Bernoulli
[bɛr'nʊli], schweizerische Gelehrtenfamilie niederländischer Herkunft. Als Protestanten verfolgt, wanderten die Mitglieder der Familie um 1570 aus Antwerpen aus und kamen über Frankfurt am Main nach Basel, wo sie ab 1622 eingebürgert waren; bedeutende Mitglieder:
1) Carl Albrecht, Pseudonym Ernst Kịlchner, evangelischer Theologe und Schriftsteller, * Basel 10. 1. 1868, ✝ Arlesheim (bei Basel) 13. 2. 1937; war 1926-37 Professor für Kirchen- und Religionsgeschichte in Basel. Besonders wichtig sind die Auseinandersetzungen mit dem Werk J. J. Bachofens und seinem Lehrer F. Overbeck sowie seine Studien zu F. Nietzsche; schrieb auch Romane, Dramen und Lyrik.
2) Daniel, Mathematiker, Physiker und Mediziner, * Groningen 8. 2. 1700, ✝ Basel 17. 3. 1782, Sohn von 4); wurde 1725 Professor der Mathematik an der Akademie der Wissenschaften in Sankt Petersburg, 1733 der Anatomie und Botanik und 1750 für Physik in Basel. Seine mathematischen Untersuchungen waren eng mit physikalischen Problemstellungen verbunden; er lieferte wesentliche Beiträge zur Theorie der Differenzialgleichungen, zur Reihenlehre, Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung sowie zur theoretischen Mechanik. Mit seinem Hauptwerk »Hydrodynamica sive de viribus et motibus fluidorum commentarii« (1738; deutsch »Hydrodynamik oder Kommentar über die Kräfte und Bewegungen der Flüssigkeiten«) wurde er zum Begründer der Hydrodynamik; er entwickelte hierin eine Vorform der heute nach ihm benannten hydrodynamischen Druckgleichung sowie wesentliche Ansätze zu einer kinetischen Gastheorie, ferner eine Ableitung des Boyle-Mariotte-Gesetzes.
3) Jakob, Mathematiker, * Basel 6. 1. 1655 (27. 12. 1654 alten Stils), ✝ ebenda 16. 8. 1705, Bruder von 4); seit 1687 Professor der Mathematik in Basel; trug zusammen mit seinem Bruder entscheidend zur Verbreitung und Entwicklung der Infinitesimalrechnung bei. Neben zahlreichen Anwendungen auf Geometrie und Mechanik (u. a. Isochrone, Brachistochrone, Kettenlinie, logarithmische und parabolische Spirale) behandelte er in seinen Arbeiten besonders die Reihenlehre (1689-1704), die Lösung von Differenzialgleichungen sowie isoperimetrischen Probleme (1697) und die Variationsrechnung. Mit seinem wohl bedeutendsten Werk, der »Ars conjectandi« (erst 1713 gedruckt), förderte er in umfassender Weise die Wahrscheinlichkeitsrechnung; darin werden u. a. die Bernoullizahlen eingeführt und das Gesetz der großen Zahlen (bernoullisches Theorem) ausgesprochen. Bernoulli verwendete als erster die Bezeichnung »Integral«, die G. W. Leibniz dann übernahm.
Ausgaben: Opera omnia, herausgegeben von G. Cramer, 2 Bände (1744, Nachdruck 1967); Gesammelte Werke, bearbeitet von J. O. Fleckenstein (1969 ff.).
J. O. Fleckenstein: Johann u. Jacob B. (Basel 21977).
4) Johann, Mathematiker, * Basel 6. 8. (27. 7. alten Stils) 1667, ✝ ebenda 1. 1. 1748, Vater von 2), Bruder von 3); 1695 Professor in Groningen, 1705 in Basel. Viele seiner Arbeiten entstanden im Wettstreit mit seinem Bruder, mit dem er sich schließlich entzweite. Nach dessen Tod war er der führende Mathematiker Europas; zu seinen zahlreichen Schülern gehörte auch L. Euler. Neben Lösungen zu vielen Einzelaufgaben aus der Infinitesimalrechnung lieferte Bernoulli wie sein Bruder wichtige Beiträge zur Theorie der Differenzialgleichungen. 1696 formulierte er das Problem der Brachistochrone, das außer von ihm nur noch von seinem Bruder, von I. Newton, G. W. Leibniz und G. F. A. de L'Hospital gelöst wurde. Die von Jakob Bernoulli geforderte Verallgemeinerung (das isoperimetrische Problem) führte zu einem heftigen Konflikt zwischen den Brüdern. Im Prioritätsstreit um die Erfindung des »Calculus«, der 1713 zwischen Newton und Leibniz ausbrach, stand er auf der Seite von Leibniz, mit dem er seit 1693 korrespondierte, und verteidigte nach dessen Tod (1716) seine Ansprüche, wobei er auf Fehler in Newtons »Principia« hinwies. Um die gleiche Zeit wandte er die Infinitesimalrechnung auf mechanische und hydraulische Probleme an; dabei benutzte er das Prinzip der virtuellen Arbeit und den Energiesatz.
Ausgaben: Opera omnia, herausgegeben von J. E. Hofmann, 4 Bände (1742; Nachdruck 1968); Der Briefwechsel, herausgegeben von O. Spiess u. a., 3 Bände (1955-92).
O. Spiess: Der Mathematiker B. (Basel 1948).
5) Nikolaus, Mathematiker und Jurist, * Basel 10. 10. 1687, ✝ ebenda 29. 11. 1759, Neffe und Schüler von 3) und 4); wurde 1716 Professor der Mathematik in Padua, 1722 Professor der Logik und 1731 Professor des Lehnsrechts in Basel. Bernoulli wandte u. a. die Wahrscheinlichkeitsrechnung auf Rechtsprobleme an.
Universal-Lexikon. 2012.