Akademik

Ellipsoid
El|lip|so|id 〈n. 11; Math.〉
1. zentrisch-symmetr. krumme Fläche mit einem Mittelpunkt, durch den drei aufeinander senkrechte Achsen gehen
2. durch Drehung einer Ellipse entstehender Körper
[<Ellipse + grch. eidos „Form“]

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El|lip|so|id, das; -s, -e [zu griech. -oeide̅̓s = ähnlich] (Geom.):
a) durch Drehung einer ↑ Ellipse (1) um eine ihrer Achsen entstehender ↑ Körper (3 b);
b) das Ellipsoid (a) umschließende Fläche.

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Ellipsoid
 
das, -s/-e, Mathematik: geschlossene Fläche 2. Ordnung, deren ebene Schnitte Ellipsen oder Kreise bilden, und der von dieser Fläche umschlossene Körper. Das Ellipsoid hat im rechtwinkligen Koordinatensystem die Gleichung
 
wobei a, b, c die Achsenabschnitte sind. Bei Gleichheit zweier Achsenabschnitte erhält man ein Rotationsellipsoid (da es durch Rotation einer Ellipse um eine ihrer Achsen entsteht); für a = b = c ist das Ellipsoid eine Kugel. Der Rauminhalt eines Ellipsoids ist 4/3 π abc. - Im n -dimensionalen Raum bezeichnet man entsprechend die Hyperfläche
 
(x1, x2,. .., xn Koordinaten, a1 ≧ a2 ≧. .. ≧ an > 0 Halbachsenlängen) als Hyperellipsoid.
 

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El|lip|so|id, das; -s, -e [zu griech. -oeide̅́s = ähnlich] (Geom.): a) durch Drehung einer ↑Ellipse (1) um eine ihrer Achsen entstehender ↑Körper (3 b); b) das ↑Ellipsoid (a) umschließende Fläche.

Universal-Lexikon. 2012.