Akademik

электромагнитное - 1) процесс образования свободного эл.-магн. поля при неравномерном движении и взаимодействии электрич. зарядов. 2) Свободное эл.-магн. поле (электромагнитные волны). Создаваемое произвольно движущимся электрич. зарядом эл.-магн. поле в общем случае является суммой как сосредоточенного вблизи заряда и движущегося вместе с ним собств. поля, так и уходящего от заряда на бесконечно далёкие расстояния поля И. (поля эл.-магн. волн).Для системы зарядов собств. поле и поле И. являются суммами соответствующих полей каждого заряда. Существование поля И. - следствие конечности величины скорости распространения эл.-магн. волн в вакууме: е=3.10¹⁰ см/с. Изменение движения заряда изменяет поле на расстоянии rот него только черезпромежуток времени r/с (поэтому, напр., при исчезновении зарядов в процессе аннигиляции электрона и позитрона поле И. продолжает существовать и после процесса аннигиляции). Существование поля после исчезновения источника означает, что эл.- магн. поле обладает энергией и импульсом. Удаление поля И. на бесконечно далёкие расстояния от источника сопровождается потоком уходящей от источника энергии. Образовавшееся в процессе И. эл.- магн. ноле уносит энергию от системы зарядов. Плотность потока энергии (кол-во энергии, протекающей за единицу времени через единицу нормальной к нему поверхности) определяется Пойнтинга вектором, пропорциональным векторному произведению [ ЕН] напряжённостей электрич. Е и магн. Н полей в эл.-магн. волне. На далёких от системы зарядов расстояниях её собств. поле пренебрежимо мало и вся энергия определяется полем И. Поток энергии поля И. через сферу большого радиуса r с центром внутри системы зарядов поэтому не должен зависеть от r:

(W - телесный угол). Отсюда следует, что величины E и Н обратно пропорциональны r. Излучаемое поле в общем случае действует на источник И., совершая работу над токами в излучающей системе. Силы, действующие на систему со стороны излучаемогo поля, наз, силами реакции излучения или радиационными силами. Работа радиац. силы над источником складывается из потерь энергии на И. и из изменения энергии эл.- магн. поля, созданного системой. И. характеризует частота w (длина волны l=с/2pw) или набор частот, интенсивность его может зависеть от направления, т. е. энергия И. системы распределяется к.-л. образом по углам и частотам. Если законы движения r₁(t), . . ., r_N(t) каждого из N зарядов (е ₁, . . ., e_N) излучающей системы известны, то Максвелла уравнения позволяют получить энергию И. системы в интервале частот dwв элемент телесного угла dW, выбранного вокруг единичного вектора п, направленного на точку наблюдения:

где v_a(t) = dr_a(t)/dt - скорость а-го заряда, k=n(w/c). Выражение (1) применимо в том случае, когда точка наблюдения бесконечно удалена от заряда, т. е. все характерные размеры задачи пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием r до точки наблюдения. Излучение произвольно движущегося заряда. Распределение И. одного заряда, движущегося с ускорением, по частотам (частотный спектр И.) можно получить, интегрируя по углам выражение (1) при N=1:

Для случая, когда заряд е равномерно движется со скоростью v и в момент времени t=0 мгновенно останавливается, получим:

Приближение мгновенной остановки справедливо, если промежуток времени Dt, в течение к-рого заряд останавливается, мал по сравнению с эфф. промежуткомвремени, дающим осн. вклад в интеграл по времени в (1). Можно показать, что этот эфф. промежуток времени имеет величину ~(w-kv)^-1, тогда условие применимости приближения мгновенной остановки имеет вид

т. е. рассматриваемая область частот имеет верхнюю границу. Для ультрарелятивистских частиц и малых углов V между направлениями наблюдения И. и распространения частиц (в ультрарелятивистском случае существенны только малые углы) это неравенство примет вид:

(e - энергия частиц). Из (2) следует, что распределение излучаемой энергии по частотам не зависит от частоты. Распределение излученной энергии по W и w также описывается ф-лой (2), если вместо внезапной остановки рассмотреть внезапное начало движения заряда с пост. скоростью; такая задача соответствует, в частности, излучению при бета-распаде ядра атома. Причины, вызывающие изменение движения заряж. частицы, могут быть различными. В зависимости от них возможны разл. типы И., к-рые имеют свои особенности. Тормозное излучение возникает при торможении и отклонении от нач. направления движения заряж. частицы в результате её рассеяния на атоме. Если время Dt, за к-рое заряд меняет скорость от v₁ до v₂, удовлетворяет условию (3), то отклонение можно считать мгновенным, тогда

