Akademik

ОТБОРА ПРАВИЛА

ОТБОРА ПРАВИЛА: правила, определяющие возможные квантовые переходы для атомов, молекул, ат. ядер, взаимодействующих элем. ч-ц и др. О. п. устанавливают, какие переходы разрешены (вероятность перехода велика) и какие запрещены строго (вероятность перехода равна нулю) или приближённо (вероятность перехода мала); соотв. О. п. разделяют на строгие и приближённые. При хар-ке состояний системы с помощью квантовых чисел О. п. определяют возможные изменения этих чисел при переходе рассматриваемого типа.

О. п. связаны с симметрией квант. систем, т. е. с неизменностью (инвариантностью) их св-в при определ. преобразованиях, в частности координат и времени, и с соответствующими сохранения законами. Переходы с нарушением строгих законов сохранения энергии, импульса (для реальных переходов), момента импульса, электрич. заряда и т. д. замкнутой системы абсолютно исключаются.

Для излучат. квант. переходов между стационарными состояниями атомов и молекул очень важны строгие О. п. для квант. чисел J и mJ, определяющих возможные значения полного момента импульса М и его проекции Мz (M2=ћ2J/(J+1), Mz=ћmJ). Эти правила связаны с равноправием в пр-ве всех направлений (для любой точки — сферич. симметрия) и всех направлений, перпендикулярных выделенной оси z (аксиальная симметрия), и соответствуют сохранению момента импульса и его проекции на ось z. Из законов сохранения полного момента импульса и его проекции для системы, состоящей из микрочастиц и из испускаемых, поглощаемых и рассеиваемых фотонов, следует, что при квант. переходе J и mJ могут изменяться в случае электрич. и магн. дипольных излучений (см. ИЗЛУЧЕНИЕ) лишь на 0, ±1, а в случае электрич. квадрупольного излучения (а также в случае комбинационного рассеяния света) на 0, ±1, ±2.

Другое важное О. п. связано с законом сохранения полной чётности для изолированной квант. системы (этот закон нарушается лишь слабым взаимодействием). Квант. состояния атомов, всегда имеющих центр симметрии, а также тех молекул и кристаллов, к-рые имеют такой центр, делятся на чётные и нечётные по отношению к пространств. инверсии (отражению в центре симметрии, т. е. к преобразованию координат х®-х, у®-y, z®-z); в этих случаях справедлив т. н. альтернативный запрет для излучательных квант. переходов: для электрического дипольного излучения запрещены переходы между состояниями одинаковой чётности (т, е. между чётными или между нечётными состояниями), а для дипольного магнитного и квадрупольного электрического излучений (и для комбинац. рассеяния) — переходы между состояниями разл. чётности (т. е. между чётными и нечётными состояниями). В силу этого запрета можно наблюдать, в частности в ат. спектрах астр. объектов, линии, соответствующие магн. дипольным и электрич. квадрупольным переходам, обладающим очень малой вероятностью по сравнению с дипольными электрич. переходами (т. н. запрещённые линии).

Наряду с точными О. п. по J и mJ существенны приближённые О. п. при дипольном излучении атомов для квант. чисел, определяющих величины орбитальных и спиновых моментов эл-нов и проекций этих моментов. Напр., для атома с одним внеш. эл-ном орбитальное (азимутальное) квант. число l, определяющее величину орбит, момента эл-на Ml (M2l=ћ2l(l+1)), может изменяться на ±1 (Dl=0 невозможно, т. к. состояния с одинаковыми l имеют одинаковую чётность: они чётные при чётном l и нечётные при нечётном I). Для сложных атомов квант, число L, определяющее полный орбит. момент всех эл-нов, подчинено приближённому О. п. DL = 0, ±1, а квант. число S, определяющее полный спиновый момент всех эл-нов (и мультиплетность c=2S+1),— приближённому О. п. DS=0, справедливому, если не учитывать спин-орбитальное взаимодействие. Учёт этого вз-ствия нарушает последнее О. п., и появляются т. н. интеркомбинац. переходы, вероятности к-рых тем больше, чем больше ат. номер элемента.

