Akademik

(оптический квантовый генератор, аббревиатура слов англ. фразы: Light Ampflication by Stimulated Emission of Radiation, что означает "усиление света вынужденным излучением") - устройство, преобразующее разл. виды энергии (электрич., световую, хим., тепловую и т. д.) в энергию когерентного эл.-магн. излучения оптич. диапазона. Устройство Л. зависит от его назначения, режима работы, диапазона генерируемых длин волн , уровня генерируемой мощности или энергии. Оно во многом определяется также тем, какой вид энергии преобразуется Л. в когерентное излучение. Тем не менее любой Л., работающий как генератор когерентного излучения, должен состоять из трёх элементов: устройства, поставляющего энергию для переработки её в когерентное излучение; активной среды, к-рая "вбирает" в себя эту энергию и переизлучает её в виде когерентного излучения; устройства, осуществляющего обратную связь. Обратная связь не обязательна, если Л. работает как усилитель когерентного излучения (см. ниже).

В основе работы Л. лежит процесс вынужденного испускания фотонов возбуждёнными квантовыми системами - атомами, молекулами, жидкостями и твёрдыми телами (см. Квантовая электроника).

В простейшей форме энергетич. схема Л. выглядит след. образом: выбирается атом (молекула, ион), среди энергетич. состояний к-рого есть 2 энергетич. уровня, между к-рыми возможен излучат. переход. Атом, находящийся в энергетич. состоянии , может уменьшить свою энергию и перейти в состояние , а избыток энергии испустить в виде фотона, энергия к-рого и частота связаны с изменением энергетич. состояния атома соотношением

(рис. 1). Приближённый знак равенства указывает на то, что в реальной системе атомов, молекул, находящихся в газообразном, жидком или твёрдом состояниях, энергетич. уровни не строго дискретны, а занимают нек-рый интервал значений и , и испускаемый фотон может иметь любую частоту в пределах этого интервала. Чем уже интервалы , , тем точнее фиксирована энергия испускаемого фотона.

Спонтанные и вынужденные переходы. Возбуждённый атом из состояния может перейти в состояние с испусканием фотона как самопроизвольно (спонтанное испускание), так и под действием эл.-магн. излучения (индуцированное, или вынужденное, испускание).

При спонтанном испускании частота фотона может быть произвольной в пределах контура спектральной линии (рис. 2). Произвольно также его направление распространения и фаза. Ширина контура определяется шириной энергетич. уровней

Значение ординаты S (, ) - относит. вероятность испускания фотона частоты . Она максимальна при

При вынужденном испускании испущенные фотоны полностью тождественны фотонам, воздействующим на систему атомов. Напр., если воздействующая эл.-магн. волна монохроматична, то индуцированно испускаемая волна будет тоже монохроматической, имеющей ту же частоту и те же направления распространения и поляризации. Вероятность индуцированного испускания пропорц. интенсивности воздействующей волны и зависит от её частоты. Вероятность индуцированного испускания максимальна, если частота воздействующей волны совпадает с . При отклонении от вероятность индуцированного испускания убывает по закону, описываемому ф-цией S (, ).

Рис. 2. Спектральная линия спонтанного излучения.

Если атом находится в состоянии , то под действием внеш. эл.-магн. волны может происходить резонансное поглощение фотонов, сопровождающееся переходом . При индуцированном испускании энергия воздействующей волны увеличивается, а при резонансном поглощении уменьшается. Вероятность резонансного поглощения в точности равна вероятности индуцированного испускания. Поэтому будет ли преобладать в реальной системе атомов процесс вынужденного испускания или процесс резонансного поглощения, зависит от населённости энергетич. уровней N₁. и N₂. Преобладание вынужденного испускания над поглощением возможно лишь при выполнении условия

где q₁> q₂ - статистич. веса состояний. В условиях термодинамич. равновесия N₂g₂-N₁/g₁0 и преобладает поглощение. Условие (2), наз. инверсией населённостей, может быть достигнуто лишь в неравновесной системе путём подвода к ней энергии. Процесс создания инверсной населённости наз. накачкой, а подводимая энергия - энергией накачки.