Умножив это выражение на вероятность изменения скорости частицы от v₁ до v₂ и проинтегрировав полученное выражение по всем v₂, получим распределение энергии тормозного И. по углам и частотам (не зависящее от частоты). Тормозное И.- осн. причина потерь энергии релятивистских электронов в веществе, если энергия электрона больше нек-рой критической, составляющей для воздуха - 83, для Аl-47 и для Рb-59 МэВ. Магнитотормозное излучение возникает при движении заряж. частицы в магн. поле, искривляющем траекторию её движения. В постоянном и однородном магн. поле частица движется по окружности с частотой обращения W=ecH/e. (Н - напряжённость магн. поля, e - энергия заряж. частицы). Периодичность движения заряда приводит к тому, что излучаемые частоты - целые кратные частоты W; w=nW. При ультрарелятивистских энергиях заряда eдmс ² наблюдается синхротронное излучение, обладающее широким спектром частот с максимумом в области частот ~W(e/тс ²)³, в т. ч. осн. доля энергии приходится на область частот wдW. В этой области интервалы между соседними частотами малы по сравнению с частотой со и распределение частот в спектре синхротронного И. можно считать непрерывным. В области частот wЪW (e/тс ²)³ излучаемая энергия растёт с частотой как w^2/3, в области wдW(e/тс ²)³ - экспоненциально убывает с ростом частоты. Синхротронное И. обладает также малой угл. расходимостью (~ тс ²/e) и высокой степенью поляризации в плоскости орбиты. Эти свойства синхротронного И., а также возможность точного вычисления его свойств привели к широкому использованию синхротронного И. для спектроскопии в области от рентгеновского до видимого диапазона длин волн (рентгеновская спектроскопия тонкой структуры протяжённого поглощения - EXAFS, фотоэлектронная спектроскопия, спектроскопия высокого разрешения и др.). Магнитотормозное И. при нерелятивистских скоростях заряда получило назв. циклотронного И. Оно обладает общими свойствами И. нерелятивистских частиц -дипольного И. (см. ниже). Его частота совпадает с частотой обращения заряда по окружности W. Ондуляторное И. возникает при движении ультрарелятивистской заряж. частицы с малыми поперечными периодич. отклонениями, возникающими, напр., при ее пролёте через конденсатор с переменным во времени электрич. полем Е=Е ₀cosw₀t, перпендикулярным к направлению ср. скорости частицы v (см. Ондуляторное излучение). Частота ондуляторного И. связана с частотой поперечных колебаний w₀ соотношением

где V - угол между v и направлением наблюдения; т. о., частота ондуляторного И. жёстко связана с углом наблюдения И. Аналогом ондуляторного И. является И. при каналировании заряженных частиц в монокристалле, при к-ром прямолинейно движущаяся между соседними кристаллографич. плоскостями частица испытывает поперечные колебания в результате взаимодействия с внутрикристаллич. полем. Излучение Черенкова - Вавилова возникает при равномерном движении заряда в среде со скоростью, превышающей фазовую скорость света с/ Цe в этой среде (здесь e - диэлектрическая проницаемость среды). Распределение излучаемой энергии по углам и частотам для системы зарядов в среде отличается от (1) множителем Цe и др. определением k:k=(w/c)nЦe.Для равномерно движущегося единичного заряда распределение интенсивности излучения Черенкова - Вавилова имеет вид

( Т - полное время наблюдения). Появление в этом выражении дельта-функции d[1-(v/с)Ц(e).cosV] означает, что Vопределяется равенством cosV=(c/v) Цe. Излучение Черенкова - Вавилова используется для измерения энергии заряж. частиц. Переходное излучение возникает при пересечении равномерно движущимся зарядом области пространства с неоднородными диэлектрич. свойствами, напр., при пересечении им границы раздела двух сред с разл. диэлектрич. проницаемостями или при движении в среде, содержащей неоднородности. Переходное И. и излучение Черенкова - Вавилова - родственные явления, т. к. и то и другое - испускание эл.- магн. волн атомами вещества, возбуждёнными движущейся частицей: Черенкова - Вавилова И.- результат когерентного высвечивания возбуждённых частицей атомов, а переходное - некогерентного высвечивания этих атомов. Когерентность различных излучателей. Пусть N идентичных излучателей, в каждом из к-рых электрич. заряд движется по одному и тому же закону r₀(t), имеют разл. нач. координаты R_a и разл. нач. моменты времени t_a. В момент времени t координаты а-го излучателя имеют вид

r_a(t)=R_a + r₀(t-t_a).