Для молекул имеются специфич. О. п. для электронных, колебат. и вращат. молекулярных спектров, определяемые симметрией равновесных конфигураций молекул, а для кристаллов — О. п. для их электронных и колебат. спектров, определяемые симметрией крист. решётки (см. СПЕКТРОСКОПИЯ КРИСТАЛЛОВ).

В физике элем. ч-ц, кроме общих законов сохранения энергии, импульса, момента импульса, имеются дополнит. законы сохранения, связанные с симметриями фундам. вз-ствий ч-ц — сильного, эл.-магн. и слабого. Процессы превращений элем. ч-ц подчиняются строгим законам сохранения электрич. заряда Q, барионного заряда В и лептонного заряда L, к-рым соответствуют строгие О. п.: DQ=DB=DL=0 (это означает, что при достигнутой точности измерений нарушения этих О. п. не обнаружены). Существуют также приближённые О. п. Из изотопической инвариантности сильного вз-ствия следует О. п. по полному изотопич. спину I, DI=0; это О. п. нарушается эл.-магн. и слабым вз-ствиями. Для сильного и эл.-магн. вз-ствий справедливо О. п. по странности S(DS=0), «очарованию» С(DC=0), «красоте» b(Db=0). Слабое взаимодействие протекает с нарушением этих О. п. Имеются и др. О. п. (см. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ).

ОТБОРА ПРАВИЛА

- устанавливаютдопустимые квантовые переходы между уровнями энергии квантовой системы(атома, молекулы, кристалла, атомного ядра, элементарной частицы) при наложениина неё внеш. возмущений. Если состояния системы характеризуются с помощьюквантовых чисел, то О. п. определяют их возможные изменения при квантовыхпереходах рассматриваемого типа. Математически О. п. определяют отличныеот нуля матричные элементы гамильтониана возмущённой системы в базисе собств. ф-ций невозмущённой системы и являются следствием инвариантности гамильтониана(или лагранжиана) относительно преобразований группы симметрии системыи соответствующих сохранения законов. В частности, О. п. для электрич. дипольных переходов в атоме или молекуле определяют ненулевые матричныеэлементы оператора взаимодействия дипольного момента системыmс электрич. вектором Е эл.-магн. поля в базисе собств. ф-цийгамильтониана невозмущённой системы, а т. к. Е не зависитот внутр. параметров системы, О. п. определяют ненулевые матричные элементыдипольного момента системы. О. и. вводят и в случае приближённого описаниясистемы; при этом они устанавливают, для каких переходов матричные элементыточного гамильтониана в базисе приближённых волновых ф-ций отличны от нуля.
Различают строгие и приближённые О. п. Квантовый переход наз. запрещённым, если нарушается хотя бы одно О. п. Строгие О. п. обусловлены симметрией системы и строгими законами сохраненияи налагают абс. запреты на квантовые переходы. Приближённые О. п. характеризуютпереходы между уровнями энергии, к-рые описываются приближёнными законамисохранения. Квантовое число полного угл. момента атома (J )или молекулы(F )является точным, т. к. полный угл. момент является инвариантом группывращения, поэтому О. п. для J (или F) - строгие. В случаеэлектрич. дипольных переходов возможны изменения квантовых чисел:

J= J - J'= 0,

1 в

М= М- М' =0,

1(где J, J' - квантовые числа полного момента атома в начальноми конечном состояниях, М, М' - квантовые числа проекций полных моментовна к.-л. ось). Для электрич. квадрупольных переходов

J=0,

2 (J+ J'2),

М=0,

2.
В случае, когда не учитываются слабыевзаимодействия, О. п. по чётности состояний (+

- для электрич. дипольных переходов, +

+ и -

- для электрич. квадрупольных переходов и т. д.) также являются строгими. О. п. нарушаются в сильных внеш. полях за счёт поляризуемости атома илимолекулы или при многофотонном поглощении (см. Многофотонные процессы).
Для атома существуют и др. строгие О. п. Для электрич. переходов разл. мультипольности

