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symétrique

symétrique [ simetrik ] adj.
• symmétrique 1530; de symétrie
1 ♦ Vx ou littér. Qui a de la symétrie (I). ⇒ régulier. Dans ces lettres, « tout est mesquin, symétrique et rabougri » (Gautier).
2 ♦ Cour. Qui présente une symétrie, est en rapport de symétrie (II) . « La nature a fait l'animal symétrique » (Diderot).
♢ Se dit de deux choses semblables et opposées. Ailes symétriques d'un bâtiment. Dessins symétriques obtenus par calque. Les deux mains sont symétriques.
♢ Se dit d'une de ces choses par rapport à l'autre. La main droite est symétrique de la main gauche. — Subst. « Des systèmes de muscles et de nerfs complexes jouissent d'un repos absolu, il me semble, pendant que leur “symétrique” travaille » (Jarry).
♢ (Abstrait) Qui correspond(ent) point par point. Considérer deux systèmes, deux théories comme symétriques.
3 ♦ Géom. Se dit de deux figures en rapport de symétrie. Figures symétriques par rapport à un point, une droite, un plan. — Subst. Une figure plane est égale à sa symétrique. Le symétrique d'un point.
♢ Qui a un axe de symétrie. ⇒ axisymétrique. Le triangle isocèle est symétrique.
4 ♦ Alg. Fonction symétrique : fonction algébrique dont la valeur ne change pas lorsqu'on échange ses variables entre elles par une permutation. Relation symétrique : relation binaire dans un ensemble, qui si elle est établie pour les éléments x et y, l'est aussi pour y et x.
♢ Éléments symétriques : éléments qui, associés dans une loi de composition interne, forment l'élément neutre (⇒ inverse, opposé) .
⊗ CONTR. Antisymétrique, asymétrique, dissymétrique, irrégulier.

● symétrique adjectif Qui est caractérisé par la symétrie, organisé selon une symétrie des éléments : Une façade symétrique. Se dit de l'un de ces éléments par rapport à l'autre : Les deux parties du visage ne sont pas absolument symétriques. Se dit de choses abstraites qui s'opposent, se différencient ou se correspondent point par point tout en étant distinctes : Ils ont deux théories symétriques. Se dit de deux points ou de deux figures images l'un de l'autre dans une symétrie. Se dit d'une figure invariante par une symétrie. ● symétrique (expressions) adjectif Application ou fonction symétrique, application f de l'ensemble En (n ∊ N) dans l'ensemble F telle que la valeur de la fonction ne change pas si on permute les variables x1, x2, …,xn. Éléments symétriques d'un ensemble E muni d'une opération interne possédant un élément neutre e, éléments x et y de E tels que x y = y x = e. Forme bilinéaire symétrique sur un espace vectoriel E sur un corps commutatif, forme bilinéaire f sur E telle que ∀ (x, y) ∊ E × E, f(x, y) = f (y, x). Matrice symétrique, matrice égale à sa transposée. Relation symétrique, relation binaire qui, si elle est vérifiée pour le couple (a, b), l'est aussi pour le couple (b, a). ● symétrique (synonymes) adjectif Qui est caractérisé par la symétrie, organisé selon une symétrie...
Contraires :
- asymétrique
- dissymétrique
Se dit de l'un de ces éléments par rapport à...
Synonymes :
- équilibré
- harmonieux
- régulier
Contraires :
- boiteux
- déséquilibré
- irrégulier
● symétrique nom masculin ou nom féminin Point ou figure symétrique d'un ou d'une autre. ● symétrique nom masculin Symétrique à droite (respectivement à gauche) d'un élément x d'un ensemble E muni d'une opération interne possédant un élément neutre e, élément y de E tel que x y = e (respectivement y x = e). [Si x y = y x = e, y est un symétrique de x.] ● symétrique (expressions) nom masculin Symétrique à droite (respectivement à gauche) d'un élément x d'un ensemble E muni d'une opération interne possédant un élément neutre e, élément y de E tel que x y = e (respectivement y x = e). [Si x y = y x = e, y est un symétrique de x.]

symétrique
adj. (et n. m.)
d1./d Qui présente une certaine symétrie (sens 1 et 2).
d2./d Qui est disposé de manière à former une symétrie; qui possède un axe ou un plan de symétrie.
|| Symétrique de: qui forme une symétrie avec (un élément homologue). Ce bâtiment est symétrique (ou, n. m., le symétrique) de l'autre.
d3./d MATH Relation symétrique R, telle que, pour tout couple (x, y), xRy = yRx.

