Akademik

ДЕЙСТВИЕ

ДЕЙСТВИЕ: физ. величина, имеющая размерность произведения энергии на время и являющаяся одной из существ. хар-к движения системы. Для механич. системы Д. обладает след. важным св-вом: если рассмотреть нек-рую совокупность возможных движений этой системы между двумя её положениями, то истинное (фактически происходящее) движение системы будет отличаться от этих возможных движений тем, что для него значение Д. явл. наименьшим (см. НАИМЕНЬШЕГО ДЕЙСТВИЯ ПРИНЦИП). Это позволяет найти ур-ния движения механич. системы и изучить это движение.

В зависимости от св-в механич. системы и применяемого метода изучения её движения рассматривают разные выражения для величины Д. Если ввести т. н. функцию Лагранжа L=Т-П, где Т и П — кинетич. и потенц. энергии системы, то величина

наз. действием по Гамильтону за промежуток времени t -t0. Она входит в выражение принципа наименьшего действия в форме Гамильтона — Остроградского. Другая величина

наз. действием по Л а г р а н ж у за промежуток времени t- t0 и входит в выражение принципа наименьшего действия в форме Мопертюи — Лагранжа.

Для системы, в к-рой выполняется закон сохранения механич. энергии, величины S и W связаны соотношением

S=W- h(t-t0),

где h = Т +П — полная механич. энергия системы.

Помимо классич. механики, понятием Д. пользуются в теории упругости, электродинамике, термодинамике обратимых процессов.

Если характерные для физ. задачи величины размерности действия сравнимы с квантом действия h, то рассмотрение следует вести на основе квантовой механики.