Akademik

. В электростатике - ограниченная система зарядов с нулевыми суммарным зарядом qи дипольным электрич. моментом р ^е, но отличным от нуля тензором квадруполъного момента . Последний наряду со среднеквадратичным радиусом D распределения плотности зарядов r(r) ( ) определяет электрич. свойства К.: поле на больших расстояниях, взаимодействие с внеш. полями и т. п. Так, энергия взаимодействия между К. с центром в точке r=0 и системой внеш. зарядов, создающих плавно неоднородное (в области, занятой К.) поле , равна (высшие мультипольные моменты опущены, величины Сj₀ и Dj₀ берутся в точке r=0). В своём идеальном воплощении К. состоит из четырёх точечных зарядов q_n, распределенных с плотностью и удовлетворяющих условиям (d(r) - дельта-функция Дирака). Различают аксиальные К., в к-рых все заряды выстроены вдоль оси, плоские К., в к-рых заряды лежат в одной плоскости, и др. Точечный К. характеризуется распределением , для к-рого поле на любом удалении совпадает с полем "чистого" К. Иногда вводят понятие внутр. К., "конструктивно" не отличающегося от обычного внешнего, но с использованием поля во внутр., свободной от зарядов области. В двумерном симметричном случае потенциал внутр. К. вблизи центра r²=x²+y²@0 имеет вид j=const.(x² -у ²), в трёхмерном аксиально симметричном варианте j=соnst(x²+y²-2z²) и т. п. Такие поля создаются, в частности, внутри квадрупольных конденсаторов, состоящих, напр., в двумерном случае из четырёх металлич. стержней с чередующимися по периметру попарно разноимёнными, но равными по величине зарядами. Квадрупольные конденсаторы применяются в ускорителях заряж. частиц при жёсткой фокусировке пучка, в мазерах с молекулярными пучками и др. устройствах, предназначенных для сортировки частиц по их дипольным или мультипольным моментам. В магнитостатике магн. К. аналогично электрическому К. определяется как ограниченная система замкнутых токов с нулевым магн. дипольным моментом р^m, но отличным от нуля псевдотензором магн. квадрупольного момента Q^m_ik.. В идеальном варианте аксиально-симметричный магн. К. представляется совокупностью двух зеркально-симметричных рамок c токами, равными по величине и противоположными по знаку. Изменяющиеся во времени электрич. и магн. К. являются источниками квадруполъного излучения эл.-магн. волн. В акустике также используется понятие К., чаще всего при описании совокупности дипольных излучателей с нулевым суммарным дипольным моментом. Лит.: Скучик Е., Основы акустики, пер. с англ., т. 2, М., 1976; Капчинский И. М., Теория линейных резонансных ускорителей, М., 1932; см. также лит. при ст. Квадрупольный момент.