Особенности вынужденного испускания позволяют генерировать когерентное излучение. Первоисточником является процесс спонтанного испускания, причём наиб. число фотонов будет испущено на резонансной частоте , далее вступает в действие индуцированный процесс. Т. к. число спонтанно испущенных фотонов больше на частоте и вероятность индуцированных переходов на этой частоте тоже имеет максимум, то постепенно фотоны на частоте будут доминировать над всеми остальными фотонами. Но для того, чтобы этот процесс развивался, необходима преемственность между поколениями фотонов, т. е. необходима обратная связь.

Обратная связь в Л. осуществляется при помощи оптич. резонатора. В простейшей форме он образован двумя зеркалами, между к-рыми помещается рабочее вещество. Излучаемая волна отражается от зеркал и вновь возвращается в активное вещество, вызывая индуцированные переходы. Одно из зеркал делается полупрозрачным для выхода части излучения (рис. 3). Др. геометрия расположения зеркал показана на рис. 4. Обратная связь осуществляется возвратом волны в активное вещество после последовательного отражения её от системы зеркал (наим. число зеркал 3). Волна в кольцевой системе может распространяться в любом из двух возможных направлений. Возможна как генерация двух встречных волн, так и выделение волны определ. направления путём использования невзаимного элемента (напр., ячейки Фарадея). В системе из двух зеркал всегда генерируются 2 встречные волны.

Рис. 3. Схематическое изображение лазера: З ₁ - "глухое" зеркало; 3₂ - полупрозрачное зеркало; А - активная среда; ^* - условное изображение выходящего из лазера генерируемого излучения.

Ещё одной разновидностью обратной связи является т. н. распределённая обратная связь. Она возникает в активной среде, оптическая плотность к-рой периодически меняется в пространстве (рис. 5). Отражение возникает при переходе волны от одного участка к другому, отличающимся оптич. плотностью вещества. Коэф. отражения при каждом переходе невелик, но т. к. таких переходов много, общий коэф. отражения оказывается значительным.

Рис. 4. Схема кольцевого лазера.

Рис. 5. Лазер с распределённой обратной связью.

Погонный коэффициент усиления. Т. к. в активное вещество возвращается не вся излучённая энергия, отвод энергии из Л. должен компенсироваться усилением в активном веществе. Поэтому для достижения генерации усиление должно превышать нек-рое пороговое значение. Если отражённая от зеркала З ₂ волна имеет интенсивность I₀, то по мере распространения в активном веществе её интенсивность будет нарастать по закону , где z - пройденное волной расстояние в активном веществе, а наз. погонным коэф. усиления. У зеркала З ₁ интенсивность волны достигает значения . Пройдя путь L в обратном направлении, интенсивность увеличивается до значения . Отразившись от зеркала З ₂ с коэф. отражения r, она окажется равной Только при возможно постепенное нарастание эл.-магн. волны. Отсюда

Коэф. усиления пропорц. числу активных частиц

Коэф. -сечение вынужденного перехода - является характеристикой активной среды. Сечение пропорц. вероятности индуцированного перехода. Следовательно, его зависимость от частоты определяется ф-цией S(.).

Условие самовозбуждения. Из (4) следует, что для возникновения генерации необходимо выполнение более сильного условия, чем (2):

Неравенство (5) является условием самовозбуждения Л. Если зеркало З ₁ не является идеально отражающим, то в ф-лу (5) вместо 1n(1/r) следует подставить ln (l/r₁r₂) (индекс коэф. отражения соответствует индексу зеркала). Если ввести коэф. возбуждения = , то условие возбуждения принимает вид -1>0.

После включения накачки, удовлетворяющей условию (5), генерируемая мощность начинает нарастать, но не беспредельно. Эл.-магн. поле в резонаторе может достичь такого значения, когда скорость индуцированных переходов будет превосходить скорость заселения уровня за счёт накачки. При этом и коэф. усиления с ростом интенсивности поля в резонаторе начинают уменьшаться (насыщаться). Для мн. активных сред зависимость от интенсивности I можно описать ф-лой

Здесь - число активных частиц в отсутствие генерации, - сечение вынужденного перехода на резонансной частоте . Величина I _н (насыщающая интенсивность) является характеристикой вещества. Если I слабо зависит от z, то условие

определяет интенсивность генерируемого излучения в резонаторе на частоте

Насыщение коэф. усиления играет важную роль не только для установления стационарной интенсивности генерации. Оно важно и для формирования моно-хроматич. (когерентной) волны. Излучение на резонансной частоте доминирует в процессе развития генерации, излучение на др. частотах тоже развивается, хотя и в меньшей степени. По достижении же коэф. усиления стационарного значения, определяемого условием (7), излучение на др. частотах начинает затухать. Т. к. для резонансной частоты имеет макс. значение, то для любой др. частоты

Отсюда следует, что Л. в конечном счёте должен генерировать строго монохроматич. излучение.

