konfọrme Abbildung,
winkeltreue Abbildung, in der Funktionentheorie eine Abbildung der gaußschen Zahlenebene in sich, bei der der Schnittwinkel zwischen je zwei Kurven erhalten bleibt (»im Kleinen ähnlich«). Ist eine Abbildung f in einem Gebiet G der gaußschen Zahlenebene differenzierbar und gilt f ' (z) ≠ 0 für alle z aus G, so ist f winkeltreu (konform).
Im Zusammenhang mit der Theorie der konformen Abbildung ist der riemannsche Abbildungssatz von Bedeutung, nach dem sich jedes einfach zusammenhängende Gebiet G mit mehr als einem Randpunkt durch eine in G holomorphe Funktion eineindeutig und konform auf das Innere des Einheitskreises abbilden lässt.
Konforme Abbildungen spielen in den Anwendungen der Mathematik, z. B. in der Elektrotechnik, der Hydro-und Aerodynamik und in der Geodäsie, eine wichtige Rolle. Ein anschauliches Beispiel aus der Strömungslehre ist die konforme Abbildung durch die Funktion b = e + 1 / e, wobei e = x + iy die Variable der einen, b = ξ + iη die der anderen Ebene ist. Durch diese Abbildung verwandelt sich der Kreis K mit dem Mittelpunkt M in der e-Ebene in das Tragflügelprofil P in der b-Ebene.
Universal-Lexikon. 2012.