⇒SYMÉTRIQUE, adj.
I. — Vieilli. [En parlant d'un inanimé] Qui présente un caractère de symétrie, un rapport d'identité avec un objet de même nature, de la régularité dans l'agencement de ses éléments constitutifs, en dehors de tout repère spatial ou temporel ou de toute relation d'opposition.
A. — [En parlant de ce qui est perçu par l'œil] Un agrandissement photographique est symétrique à tout autre agrandissement photographique d'une taille différente tiré à partir d'un même négatif (W. SZAMBIEN, Symétrie, goût, caractère, 1986, p. 65).
B. — [En parlant de ce qui est perçu par l'œil, par l'oreille, par l'esprit] Dès-lors une nouvelle forme de vers a été créée, et ses successeurs [d'A. Chénier] ont été affranchis du moule étroit et symétrique de Malherbe et de Boileau (SAINTE-BEUVE, Tabl. poés. fr., 1828, p. 287).
II. — [En parlant d'un animé ou d'un inanimé] Qui présente, qui concerne deux moitiés identiques, qui est en rapport avec un ou plusieurs être(s), avec une ou plusieurs chose(s) identique(s) et opposée(s) dans l'espace ou dans le temps.
A. — [En parlant d'un animé] Position(s) symétrique(s). Son visage était long et symétrique avec un interminable menton, ponctué, juste sous la lèvre, par une impériale (SARTRE, Nausée, 1938, p. 114). Comme une main, comme une oreille, une coquille ne peut se confondre à une coquille symétrique (VALÉRY, Variété V, 1944, p. 14).
— Empl. subst. Les concurrents y mettent plus d'acharnement que moi, notamment l'aimable jeune homme qui me sert de symétrique (BUTOR, Passage Milan, 1954, p. 171).
B. — [En parlant d'un inanimé]
1. [En parlant d'une chose naturelle] Anton. asymétrique. Points symétriques.
— CHIM. ,,Un composé du carbone est dit symétrique quand les quatre valences sont saturées par le même atome ou le même radical, ou encore quand elles sont saturées par les mêmes atomes ou radicaux deux par deux: ainsi un composé type CR4 est dit symétrique ou encore un composé CR2R'2 mais un composé CR'R''R2 est asymétrique`` (Sc. 1962). V. figure I B 1 b ex. de Lapparent.
— Empl. subst. [Pour désigner un organe] Cette mamelle sécréta aussi abondamment que sa symétrique (APERT ds Nouv. Traité Méd. fasc. 8 1925, p. 420). Ce muscle (...) n'est séparé de son symétrique que par une bande tendineuse médiane (E. PERRIER, Zool., t. 3, 1925, p. 2766).
2. [En parlant d'un objet fabriqué] Dessins, lignes symétriques; disposition, ordre symétrique. Il les transporta [ses meubles] dans la pièce du rez-de-chaussée, symétrique de la cuisine (DUHAMEL, Désert Bièvres, 1937, p. 94).
— ÉLECTR., ÉLECTRON. Montage symétrique. ,,Montage électronique souvent utilisé dans les amplificateurs et dont les deux éléments fonctionnent constamment en opposition de phase`` (FRANTERM Néol. 1984). [En radioélectricité] le montage symétrique s'adapte particulièrement bien aux ondes courtes (J. MERCIER, Radio-électr., t. 1, 1937, p. 285).
— Empl. subst. masc. sing. à valeur de neutre. C'était massif et grêle. Les bâtisseurs de ce temps-là prenaient le symétrique pour le beau (HUGO, Quatre-vingt-treize, 1874, p. 171).
3. [En parlant d'une chose abstr.] Distribution, forme symétrique; élément rigoureusement symétrique. [Proust] ne commet pas l'erreur symétrique à celle du roman américain, de supprimer le machinal (CAMUS, Homme rév., 1951, p. 329).
— Empl. subst. La mort n'est pas impliquée [dans le cogito], même obscurément: elle n'est pas le symétrique de la naissance (RICŒUR, Philos. volonté, 1949, p. 429).
— GÉOM. Les figures (...) pouvant coïncider par pliage (...) sont égales. (...) Deux figures symétriques par rapport à une droite sont égales (ROUX, MIELLOU, Géom., 1946, p. 25).
♦ Empl. subst. Point, ligne, solide ou surface qui entretient un rapport de symétrie avec un(e) autre. Nous y trouvons (...) l'existence d'une relation involutive entre les deux parties, telle que A soit à B ce que B est à A, le symétrique du symétrique redonnantl'élément initial (Gds cour. pensée math., 1948, p. 59). V. centre I A 2 ex. de Hadamard.
♦ ALG. Éléments symétriques d'un ensemble E muni d'une opération interne possédant un élément neutre e. ,,Éléments x et y de E tels que x y = y x = e`` (GDEL).
♦ Fonction symétrique. ,,Fonction qui reste la même quand on échange mutuellement ou les unes dans les autres les lettres qu'elle contient`` (LITTRÉ).
♦ Relation (binaire) symétrique. ,,Relation binaire R dans un ensemble E telle que, pour tout couple (x, y) d'éléments de E, R(x, y) → R(y, x)`` (CHAMB. 1981).
— [Avec une nuance dépréc.] Qui est (trop) bien réglé, figé. Mais Joseph ne partageait point les pensées symétriques de son patron, qui, pour un empire, n'aurait pas marié sa seconde fille avant la première (BALZAC, Mais. chat, 1830, p. 15).
— LING. Verbe symétrique. Verbe susceptible de figurer avec le même système de marques morphologiques dans la phrase active et dans sa transformée passive, comme jaunir dans Le soleil jaunit les papiers/Les papiers jaunissent au soleil (d'apr. Ling. 1972).
Prononc. et Orth.:[]. Att. ds Ac. dep. 1762. Étymol. et Hist. 1529 symmetrique (G. TORY, Champ fleury, f° 20 v°). Dér. de symétrie; suff. -ique. Fréq. abs littér.:312. Fréq. rel. littér.:XIXe s.: a) 259, b) 444; XXe s.: a) 409, b) 621. Bbg. GOHIN 1903, p. 302. — SZAMBIEN (W.). Symétrie, goût, caractère ... Paris, 1986, pp. 61-78.