Роль флуктуаций. В приведённых рассуждениях не учитывались флуктуационные процессы - квантовые флуктуации эл.-магн. поля и дипольного момента атома, а также флуктуации мощности накачки, вибрации длины резонатора и т. д. Флуктуации ограничивают степень монохроматичности генерируемого излучения. Тем не менее монохроматичность лазерного излучения весьма высока. Предельная монохроматичность, обусловленная квантовыми флуктуациями, даётся соотношением

где - ширина спектра; Р- мощность излучения, генерируемого Л.; N₁, N₂ - числа частиц на верх. и ниж. уровнях в режиме генерации; - полоса пропускания резонатора (см. ниже).

Оптический резонатор. До сих пор зеркалам отводилась лишь роль отражателей, возвращающих часть излучения обратно в активную среду. Однако система зеркал обладает резонансными свойствами и поле в ней может возбуждаться только на определ. резонансных (собственных) частотах или вблизи них в малом интервале , наз. полосой пропускания резонатора (подробнее см. в ст. Оптический резонатор). Если , то всё вышесказанное справедливо, т. к. резонансные свойства резонатора слабо выражены на фоне резонансных свойств спектральной линии. При этом частота генерируемого излучения будет близка к частоте перехода

Если же , то резонатор существенно влияет на частоту генерируемого излучения. Активное вещество обладает дисперсией показателя преломления. Поэтому фазовая скорость распространения волны между зеркалами зависит от её частоты (длины волны). Для стационарной генерации необходимо, чтобы при распространении (проходе) волны от одного зеркала до другого и обратно "набег" фазы составлял целое число (n) периодов: . С др. стороны, из-за интерференции многократно отражённых волн между зеркалами должны устанавливаться колебания, при к-рых между зеркалами укладывается целое число ( р )полуволн: . В реальном резонаторе требуемая точность выполнения этого условия порядка . Устанавливающаяся частота генерации должна быть такой, чтобы были выполнены оба соотношения. Теория даёт для w _г соотношение

Из (9) следует, что если ширина спектральной линии велика по сравнению с , то

Рис. 6. Зависимость мощности генерации Р от разности

Рис. 7. Зависимость для двухзеркального лазера в случае, когда уширение спектральной линии обусловлено эффектом Доплера.

Наиб. благоприятные условия для генерации возникают, когда резонансная частота спектральной линии и собств. частота резонатора совпадают. В этом случае при заданной мощности накачки Л. излучает наиб. мощность. По мере отклонения от генерируемая мощность Р будет уменьшаться и при достаточно большой расстройке ( ) генерация может совсем исчезнуть (рис. 6).

Однако такая простая зависимость Р от справедлива не всегда. Характер её определяется режимом работы Л. и механизмом уширения спектральной линии активного вещества. Для кольцевого Л., работающего на одной волне, бегущей в определ. направлении, зависимость Р от - всегда соответствует рис. 6. Для двухзеркального Л., если решающий вклад в ширину спектральной линии вносит эффект Доплера, Р (- )имеет минимум при , наз. провалом Лэмба (рис. 7). Частотная ширина провала определяется тем вкладом в ширину линии, к-рый вносят межатомные соударения и спонтанное излучение. Этот "провал" используется для стабилизации частоты Л. (см. Оптические стандарты частоты).

Режим работы лазеров. Накачка Л. может осуществляться как непрерывно, так и импульсно. При длительном (непрерывном) режиме вводимая в активную среду мощность накачки ограничена перегревом активной среды и связанными с ним явлениями. В режиме одиночных импульсов возможно введение в активную среду значительно большей энергии, чем за то же время в непрерывном режиме. Это обусловливает большую мощность одиночного импульса. Но и при непрерывной накачке возможны различные режимы работы Л., существенно зависящие от соотношения двух характерных времён: времени затухания эл.-магн. поля в резонаторе и времени установления стационарного распределения частиц по рабочим энср-гетич. уровням под действием накачки, но в отсутствие эл.-магн. поля. Последнее зависит от времени жизни частиц на уровнях и от интенсивности накачки.

