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Pi,

 

1) Zeichen Π, π, der sechzehnte (ursprünglich siebzehnte) Buchstabe des griechischen Alphabets.

 

 2) Mathematik: 1) Zeichen Π, Formelzeichen für das Produkt mehrerer Faktoren; 2) Kreiszahl, ludolphsche Zahl, Formelzeichen π, transzendente irrationale Konstante, die geometrisch als das Verhältnis von Kreisumfang zu Durchmesser (oder von Kreisfläche zum Quadrat des Radius) bestimmt ist, mit dem angenäherten Wert

 

 

Geschichte:

 

Während man in den frühen Kulturen (z. B. die Babylonier) meist vom Wert π ≈ 3 ausging, rechneten die Ägypter bereits mit der besseren Näherung π / 4 ≈ (8 / 9)², was π ≈ 3,1605... entspricht. Archimedes bewies erstmals, dass die Flächenberechnung des Kreises und die Bestimmung des Kreisumfangs äquivalente Probleme sind. Sein Verfahren, den Kreis durch ein- und umbeschriebene Vielecke anzunähern, lieferte die erste bewiesene Approximation für π, nämlich 3¹⁰/₇₁ π 3¹/₇ (der Wert 3¹/₇ wird noch heute in der Praxis als ausreichender Näherungswert verwendet). Mit diesem Verfahren gelang es, den Wert von π immer genauer zu bestimmen (Ludolph van Ceulen 1615 auf 32 Dezimalen genau; noch genauer W. Snell 1621 und C. Huygens 1654). F. Viète fand 1579 als Erster eine analytische Darstellung für π in Form eines unendlichen Produkts für 2 / π. - Grundsätzliche Fortschritte wurden erst erzielt, nachdem im 17. Jahrhundert die Infinitesimalrechnung und die Theorie der unendlichen Reihen entwickelt worden waren. 1659 fand J. Wallis bei Integrationsbetrachtungen das nach ihm benannte Wallis-Produkt. Die Verwendung von Reihenentwicklungen für die zyklometrischen Funktionen, insbesondere der von J. Gregory (1671) und G. W. Leibniz (1673) entdeckten Reihe für den Arkustangens von x, die für x = 1 die (schlecht konvergierende) Leibniz-Reihe ergibt, ermöglichte es dann, den Wert von π und damit die Fläche eines Kreises beliebig genau zu bestimmen. Das Symbol wurde 1737 von L. Euler eingeführt. - Die Frage nach dem Wesen der Zahl π wurde erst im 19. Jahrhundert endgültig gelöst: Nachdem J. H. Lambert 1767 die Irrationalität von π bewiesen hatte, zeigte F. von Lindemann 1882, dass π eine transzendente Zahl ist. - Mithilfe moderner Rechner wurde die Zahl π inzwischen auf über 6 Mrd. Stellen genau bestimmt.

 

Literatur:

 

D. Wells: Das Lex. der Zahlen (a. d. Engl., 7.-10. Tsd. 1991);

 

Zahlen, bearb. v. H. D. Ebbinghaus u. a. (³1992).

 

 3) Physik: π Symbol für das Pion.

 

Pi,

 

in Datenverarbeitungsanlagen ohne Symbolschriftausgabe Zeichen für die Kreiszahl π (= 3,1415...), das Verhältnis von Kreisumfang und Durchmesser.

 

 

 

Bei Microsoft Excel kann man die Zahl Pi durch eine Funktion mit leerer Argumentliste aufrufen: »Pi()«.