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Division,

 

Multiplikation.

Division

 

[französisch »Abteilung«, zu lateinisch dividere, divisum »teilen«] die, -/-en,  

 1) Mathematik: Dividieren, das Teilen einer Zahl durch eine andere; eine der vier Grundrechenarten. Sind a (≠ 0) und b zwei reelle (auch komplexe) Zahlen, dann existiert genau eine reelle (oder komplexe) Zahl x, für die gilt: a · x = b. Die Ermittlung (Operation) dieser Zahl x aus den gegebenen Zahlen a und b nennt man Division; sie kann als Umkehrung der Multiplikation aufgefasst werden. Man nennt a Divisor, b Dividend, b : a =^b/_a Quotient und x Wert des Quotienten. Geht die Division zweier ganzer Zahlen nicht auf, so stellt man den Wert des Quotienten in Form eines Bruches oder eines Dezimalbruches dar, z. B. 5 : 2 = ⁵/₂ = 2,5. Eine weitere Möglichkeit ist die Division mit Rest, bei der ein bei der Division verbleibender Rest explizit angegeben wird, z. B. 7 : 3 = 2 Rest 1. Ganze Zahlen, die bezüglich des gleichen Divisors denselben Rest haben, nennt man restegleich. Sie spielen in der Zahlentheorie eine große Rolle (modulo).

 

 2) Militärwesen: bei den Landstreitkräften von Ende des 18. bis Mitte des 20. Jahrhunderts, in einigen Armeen auch heute noch, kleinster aus Truppenteilen mehrerer Truppengattungen zusammengesetzter Verband (organisch fest gefügt) mit der Fähigkeit, das Gefecht der verbundenen Waffen zu führen und größere taktische Aufgaben selbstständig zu erfüllen. In der Bundeswehr (und einigen anderen Armeen), in der die Brigade als kleinster zusammengesetzter Truppenverband erstrangige Bedeutung hat, ist die Division ein organisch nicht fest gefügter Großverband, der seit Verschmelzung von Feld- und Territorialheer 1994 mit dem Wehrbereichskommando (WBK) im Frieden einen gemeinsamen Stab bildet. Dem Divisions/WBK-Stab (Kommandobehörde der mittleren Führungsebene mit Generalstabs- und Spezialstabsabteilungen) werden im Einsatz eine je nach Lage und Auftrag unterschiedliche Zahl von Brigaden als Kampfverbände unterstellt; organisatorisch fest zugeordnet sind der Division nur die Divisionstruppen. Hierzu zählen Verbände und selbstständige Einheiten, die der Führung, Versorgung und Kampfunterstützung der unterstellten Brigaden sowie zur Schwerpunktbildung dienen: je ein Führungsunterstützungs-, Instandsetzungs-, Nachschub-, Sanitäts-, Flugabwehr- und Artillerieregiment, ein Panzeraufklärungsbataillon, eine Pionierbrigade und eine Heeresfliegerstaffel sowie im Frieden auch die Verteidigungsbezirkskommandos. Im Frieden sind jeder Division der Bundeswehr truppendienstlich zwei bis drei Brigaden fest unterstellt. Zwei bis drei Divisionen sind jeweils zu einem Korps zusammengefasst. Geführt wird eine Division von einem Divisionskommandeur, in der Bundeswehr in der Regel ein Generalmajor, in der Schweiz und in Österreich ein Divisionär.

 

Divisionen werden meist nach dem vorwiegend in ihnen vertretenen Brigade- oder Regimentstyp bezeichnet. So z. B. im Heer der Bundeswehr als Panzer-, Panzergrenadier- und Gebirgsdivision, in der Schweiz als Infanterie-, Gebirgsinfanterie- und (ebenso auch in Österreich) als Mechanisierte Division.

 

Die Gliederungsform »Division« wird auch bei den Luftstreitkräften in einzelnen Ländern verwendet, wobei Funktion und Stärke der Divisionen jeweils sehr unterschiedlich sind. Die Bundesluftwaffe verfügt über vier gemischte Divisionen, in denen als taktische Einsatzverbände beziehungsweise Einsatzeinheiten Geschwader/Regimenter beziehungsweise Staffeln/Batterien administrativ zusammengefasst werden.

 

Geschichte:

 

Schon vor der Mitte des 18. Jahrhunderts hatte Moritz Graf von Sachsen die Forderung erhoben, das Heer nach dem Vorbild der alten römischen Legion in gemischte Verbände zu gliedern, um ein reibungsloseres Zusammenwirken von Fußvolk und Reiterei zu erreichen. Ausgehend von den Erfahrungen des Siebenjährigen Krieges verfügte der französische König Ludwig XVI. 1786 die Umgliederung des Heeres in »Armeedivisionen«, die sich aus Infanterie-, Kavallerie- und Artillerieverbänden zusammensetzen sollten. Der Ausbruch der Französischen Revolution verhinderte zunächst die Ausführung dieser Idee. Der neue französische Kriegsminister L. Carnot griff den Gedanken wieder auf, um das nun entstehende »Volksheer« in überschaubare Truppenkörper zu gliedern. Napoleon I. setzte schließlich die Gliederung des gesamten Heeres in Divisionen durch. Der erkennbare Vorzug der Divisionsgliederung (v. a. in taktischer Hinsicht) veranlasste alle größeren europäischen Staaten, dem französischen Vorbild zu folgen.

 

Im 17. und 18. Jahrhundert waren als »Divisionen« von der Friedensgliederung abweichende, zum Zweck der besseren Manövrierbarkeit in der Schlacht aufgestellte taktische Unterabteilungen bezeichnet worden, die z. B. in Preußen etwa Kompaniestärke besaßen. - Seit der Mitte des 19. Jahrhunderts wurde in den deutschen Seestreitkräften zeitweilig die Bezeichnung »Division« für eine taktische Einheit von 3-5 Kriegsschiffen verwendet, außerdem für die zug- bis kompaniestarken Teile der Besatzung eines Kriegsschiffs.

 

 3) [dɪ'vɪʃn], Musik: im 16.-18. Jahrhundert in England beliebte Gattung von improvisierten Variationen eines musikalischen Themas, wobei das Thema meist unverändert im Bass erklang, während es in der beziehungsweise den Oberstimmen, in kleinere Notenwerte »geteilt«, umspielt wurde.