изменение орбитального квантового числа

l= 0,

1,...,

(l+ l' +- чётное число; l и l' - орбитальные квантовые числаатомного электрона в начальном и конечном состояниях), для магн. переходов

l= 0,

1,...,

(

- 1) (l+ l' +- нечётное число). Для электрич. дипольных переходов

1, т. е. такие переходы возможны между конфигурациями разл. чётности (правилоЛапорта). а для электрических квадрупольных переходов

l=0,

2(за исключением переходов nsn's). О. п. для проекции полного момента важны для определения поляризацииспектральных линии испускания.
В атомах, где осуществляется приближённыйтип связи, квантовые переходы подчиняются приближённым О. п. Так, в случае LS -связикроме перечисленных должны выполняться след. О. п.: для электрич. переходов

длямагн. переходов

В случае электрич. дипольных переходов L=0,1(исключая переходы S - S' )и S= 0. Для электрич. квадрупольных переходов L=0,1,2(L+ L'2),т. е. переходы между двумя S -уровнями (L = U =0) и между S-и Р -уровнями (L= 0, L' =1) запрещены. О. п. по спину . и S' одно и то же для всех электрич. переходов разл. мультиплетности;оно разрешает переходы лишь между уровнями одинаковой мультиплетности. Вероятность магн. дипольного перехода в == (137)^-2 раз меньше вероятности электрич. дипольного переходатой же частоты.
О. п. имеют место и для переходов междусостояниями в атомных системах с др. типами связей (LK-, jК-, jj- связии др.). Нарушение О. п. обусловлено магн. взаимодействием, гл. обр. спин-орбитальнымвзаимодействием (см., напр., Интеркомбинационные квантовые переходы).
В молекулах чисто вращательные переходыподчиняются О. п. для изменения проекции полного угл. момента (характеризуетсяквантовым числом К )на выделенную ось симметрии молекулы. Так, длямолекул типа жёсткого симметричного волчка К=0 в поглощении. Однако центробежное искажение и эффекты колебательно-вращат. взаимодействия ( вибронного взаимодействия )существенно ослабляютэто О. п. В частности, в спектрах молекул симметрии C_3v восн. состоянии разрешаются переходы с К=3,6и т. д. (вероятность переходов с К=6на 4 порядка меньше, чем переходов с .=3),а в вырожденных вибронных состояниях возможны и переходы с К=1,2и т. д. Для молекул типа асимметричного волчка О. п. по . теряютсмысл.
Для чисто колебат. переходов как в поглощении(и испускании), так и при комбинационном рассеянии света гармоническиеквантовые числа v и l могут изменяться на 1(осн. полосы), но при учёте механич. и эл.-оптbч. энгармонизма колебаниймолекулы становятся разрешёнными и переходы с высокими значениями . и . (обертоны, суммарные и разностные полосы).
В общем случае многоатомной молекулы электронныеуровни энергии могут классифицироваться только по типу симметрии соответствующейточечной или перестановочно-инверсионной группы (см. Симметрия молекул )ипо спину. Переход между электронными уровнями энергии типов симметрии Г ₁ и Г ₂ разрешён, если прямое произведение Г ₁ х Г ₂ содержит тип симметрии дипольного (или квадрупольного) момента молекулы. Т. к. электрич. дипольный момент молекулы не зависит от спина, при электрич. дипольном переходе спин электрона не изменяется (интеркомбинац. запрет).Однако, как и в атоме, спин-орбитальное взаимодействие снимает этот запрет. В частности, переходы из первого возбуждённого триплетного состояния восновное приводят к возникновению фосфоресценции. При наличии вибронноговзаимодействия О. п. можно определить только для переходов между виброннымисостояниями.
Дипольные электронные переходы в линейныхмолекулах подчиняются О. п.( - квантовоечисло проекции полного орбитального момента на ось молекулы). Если приэлектронном переходе молекула изгибается (линейно-изогнутые переходы),то могут возникать вращат. переходы с .

