Akademik

Ebene,

 

Layer.

Ebene,

 

1) Geographie: Teil der Erdoberfläche mit fehlenden oder kaum wahrnehmbaren Höhenunterschieden. Nach der Höhenlage unterscheidet man Tiefebenen (bis etwa 200 m über dem Meeresspiegel) von Hochebenen (bis über 4 000 m, z. B. in Tibet); nach der allgemeinen Lage Binnenebenen (im Inneren der Festländer) von Randebene und Küstenebenen; nach der Entstehung Abtragungsebenen (Rumpffläche) und Aufschüttungsebenen, wie die meisten Flussebenen (Po-, La-Plata-Ebene) und viele eiszeitliche Schotter-, Sander- und Lössebenen. Eine Ebene muss nicht horizontal liegen, sie kann nach einer Richtung geneigt sein (Abdachungsebene, schräge Ebene oder schiefe Ebene).

 

 2) Mathematik: zweidimensionale Punktmenge im Raum, neben Punkt und Gerade ein Grundgebilde der Geometrie. Eine Ebene ist eindeutig bestimmt durch drei nicht auf einer Geraden liegende Punkte, durch zwei nichtidentische parallele Geraden, durch zwei sich schneidende Geraden oder durch eine Gerade und einen nicht auf ihr liegenden Punkt. - Zwei verschiedene Ebenen haben entweder eine Gerade gemeinsam (Schnittgerade, Spurgerade, Spur) oder keinen Punkt und sind dann parallel. - Eine Ebene und eine Gerade schneiden einander entweder in einem Punkt (Schnittpunkt, Spurpunkt, Spur), oder die ganze Gerade liegt in der Ebene, oder die Ebene und die Gerade haben keinen Punkt gemeinsam; im letzten Fall liegt die Gerade parallel zur Ebene. In einem räumlichen Koordinatensystem kann eine Ebene auf vielfältige Weise durch eine Gleichung dargestellt werden. Die allgemeine Ebenengleichung in einem kartesischen (x, y, z) -Koordinatensystem lautet ax + by + cz + d = 0, (a, b, c, d, ∈ ℝ ), wobei jedes Zahlentripel (x, y, z), das Lösung dieser Gleichung ist, als Punkt der Ebene interpretiert wird. - Sind ein Punkt A der Ebene (mit Ortsvektor a) und zwei linear unabhängige Vektoren u und v in der Ebene bekannt, so lassen sich alle Punkte der Ebene (und damit die Ebene selbst) durch die Gleichung x = a + r · u + s · v bestimmen (Parameterform, Punkt-Richtungs-Form; mit r, s ∈ ℝ); x ist der jeweilige Ortsvektor der Ebenenpunkte. - Weitere wichtige Darstellungsformen sind die Achsenabschnittsform und die hessesche Normalform.

 

 3) Sprachwissenschaft: Bezeichnung für ein Teilsystem der Sprachbeschreibung, wie Phonologie, Morphologie, Lexik, Semantik und Syntax. In der Textlinguistik bilden diese Teilsysteme den Text.

 

Literatur:

 

Ebenen der Textstruktur, hg. v. F. Daneš u. D. Viehweger (1983).