Если , то Л. наряду с режимом непрерывной генерации может генерировать периодич. последовательность импульсов (рис. 8). Временной интервал между импульсами расстояние между ними возрастает, так что ср. мощность остаётся постоянной, если не меняется мощность накачки.

длительность импульса

Здесь Р _макс - пиковая мощность импульса, Р _ст - ср. мощность генерации. По мере увеличения отношения Р _макс/ Р _ст длительность импульсов сокращается, а

Рис. 8. Импульсный режим работы лазера; Р - мощность генерируемого излучения.

Рис. 9. Генерация гигантских импульсов.

"Раскачать" такие импульсы в Л. удаётся путём неглубокой модуляции коэф. отражения зеркал или мощности накачки. Глубина модуляции пропорц. и в ряде практически важных случаев порядка 10^-2- 10^-3. Возможна даже "раскачка" пульсаций Л. за счёт флуктуации мощности накачки и параметров, без внеш. принудительной модуляции. В Л. со сравнительно малым временем релаксации населённости уровней (<) режимы глубоких пульсаций мощности не наблюдаются. Неглубокая модуляция параметров в таких Л. приводит и к неглубокой модуляции выходной мощности.

Л., "предрасположенными" к режимам пульсаций, являются рубиновый, неодимовый, YAG-лазер (см. Твердотельный лазер), газовый йодный лазер, СО ₂ -лазер (см. Газоразрядные лазеры), полупроводниковые лазеры. Модуляция параметров в них может приводить к возникновению и хаотич. пульсаций мощности, к-рым в фазовом пространстве соответствует сложный набор траекторий, наз. странным аттрактором.

Гигантские импульсы. В Л. на основе веществ, имеющих сравнительно большое время релаксации возбуждённых частиц, можно осуществить генерацию короткого одиночного импульса достаточно большой энергии и большой мощности. Л. в режиме стационарной генерации не может излучать мощность, превышающую мощность накачки. Но если выбрать вещество с достаточно большим временем релаксации и выключить обратную связь, то, располагая источником накачки сравнительно небольшой мощности, можно на верх. рабочем уровне накопить большое число N₂ возбуждённых частиц. Если после окончания процесса накопления быстро включить обратную связь, то за счёт большого числа возбуждённых частиц развивается мощный импульс лазерного излучения (рис. 9). При мгновенном включении обратной связи (t=0) имеется нек-рое время разгорания импульса , за к-рым следует быстрое нарастание его за время , а затем более медленный спад (). По порядку величины

Здесь V - объём активного вещества. Если накачку производить в течение времени , то выигрыш в средней за импульс мощности , а на переднем фронте этот выигрыш ещё больше. Напр., для Л. на основе стекла, активированного Nd, 10^-9 с, 10^-8 с, 10⁴. Т. о., при мощности накачки в десятки кВт импульсная мощность генерируемого излучения может достигать сотен МВт (гигантские импульсы).

Для быстрого включения обратной связи используются оптические затворы, к-рые помещаются между активной средой и зеркалом резонатора (рис. 10) и в закрытом состоянии не пропускают излучение к зеркалу.

Рис. 10. Схема лазера с оптическим затвором.

Многомодовая и одномодовая генерации. Оптич. резонатор имеет набор собств. типов колебаний (мод) - продольных и поперечных. Собств. частоты продольных мод отделены друг от друга интервалом = с/2L _ОП, где L_oп - оптическая длина резонатора (с учётом показателя преломления активного вещества). Поперечные моды группируются около продольных, являясь своеобразными их сателлитами. В оптич. диапазоне обычно ширина спектральной линии спонтанного излучения активного вещества , так что в пределы спектральной линии попадает большое кол-во мод резонатора. В процессе развития генерации все генерируемые частоты должны были бы быть подавлены, кроме одной, ближайшей к резонансной частоте спектральной линии (см. выше). Однако это справедливо только в том случае, когда спектральная линия однородно уширена (см. Ширина спектральной линии )и если все моды в пространстве полностью перекрываются. В действительности каждая мода имеет своё пространств. распределение поля в резонаторе и полного перекрытия мод не происходит. Конкуренция между ними ослаблена, что приводит к многомодовой генерации. Неоднородно уширенная спектральная линия означает набор частиц с разл. частотой перехода. Для генерации определ. моды используется энергия лишь тех частиц, частоты к-рых достаточно близки к собств. частоте моды. Энергия удалённых по частоте частиц оказывается неиспользованной и может служить источником излучения, соответствующего моде с др. собств. частотой, и т. д.