Лит.: Никитин А. А., Рудзикас 3.Б., Основы теории спектров атомов и ионов, М., 1983; Герцберг Г., Электронныеспектры и строение многоатомных молекул, М., 1969.

М. Р. Алиев, В. П. Шевелъко.

О. п. для элементарных частиц распадаютсяна грунта, соответствующие свойствам симметрии разл. типов взаимодействий:сильного, эл.-магн., слабого. Сохранение электрич. заряда, энергии, импульсаи полного угл. момента системы является точным для всех типов взаимодействий. В перечисленных взаимодействиях сохраняются также барионное число В(В =0)и, по-видимому, три типа лептонных чисел L - электронное L_e,мюонное и тау-лептонное (О возможном несохранении лептонных чисел, проявляющемся в нейтринных осцилляциях, см. Нейтрино.)
Следствием изотопической инвариантности сильноговзаимодействия являются О. п. по изотопич. спину:I= 0,I₃=0для переходов, вызываемых этим взаимодействием. Всякая система адроновможет быть однозначно представлена в виде суперпозиции состояний, имеющихопредел. значение I, т. е. разложена по неприводимым представлениямиизотопич. группы. Если в разложениях начального и конечного состояний системыимеются совпадающие неприводимые представления (т. е. с одинаковыми I),то реакция разрешена. В дополнение к правилам .=0,I₃= 0 существуют ограничения, связанные с обращением в нуль Клебша - Горданакоэффициентов. Так, напр., в реакции распада -мезона (I = 1, I₃ = 0) на два -мезонав разложении конечного состояния имеются неприводимые представления с I= 0, 1, 2. Наличие представления с I = 1 делает распад возможным. Однако из двух не противоречащих правилу I з= 0 состояний -и - осуществляетсялишь первое, т. к. коэф. Клебша - Гордана обращаются для второго из нихв нуль. Изотопич. инвариантность нарушается эл.-магн. и слабым взаимодействиями.
Сильное и эл.-магн. взаимодействия сохраняютпространственную чётность Р (см. Чётность )и зарядовуючётность С. Сохранение G-чётносгпи в сильном взаимодействииявляется следствием изотопич. инвариантности и сохранения зарядовой чётности.
В сильном и эл.-магн. взаимодействияхсохраняются кварковые ароматы, откуда следуют строгие О. п. для странности, очарования, прелести и аромата t -кварка (пока экспериментальноне открытого):S= 0,.== 0,b=0,t=0.
В слабом взаимодействии, не сохраняющемпо отдельности ни Р-, ни С -чётности, имеется приближённоесохранение СР -чётности (см. СР-инвариантность )(степень нарушения СР-чётности, в распадах К-мезонов составляет ок. 10^-3).
Слабое взаимодействие, вызываемое заряженнымтоком, либо изменяет на единицу странность, очарование и прелесть:квантовых систем, либо не изменяет их, если ни в начальном, ни в конечномсостояниях не присутствует кварк с соответствующим ароматом. Слабое взаимодействие, вызываемое нейтральным током, не изменяет ароматы. Указанные О. п. естеств. образом вытекают из представлений о кварковом составе адронови общей структуре слабого взаимодействия. В осцилляциях каонов, в к-рыхстранность меняется на две единицы, требуется участие двух W -бозонов;в этом смысле во взаимодействии дважды участвует заряж. ток.
В полулентонных распадах частиц, происходящихбез изменения странности, справедливы О. п.:где -изменение электрич. заряда адронов. В распадах с изменением странности =¹/₂,= ¹/₂. Эти О. и. вытекают из постулатов теории Кабиббо(см. Аксиального тока частичное сохранение, Векторного тока сохранение).
В моделях великого объединения неизбежнывзаимодействия, нарушающие сохранение барионного и лентонного чисел. Однаков модели, основанной на калибровочной группе SU(5), имеется точноесохранение числа ( В - L), вследствие чего в ней запрещены нейтронныеосцилляции допускаемые в др. моделях. Несохранение барионного и лептонного чисел возможнотакже при поглощении частиц чёрными дырами.