Подставляя это выражение в (1), можно выразить распределение излучаемой всеми N излучателями энергии d²E_N(n, w) через энергию, излучаемую отд. излучателем:

Если, напр., аргумент косинуса близок к нулю для любых а и b, то излучаемая системой энергия пропорц. квадрату числа излучателей:

Это означает, что в точку наблюдения эл.-магн. волны от разных излучателей приходят с одинаковыми фазами и поля арифметически складываются. Такие излучатели наз. когерентными по отношению друг к другу. В том случае, когда R _а или t _а - случайные величины, излучаемая энергия должна быть усреднена по их распределению. При таком усреднении излучаемая энергия становится пропорциональной числу излучателей:

d²E_N(n, w) =Nd²E₁(n, w).

Эл.-магн. волны от разных излучателей приходят в точку наблюдения с самыми различными фазами и взаимно погашаются; эффективно складываются потоки энергии, созданные разл. излучателями. Такие излучатели наз. взаимно некогерентными. В обычных источниках света (напр., пламени) высвечивание атомов происходит за счёт хим. экзотермич. реакции. В этом случае моменты времени, в к-рые происходит возбуждение разл. атомов, распределены случайным образом, следовательно, нач. моменты t _а - случайны. Такие источники И. некогерентны. Некогерентными источниками И. являются также излучающие атомы металла в лампах накаливания, атомы газа в люминесцентных лампах и т. д. При движении частицы в среде со скоростью v нач. моменты t₀ движения заряда в излучателях определяются временем подлёта частицы к атому. Поэтому для лежащих вблизи пути частицы атомов R _а-Rь=v(t_a-t_b). Выражение (6) в этом случае примет вид:

При выполнении условия w=kv, т. е. cosV=( с/v) Цe, получим:

d²E_N(n,w)=N²d²E₁(n, w).

Т. о., все расположенные вблизи пути частицы атомы будут излучать когерентно. Это и происходит в случае излучения Черенкова - Вавилова. Во всех др. направлениях, для к-рых cosV№( с/v) Цe, возбуждённые атомы излучают некогерентно. То же самое происходит при скорости частицы v<c/ Цe. В однородном веществе И. разных излучателей полностью погашается. Если в веществе присутствуют микроскопич. неоднородности, то полного погашения волн от разных излучателей в точке наблюдения не происходит. Наличие поверхности раздела двух сред препятствует взаимному погашению полей в точке наблюдения от излучателей, находящихся по разным сторонам поверхности раздела и увеличивает интенсивность некогерентного высвечивания возбуждённых атомов, т. е. переходного И. Дипольное излучение системы нерелятивистских зарядов. Рассмотрим систему зарядов, движущихся с нерелятивистскими скоростями порядка г; внутри области пространства размером a. Период колебания заряда в такой системе ~а/v, а частота ~v/a. Отсюда следует v/w~a Ъl~c/w, так что kr _а~a/l Ъ1 и в (1) член с kr_a в показателе экспоненты можно опустить:

где - представляет собой дипольныймомент системы зарядов. Распределение по углам и частотам энергии, излучаемой системой нерелятивистских зарядов, полностью определяется дипольным моментом системы зарядов; такое И. наз. дипольным. Для дипольного И. характерно угл. распределение, пропорциональное sin²V. Наиб. энергия излучается под

прямым углом к направлению дипольного момента, в направлении же дипольного момента И. отсутствует. Интегрирование по углам даёт спектр дипольного И.:

Условие применимости дипольного приближения можно записать и как w Ъ с/а, что ограничивает рост интенсивности дипольного И. с частотой. Циклотронное И. заряда, движущегося с нерелятивистской скоростью в постоянном и однородном магн. поле, является частным случаем дипольного И. При таком движении частота И. w равна частоте W обращения заряда по окружности. Если дипольный момент системы нерелятивистских зарядов равен нулю, то следует учесть линейные члены разложения (1) по степеням kr. В этом приближении И. системы определяется её магн. дипольным моментом