Оказывается, что режим периодич. пульсации Л. может также стать причиной многомодовой генерации. Подавление более слабой моды более сильной происходит при достаточно большой интенсивности излучения, когда существенно начинает сказываться насыщение коэф. усиления. При импульсном режиме работы в промежутке между импульсами поле в резонаторе слабое, и в это время могут начать развиваться любые моды, для к-рых выполнено условие самовозбуждения (5). Затем они прекратят свой рост, будучи подавленными наиболее мощным импульсом, но в промежутке между импульсами начнут развиваться снова. В конечном счёте выходящее из Л. излучение будет состоять из набора относительно мощных импульсов излучения определ. моды (а значит, и частоты) и набора импульсов меньшей мощности, соответствующих др. модам (и др. частотам). Генерация лазерного излучения высокой монохроматичности требует спец. мер для подавления многомодовой генерации.

Ультракороткие импульсы. Многомодовая генерация может оказаться полезной для генерации мощных импульсов излучения очень короткой длительности. Известно, что совокупность N синусоидальных колебаний со строго фиксированной фазой, набор частот к-рых представляет собой арифметич. прогрессию, образует последовательность импульсов (рис. 11).

Временной интервал между импульсами , где - разность между двумя соседними частотами; длительность импульса . Продольные моды резонатора как раз представляют собой колебания, собств. частоты к-рых эквидистантны и отделены друг от друга интервалом . В реальных системах этот интервал 10⁸-10⁹ Гц. При N10³ можно получить импульсы длительностью t _и10^-11-10^-12 с (ультракороткие импульсы). Число генерируемых мод N определяется шириной спектральной линии и межмодовым частотным интервалом , так что принципиально достижимая длительность импульсов

(13)

Поэтому для генерации ультракоротких импульсов применяются активные среды с большой шириной линии (стекло, активированное Nd, иттрий-алюминиевый гранат, красители, полупроводники).

В нормальном режиме генерации каждая мода представляет практически независимый генератор, фаза излучения к-рого по отношению к фазам волн, соответствующих др. модам, произвольна. В этом случае импульсная структура излучения (рис. 11) не возникает. Для генерации ультракоротких импульсов необходимо согласовать фазы отд. мод. Этого можно достичь, модулируя, напр., накачку Л. с частотой /, равной межмодовому интервалу: , или применяя Л. с насыщающимся фильтром. При надлежащем подборе фильтра и его положения в резонаторе можно получить гигантский импульс, состоящий из последовательности ультракоротких импульсов. С помощью оптич. затворов можно выделить одиночный ультракороткий импульс. Выделенный одиночный импульс может быть подвергнут дальнейшей компрессии во времени спец. методами. В результате удаётся получить импульсы фемтосекундной длительности. Один из таких методов - формирование в онтич. волокне солитона (см. Солитонный лазер).

Лазеры-усилители. Для решения ряда практич. задач требуется оптич. излучение большой мощности (энергии). Часто оказывается более удобным получить с помощью Л.-генератора сравнительно слабое излучение с заданными характеристиками, а затем усилить его с помощью Л.-усилителя.

Если требуется сохранить первоначальные свойства усиливаемой волны, то необходимо усиление в линейном режиме. В этом случае интенсивность I усиливаемого излучения должна быть заметно меньше насыщающей интенсивности I _н, так что не зависит от интенсивности.

В линейном режиме усиления для увеличения интенсивности волны используется малая доля энергии, запасённой в активной среде. Проблема линейного усиления обычно возникает при передаче и приёме сигнала, несущего информацию. В этом случае решающим фактором являются шумовые свойства усилителя, характеризующие его шумовой температурой Т _ш. Принципиально неустранимым источником шумов являются квантовые флуктуации. Обусловленная ими шумовая темп-pa, отнесённая к входу усилителя, даётся ф-лой

