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Zufallsgenerator,

 

Zufallszahlengenerator, Gerät oder Computerprogramm zur Erzeugung von Zahlen, die in einem vorgegebenen Intervall nach einer bestimmten Verteilung zufällig verteilt sind. Mit Programmen erzeugte Folgen solcher Zahlen weisen unerwünschte Gesetzmäßigkeiten (z. B. Perioden) auf und werden daher als Folgen von Pseudozufallszahlen bezeichnet. In der Praxis können solche Zahlen jedoch wie wirkliche Zufallszahlen verwendet werden. Manche höheren Programmiersprachen stellen Funktionen zur Verfügung, mit deren Hilfe Pseudozufallszahlen aufgerufen werden können. (stochastischer Algorithmus)

Zufallsgenerator,

 

Baueinheit (Modul) im Synthesizer aber auch in Verzögerungsgeräten und im Humanizer (Human Feeling), die zufällige Folgen von Steuerspannungen produziert. Werden diese Zufallsspannungen (englisch random voltages) den einzelnen Sektionen eines Synthesizers zugeführt, rufen sie entsprechende unregelmäßige bzw. zufällige Effekte (z. B. Tonhöhenschwankungen bei Einwirkung auf den VCO (Voltage-controlled Oscillator) hervor. Grundlage der Erzeugung von Zufallsspannungen bei einem Random-Voltage-Generator ist in der Regel das mit einem Rauschgenerator hergestellte Rauschen. Mithilfe eines Tiefpassfilters wird der gesamte hörbare Frequenzbereich (oberhalb 20 Hz) unterdrückt. Die Grenzfrequenz des Filters lässt sich verschieben. Sie bestimmt das Tempo der Aufeinanderfolge der einzelnen Steuerspannungen, die aus dem momentanen Spannungswert des Rauschsignals gewonnen werden. Zufallsspannungen lassen sich auch mit einem Sample-and-hold-Generator erzeugen wenn Rauschen als Ausgangssignal dient. Diese Baugruppe verarbeitet jedoch ebenso zugeführte Steuerspannungen von anderen Sektionen (z. B. vom Modulationsgenerator), sodass sich, wenn eine einfache Schwingungsform zugrunde liegt, nur ein sehr geringer Spielraum für Zufälligkeiten ergibt. Dem eingehenden Signal werden in regelmäßigen Zeitabständen Proben (englisch sample = »Probe, Muster«) entnommen und die so gewonnenen Spannungswerte bis zur darauf folgenden Größe gehalten (englisch hold = »halten«). Die Variabilität der resultierenden Folge von Steuerspannungen ist somit abhängig von der Bandbreite des Ausgangssignals. Die Zeitabstände zwischen den einzelnen Proben werden von einem einstellbaren Taktgeber (englisch clock) bestimmt. Zufallsgeneratoren finden Verwendung, wenn unmelodische, zufällige Tonfolgen erzeugt werden sollen (oft als musikalisches Bild für »Computer« gebraucht). Bei der Klangsynthese kommen sie zur Steuerung von Modulationsvorgängen zum Einsatz, um durch geringfügige Unregelmäßigkeiten die künstlich aufgebauten Klänge zu beleben.

Zufallsgenerator

 

[engl. random number generator, Abk. RNG], eine (Unter-)Programm zur Erzeugung einer Zufallszahl, die in einem bestimmten Intervall liegt, üblicherweise zwischen 0 und 1. Zufallszahlen sind Zahlen, die sich nicht wiederholen lassen. Zu ihrer Erzeugung eignen sich streng genommen nur wirklich zufällige Prozesse, etwa der Zerfall radioaktiver Teilchen. Da diese in der EDV nicht benutzt werden können, arbeiten Zufallsgeneratoren mit unterschiedlichen mathematischen Verfahren; man spricht korrekt daher von »Pseudozufallszahlen«. Häufig eingesetzt werden z. B. die Midsquare-Methode sowie unterschiedliche Kongruenzmethoden. Bei der Midsquare-Methode (dt. »aus der Mitte des Quadrats«) wählt man eine beliebige vierstellige Zahl und quadriert diese. Aus der so entstehenden achtstelligen Zahl, die bei weniger als acht Stellen noch mit Nullen aufgefüllt wird, wählt man die mittleren vier Ziffern aus, schreibt sie hinter das Komma und erhält so eine Zahl im Bereich zwischen null und eins. Diese Zahlenfolge lässt sich allerdings sehr leicht wiederholen, sofern nur die Startzahl bekannt ist. Sie wird daher meist nur für schnelle Berechnungen verwendet.

 

Bei der ersten Kongruenzmethode wählt man einen Saatwert, multipliziert ihn mit einer Konstanten und dividiert das Ergebnis durch eine andere Konstante, wobei der Divisionsrest (Modulo) die Zufallszahl ergibt. Diese sog. multiplikative Kongruenzmethode wird in der gemischten Kongruenzmethode verfeinert, indem man vor der Division noch eine weitere Konstante addiert. Durch geeignete Wahl dieser Konstanten verhindert man eine rasche Wiederholung der Folge. Indem man eine Gauß-Funktion oder eine Exponentialfunktion im Zufallsgenerator verwendet, erhält man Zufallszahlen mit einer entsprechenden statistischen Verteilung.

 

Die Methoden eignen sich in dieser Form zunächst nur zur Erzeugung von definierten Zahlenfolgen. Zufällig werden diese erst, wenn man als Saatwert eine nicht vorhersagbare Zahl verwendet, die im EDV-Bereich oft aus Datum und Uhrzeit bestimmt wird.

 

Die meisten Programmier- und Makrosprachen enthalten interne Funktionen, mit denen sich Zufallszahlen erzeugen lassen. Saatwerte können meist vom Benutzer definiert werden, wobei manche Funktionen automatisch einen Saatwert aus der Uhrzeit heraus generieren. Die Ergebnisse liegen i. d. R. im Intervall zwischen null und eins. Die Namen dieser Funktionen unterscheiden sich zwar von einem Programm zum anderen, sind aber i. d. R. alle vom englischen »random« abgeleitet, z. B. RND in Basic oder Random in Pascal.

 

Zufallszahlen werden beispielsweise eingesetzt, um in Spielen zufällige Ereignisse zu simulieren, z. B. den Ausgang eines Kampfs. Zudem beruhen einige Datenverschlüsselungsverfahren auf Zufallszahlen, obwohl hier Primzahlen immer mehr Bedeutung erlangen. Bisweilen werden sie auch eingesetzt, um einem Computerbenutzer einen einfachen, aber eindeutigen Schlüssel zuzuweisen, z. B. ein Passwort für eine Internetseite oder ein Programm. Damit die Zufallszahl nicht zufällig auch für einen anderen Benutzer ausgegeben wird, wird sie gespeichert und nach Erzeugung mit den bereits vorhandenen Zugangscodes verglichen. Es gibt auch Algorithmen, die wesentlich auf Zufallszahlen zurückgreifen, u. a. sog. genetische Algorithmen oder Programme aus dem Bereich künstliches Leben.

 

 

 TIPP:

 

Manche Zufallsgeneratoren ermöglichen die Erzeugung von Zahlenfolgen außerhalb des Intervalls Null bis Eins. Um z. B. ein Würfelergebnis zu simulieren multipliziert man das Ergebnis des Zufallsgenerators mit der gewünschten oberen Intervallgrenze und addiert Eins dazu. Gauß-verteilte Zufallszahlen erzeugt man sehr einfach durch Addition zweier gleichverteilter Zufallszahlen. Das Maximum der Gauß-Verteilung liegt dabei in der Mitte des verwendeten Intervalls.