и электрич. квадрупольным моментом

Дипольный момент системы, в частности, равен нулю для системы с одинаковым отношением заряда к массе для всех частиц. У такой системы исчезает и магн. момент, так что её И. будет квадрупольным. Если магн. дипольный и электрич. квадрупольный моменты равны нулю, то И. определяется мультиполями более высоких порядков (n>2; для дипольного момента n=1). В создаваемое системой зарядов и токов И. вносят вклад также анапольные моменты (см. Анаполъ), однако в распределение энергии они вносят вклад не независимо, а в виде определ. комбинации с электрич. мультипольным моментом (см., напр., Квадрупольное излучение). Приведённые ф-лы справедливы для И. как микроскопической, так и макроскопич. систем (напр., для И. Герца вибратора). Об И. радиоволн см. в ст. Антенна.
Квантовая теория излучения. Процесс И. квантовой системы (атома, атомного ядра, молекулы) подчиняется квантовым законам (см. Квантовая электродинамика). В квантовой теории И. эл.-магн. поле рассматривается как совокупность квантов эл.-магн. поля - фотонов. Энергия фотона е пропорц. его частоте: e=hw, импульс р - его волновому вектору k: p=hk. И. одного фотона квантовой системой сопровождается переходом этой системы из состояния с энергией E₁ в состояние с энергией E₂=E₁-hw. Т. к. энергия квантовой системы дискретна, такая система испускает И. определ. частот - спектр И., состоящий из отд. спектральных линий с конечной шириной.
Дипольное излучение атома. Длина волны lИ. атома значительно превышает его радиус а,l дa, т. е. выполняется условие применимости дипольного приближения. Наиб, интенсивные линии в атомных спектрах получаются в результате днпольных электрич. переходов. Роль классич. плотности тока при таком рассмотрении играет ток перехода, т. е. матричный элемент оператора плотности тока, вычисленный с волновыми ф-циями нач. и конечного состояний атома. В дипольном приближении матричный элемент оператора плотности тока сводится к матричному элементу оператора дипольного момента системы. Т. к. дипольный момент является вектором, его матричные элементы между состояниями с квантовыми числами n, l, т, s и п', I', m', s' не обращаются в нуль только при выполнении определ. равенств, наз. отбора правилами:l'-l=b1,0m' - m = b1,0(кроме случая, когда и l=0и l'=0).
Мультипольное излучение атома. Представление энергии И. квантовой системы в виде ряда, соответствующего И. мультипольных моментов разл. порядка, применимо лишь в том случае, когда l дa, а скорости электронов атома нерелятивистские. Тогда интенсивность И. мультиполя порядка (n+1) меньше интенсивности И. мультиполя порядка п в (l/a)² раз. Для того чтобы матричный элемент соответствующего мультипольного момента был не равен нулю, необходимо выполнение определ. правил отбора, вытекающих из законов сохранения момента и чётности. Если L - момент кол-ва движения фотона, М - его проекция, j₁, j₂ и m₁,m₂ - моменты кол-ва движения и проекции момента электрона в нач. и конечном состояниях, то действуют след. правила отбора:

m₁- m₂=М,|j₁- j₂|[L[|j₁+ j₂|P₁=P₂P,

где P₁ п Р ₂ - чётности нач. и конечных состояний электрона, Р= (-1)^L+i+d(d=0 соответствует состояниям магнитного, а d=1 - состояниям электрич. типа). Если правила отбора не выполняются, то И. соответствующей мультипольности отсутствует. Время жизни атома в возбуждённом состоянии по отношению к диполышму И. обычно ~10^-8 с. Если из возбуждённого состояния дипольное И. невозможно (не выполняются правила отбора), а возможно только мультипольное И. порядка п, то время жизни такого состояния увеличивается в (l/а)^2(n-1) раз. Такие состояния наз. метастабильными.
Мультипольное излучение ядер. Если для атомных электронов их скорости удовлетворяют соотношениям v~аw~с/137, то для нуклонов в ядре величины а, w и v не находятся в к.-л. определ. соотношениях. Поэтому для атомных ядер применение разложения по мультиполям возможно только при выполнении двух неравенств:v Ъ с и а Ъl.Возбуждённые метастабильные состояния ядер, для к-рых И. возможно лишь при L~3-5, обладают временами жизни порядка минут и часов; о ядрах в таких состояниях см. в ст. Ядерная изомерия.
Вынужденное излучение. Вероятность И. фотона с импульсом p= hk и энергией e= hw пропорц. (n_k+1), где n_k - число точно таких же фотонов, находившихся в системе до момента И. При n_k=0 И. наз. спонтанным. Пропорциональная n_k часть И. наз. вынужденным испусканием. В квантовых генераторах, И. к-рых является вынужденным, для увеличения n_k используются резонаторы, удерживающие поле вблизи излучателя. Каждый испущенный веществом фотон увеличивает n_k, и интенсивность И. с данным k быстро растёт при малой интенсивности И. всех фотонов др. частот. В результате энергия излучателя оказывается сосредоточенной в очень узкой полосе частот со, причём все фотоны испускаются в одном направлении. Поля И. на этой частоте имеют большую величину, сравнимую с величиной внутримолекулярных полей, в результате чего прохождение такого ноля в среде меняет её свойства, т. к. взаимодействие поля И. с веществом становится нелинейным (см. Нелинейная оптика). Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теория поля, 7 изд., М., 1988; их же, Электродинамика сплошных сред, 2 изд., М., 1982; А х и е з е р А. И., Берестецкий В. Б., Квантовая электродинамика, 4 изд., М., 1981; Джексон Д ж.. Классическая электродинамика, пер. с англ., М.. 1965. М. И. Рязанов.