Усиление излучения большой мощности. При получении когерентного излучения большой мощности (энергии) нет проблемы сохранения нач. информации в усиливаемой волне, но возникает проблема макс. использования энергии, запасённой в активной среде усилителя. Это требует подачи на вход усилителя насыщающего излучения, при к-ром в энергию усиливаемой волны переходит существенная доля энергии, запасённой в усилителе. Количественная мера, определяющая насыщение, различна в зависимости от того, представляет ли собой усиливаемое излучение волновой цуг большой длительности или оно подаётся на вход усилителя в виде короткого импульса. Если длительность цуга больше времени релаксации населённости уровней , то для насыщения необходимо, чтобы интенсивность волны удовлетворяла соотношению

При I I _н распространение усиливаемой волны в активной среде сопровождается линейным по z (а не экспоненциальным) ростом её интенсивности:

где I₀ - интенсивность на входе усилителя, - удельная мощность накачки. В этом случае усиливаемая волна забирает из усилителя максимально возможную мощность

В случае короткого импульса условие насыщения не определяется интенсивностью импульса. Является ли импульс насыщающим или нет, зависит от величины энергии W, переносимой импульсом излучения через единицу поверхности за время его длительности. Условие насыщения имеет вид

При W W_H прирост энергии происходит линейно с пройденным расстоянием z:

(W₀- нач. энергия). Импульс при этом забирает с единицы длины активной среды половину энергии, запасённой в активной среде

Линейный рост интенсивности или энергии будет происходить лишь в том случае, если в среде отсутствуют линейные потери излучения, пропорц. интенсивности (потоку энергии) излучения и не насыщающиеся с ростом интенсивности (энергии) излучения. Это могут быть потери из-за рассеяния, вызванного неоднородностью активной среды, или из-за поглощения к.-л. примесью, или вследствие поглощения частицами самой активной среды за счёт переходов между нерабочими энергетич. уровнями, если значения насыщающей интенсивности I _н или W_H для этих уровней или для примеси заметно превышают их значения для рабочего перехода.

При наличии потерь в активной среде усиление будет происходить лишь в том случае, если

где - коэф. линейных потерь. В практически важном случае зависимость интенсивности (потока энергии) усиливаемой волны от длины усилителя даётся соотношениями

к-рые переходят в соотношения (16) и (18), если При очень больших длинах усилителя интенсивность (поток энергии) усиливаемой волны достигает предельных значений:

Из (20) следует, что / или W становятся близкими к предельным, если . Это соотношение определяет предельную длину усилителя, т. к. применение усилителей заметно большей длины приводит к неэффективному использованию запасённой в них энергии. Для получения большой общей мощности или энергии необходимо расширение апертуры усилителя и усиливаемого луча.

Расходимость лазерного луча. Для переноса энергии лазерным лучом на большие расстояния необходим луч малой расходимости. Расходимость определяется генерируемой модой резонатора и оптич. однородностью активной среды. Наим. углом расходимости обладает осн. продольная мода резонатора. Конкретное значение угла расходимости идеальной осн. моды не имеет принципиального значения: с помощью оптич. системы (линзы, зеркала) она может быть преобразована так, что её угол расходимости будет иметь минимально возможное значение, определяемое дифракцией на выходной апертуре оптич. системы. Наличие высших поперечных мод в лазерном пучке не позволяет достичь минимального, дифракционного, угла расходимости. Одним из наиб. эфф. способов устранения поперечных мод является применение в лазере т. н. неустойчивого резонатора, к-рый особенно эффективен в сочетании с активными средами, имеющими большой коэф. усиления.

Оптич. неоднородности в активной среде влияют на структуру волнового фронта волны и могут увеличить расходимость лазерного луча. Существенного уменьшения (или даже устранения) расходимости лазерного луча, обусловленной неоднородностью активной среды, можно достичь, используя метод обращения волнового фронта.

Теория лазера как системы, генерирующей эл.-магн. излучение, основывается на ур-ниях Максвелла. Активное вещество в ур-ниях Максвелла представлено токами намагниченности или поляризации, возбуждающими эл.-магн. поле. Как правило, при взаимодействии вещества с эл.-магн. полем доминирует определ. тип взаимодействия - электрический или магнитный. Поэтому вместо полной системы ур-ний Максвелла для описания Л. чаще всего используется волновое ур-ние для электрич. или магн. компоненты поля. Для электрич. компоненты Е (электрич. взаимодействие встречается чаще) волновое ур-ние имеет вид