symétrique [simetʀik] adj.
ÉTYM. XVIIIe; symmetrique, 1529; de symétrie.
❖
1 Vx ou littér. Qui a de la symétrie (1.). ⇒ Régulier. || Façade symétrique. || Plate-bande symétrique (→ Tirée au cordeau). — Écriture (cit. 6) symétrique. Vx. || Le frappement (cit. 1) alternatif et symétrique des sabots des chevaux. || Style symétrique et mesquin (cit. 2).
2 Qui a de la symétrie (2.).
a (1765). Se dit de deux choses semblables et opposées. ⇒ Opposé. || Construction, chapelles (→ Grec, cit. 8), ailes symétriques d'un bâtiment. || Dessins symétriques (→ Juxtaposer, cit. 1) obtenus par calque. || Les deux moitiés symétriques d'un cerveau, ou hémisphères (cit. 7). || Membres, organes symétriques chez les artiozoaires, qui vont par paires de chaque côté du milieu du corps. || Les deux mains sont symétriques.
b Se dit d'une de ces choses par rapport à l'autre. || L'œil droit est à peu près symétrique du gauche. — Fig. || On se représente la négation (cit. 2) comme exactement symétrique de l'affirmation. || Le positon exactement symétrique du négaton (→ Électron, cit. 2). — N. Organe qui a son symétrique.
c Se dit d'une chose dont les deux moitiés sont semblables.
1 La nature a fait l'animal symétrique, un front dont un côté ressemble à l'autre, deux yeux, au milieu un nez, deux oreilles, une bouche, deux joues, deux bras, deux mamelles, deux cuisses, deux pieds. Coupez l'animal par une ligne verticale qui passe par le milieu du nez, et une des deux moitiés sera tout à fait semblable à l'autre.
Diderot, Salon de 1765, Loutherbourg.
2 Des systèmes de muscles et de nerfs complexes jouissent d'un repos absolu, il me semble, pendant que leur « symétrique » travaille.
A. Jarry, le Surmâle, I, in Œ. compl., p. 121.
3 D'une porte à l'autre, un couloir dallé coupait l'habitation par le milieu, séparant les quatre pièces en deux groupes symétriques : d'un côté la cuisine et une chambre, de l'autre une deuxième chambre et cette pièce réservée qui était peut-être un salon (…)
A. Robbe-Grillet, le Voyeur, p. 26.
♦ (Abstrait). Qui correspond(ent) point par point. || Considérer deux systèmes, deux théories comme symétriques.
3 Géom. a Se dit de deux figures en rapport de symétrie (3.). Points symétriques. || Figures symétriques par rapport à un point, une droite, un plan. || Angles symétriques.
♦ Subst. (1876). || Le symétrique d'un point par rapport à une droite. || Une figure plane est égale à sa symétrique.
b Qui a de la symétrie (3.). || Le triangle isocèle est symétrique. || Le cercle, figure symétrique par rapport à un point (→ Racine, cit. 3).
4 (1845). Alg. || Fonction symétrique : fonction algébrique dont la valeur ne change pas lorsqu'on échange ses variables entres elles par une permutation. || Relation symétrique : relation binaire dans un ensemble qui, si elle est établie pour les éléments x et y, l'est aussi pour les éléments y et x.
♦ Éléments symétriques (dans un ensemble muni d'une loi de composition interne et possédant un élément neutre) : éléments qui, associés par la loi de composition, forment l'élément neutre. — N. m. || Le symétrique d'un élément par rapport à un autre. || Des symétriques. || Symétrique d'un élément par une loi multiplicative (⇒ Inverse), par une loi additive (⇒ Opposé).
5 (1976, Journ. off.). Sc. || Montage symétrique (terme proposé pour remplacer l'anglic. push-pull).
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CONTR. Boiteux, difforme, irrégulier. — Asymétrique, dissymétrique.
DÉR. Symétriquement.
COMP. Antisymétrique, axisymétrique.

Encyclopédie Universelle. 2012.