Здесь - ток поляризации активного вещества; величина описывает т. н. ненасыщающиеся потерн в активном веществе и элементах конструкции Л. Величина связана с коэф. поглощения соотношением

Ур-ние (22) не является замкнутым, если неизвестны ур-ния, описывающие состояние вещества (материальные ур-ния). Написать систему материальных ур-ний в общем случае трудно, т. к. каждое вещество достаточно индивидуально. Однако в случае резонансного взаимодействия излучения с веществом последнее можно описывать как квантовую систему, обладающую лишь двумя энергетич. состояниями. Реальная сложность спектра каждого конкретного вещества для мн. задач несущественна, т. к. 2 энергетич. состояния, находящиеся в резонансе с эл.-магн. полем, взаимодействуют с ним сильнее, чем все остальные энергетич. состояния. При описании активной среды как двухуровневой квантовой системы теряются нек-рые частности, связанные с конкретным веществом, но приобретается универсальность описания активных сред.

В приближении двух уровней поляризация активного вещества и число активных частиц подчиняются след. системе ур-ний:

Здесь - электрич. дипольный момент элементарного квантового объекта активной среды: атома, молекулы в газовых средах или твёрдых растворах, экситона или др. элементарного возбуждения в твёрдом теле и т. д.; - характерное время релаксации поляризации, оно связано с шириной спектральной линии, соответствующей резонансному с полем переходу: ; - время релаксации числа активных частиц, оно определяется конечным временем жизни частиц на верх. уровне, обусловленном спонтанным испусканием и релаксационными процессами, происходящими в активной среде. Оно может зависеть также и от скорости накачки Q, обеспечивающей инверсию населённости. Т. к. N имеет размерность концентрации (см ^-3), то имеет размерность [Вт/см ^3* с], если энергия фотона выражена в Дж.

Система ур-ний (22-23) является замкнутой и при надлежащих граничных условиях, накладываемых на поле, может описывать как развитие генерации и различные установившиеся режимы работы в Л .-генераторах, так и распространение эл.-магн. волн в Л.-усилителях. В этой системе ур-ний не учтены лишь флуктуации разл. величин, к-рые обычно считаются малыми. Однако в ряде случаев их учёт принципиален, напр. при расчёте предельной монохроматичности излучения Л. Для решения флуктуационных задач в правой части yp-нии (22-23) вводятся т. н. флуктуационные "силы", характер к-рых зависит от конкретного случайного процесса, влияние к-рого необходимо учесть.

Рис. 12. Структура неоднородноуширенных линий.

Структура спектральной линии часто оказывается более сложной, если каждый элементарный квантовый объект, напр. атом, имеет свою собств. резонансную частоту, несколько отличную от частот др. атомов. Один из наиб. характерных примеров - движущиеся атомы или молекулы в газе, частота к-рых, измеряемая в неподвижной системе координат, зависит от скорости их движения из-за эффекта Доплера и релятивистского изменения масштаба времени. Др. пример - уширение из-за неоднородности среды, окружающей излучающие атомы. Структура такого типа линий (неоднородно уширенных) представлена на рис. 12. В этом случае частота w₂₁ является перем. параметром. Расстояние между резонансными частотами отд. частиц обычно много меньше индивидуальной ширины линии уровня каждой частицы: . Поэтому можно считать непрерывной переменной, а система ур-ний (22-23) легко обобщается на случай неоднородного уширения:

Здесь величины , умноженные на ф-цию , следует рассматривать как спектральные плотности поляризации и числа активных частиц. То же самое можно сказать и о накачке ; - ф-ция распределения по частотам , чаще всего - нормальное распределение относительно переменной ( - максимум распределения). Система (24) переходит в систему (22-23), если (, )=(-). На основе последовательного анализа ур-ний (22-23) и (24) можно обосновать все закономерности работы Л., описанные в предыдущих разделах.

Классификация лазеров и их применения. Л. можно классифицировать по особенностям активной среды (твердотельные лазеры, газовые лазеры, лазеры на красителях) и по способу накачки (лазеры с оптич. накачкой, газоразрядные лазеры, хим. лазеры) и т. д. Но любая из таких классификаций не выглядит убедительной, т. к. в рамки одного и того же класса Л. попадают системы, совершенно не похожие по др. признакам. По совокупности признаков (среда, способ накачки, генерируемая мощность и др.) удобно выделить след. виды Л.

1) Твердотельные лазеры на люминесцирующих средах (Л. на стёклах, активированных Nd, YAG-лазеры, рубиновые лазеры); накачка оптическая. Применение: лазерная спектроскопия, нелинейная оптика, лазерная технология (сварка, закалка, упрочнение поверхности). Лазерные стёкла применяются в мощных установках для лазерного термоядерного синтеза (ЛТС).

2) Электроразрядные Л. низкого давления на благородных газах: Не-Ne, He-Xe и др. Маломощные системы, излучение высокой монохроматичности и направленности. Применение: спектроскопия, стандарты частоты и длины, настройка оптич. систем, маркшейдерские работы.

3) Полупроводниковые лазеры: нaкачка инжекцией через гетеропереход (см. Гетеролаар), а также электронным пучком. Гетеролазеры миниатюрны, имеют большой кпд, могут работать в импульсном и непрерывном режимах. Применение: спектроскопия, оптич. стандарты частоты, оптич. линии связи, звуко- и видиосистемы. Л. с электронной накачкой перспективны для проекционного лазерного телевидения, оптич. обработки информации.

4) N₂ -С0₂- и СО-лазеры высокого давления; способ возбуждения - поперечный разряд с предионизацисй и несамостоятельный (электроионизационный) разряд. Практически достижимая мощность> 10 кВт. Возможен импульсный режим работы. Применение: спектроскопия, лазерная химия, медицина, технология.

5) Ионный аргоновый Л.- лазер непрерывного действия, генерирующий зелёный луч; накачка - электрич. разряд. Достижимая мощность неск. десятков Вт. Применение: спектроскопия, нелинейная оптика, медицина.

6) Эксимерные лазеры. Рабочая среда - газовая смесь благородных газов с F₂, C1₂, фторидами. Возбуждение сильноточным электронным пучком или поперечным разрядом. Импульсный режим работы. УФ-диапазон длин волн. Применение: спектроскопия, химия; рассматриваются проекты мощных систем для лазерного термоядерного синтеза.

7) Лазеры на красителях. Рабочая среда - жидкость (разрабатываются и газовые системы). Оптич. накачка (применяются как излучения др. типов Л., так и газоразрядных ламп). Осн. достоинство - большой диапазон плавной перестройки частоты генерируемого излучения.

8) Химические лазеры. Среда - смесь газов. Осн. источник энергии - хим. реакция между компонентами рабочей смеси. Возможны варианты Л. импульсного и непрерывного действия. Широкий спектр генерации в ближней ИК-области спектра; большие мощности непрерывного излучения и большие энергии в импульсе. Применение: спектроскопия, лазерная химия, системы контроля состава атмосферы. Рассматриваются проекты систем для ЛТС.

9) Газодинамические лазеры с тепловой накачкой. Осн. рабочая смесь: N₂+CO₂+He или N₂+C0₂+Н ₂ О. Излучающая молекула - СО ₂. Получена генерация на молекулах СО, CS, N₂0.

10) Лазеры на свободных электронах - система, с к-рой связываются перспективы дальнейшего развития Л. Однако систем, работающих в видимом диапазоне и имеющих практич. значение, пока нет.

11) Гамма-лазеры и лазеры рентг. диапазона широко обсуждаются в литературе. Есть первые успешные эксперименты по осуществлению рентгеновских лазеров.

12) Параметрич. лазеры основаны на нелинейном явлении распада одного фотона на 2 других, суммарная энергия к-рых равна энергии исходного фотона. В качестве накачки используется лазерное излучение. Осн. преимущество - возможность перестройки частоты генерируемого излучения. Применяются в спектроскопии (см. Параметрический генератор света).

13) Л. на основе вынужденного комбинационного рассеяния; накачка лазерным излучением. Применяются для получения когерентного излучения разл. частот и для суммирования излучения неск. Л. с целью увеличения яркости когерентного излучения (подробнее см. Комбинационный лазер).

Лит.: Справочник по лазерам, пер. с англ., под ред. А. М. Прохорова, т. 1-2, М., 1978; 3велто О., Принципы лазеров, пер. с англ., 2 изд., М., 1984; О' Шиа Д., Коллен Р., Роде У., Лазерная техника, пер. с англ., М., 1980; Тарасов Л. В., Физика процессов в генераторах когерентного оптического излучения, М., 1981.

А. Н. Ораевский.