Akademik

        (Poincare) Жюль Анри (29.4.1854, Нан-си,— 17.7.1912, Париж), франц. математик и методолог науки, автор классич. работ по теории функций, топологии, математич. физике. В 1905 независимо от А. Эйнштейна П. развил математич. следствия «постулата относительности». В области оснований математики был непосредств. предшественником интуиционизма. Науч. творчество П. в последние десять лет его жизни протекало в атмосфере начавшейся революции в естествознании, что обусловило его интерес к филос. проблемам науки и методологии науч. познания. Филос. доктрина П. получила название конвенционализма. Осн. положения (принципы, законы) науч. теорий (за исключением арифметики) не являются, согласно П., ни синститутетич. истинами a priori (в смысле Канта), ни истинами a posteriori (в смысле материалистов 18в.); они суть условные положения, единств. абс. требованием для которых является непротиворечивость. Выбор тех или иных положений из множества возможных произволен, если отвлечься от практики их применения. Однако поскольку в познании мы руководствуемся практикой, произвольность выбора осн. принципов (законов) ограничена, с одной стороны, потребностью нашей мысли в макс. простоте теорий, с другой — необходимостью успешного их использования. В границах этих требований остаётся известная свобода выбора, обусловленная относит. характером самих этих требований. Не отрицая объективной истины в науке, П. усматривал её только в законах, выражающих на языке математики «гармонию природы» с такой полнотой, с какой это может сделать человеч. разум, ограниченный определ. условиями познания. Однако и эта истина, по словам П., похожа на призрак, указывающий цель, но абсолютно недостижимый. Критика филос. взглядов П. дана В. И. Лениным в работе «Материализм и эмпириокритицизм» (ПСС, т. 18).

        в рус. пер.: Ценность науки, М., 1906; Наука и гипотеза, СПБ, 19062; Наука и метод, СПБ, 1910; Математика и логика, в сб.: Новые идеи в математике, сб. 10, П., 1915; Математич. творчество, в кн.: Адамаp Ж., Исследование психологии процесса изобретения в области математики, М., 1970; Избр. труды, т. 1—3, М., 1971—74.

        О жизни и деятельности А. П., «Вестник опытной физики и элементарной математики», 1912, № 566; «Acta mathematica» 1921—23, t. 38—39; Dantzig T., H. Poincare, N. Y.— L. 1954.

(Poincare)

Жюль Анри (род. 29 апр. 1853, Нанси – ум. 17 июля 1912, Париж) – франц. математик и философ; профессор в Париже (с 1886). Специально занимался вопросом о происхождении научных принципов. Математика, согласно Пуанкаре, является творением духа, покоящимся на молчаливо принятом соглашении, т.е. на произвольной системе знаков, принятой для изображения реальных связей (конвенционализм). Принципы физики являются свободными принятиями духа: они ни истинны, ни ложны, но удобны и лишь соответствуют тем опытам, в которых они будут развиваться. Пуанкаре провел, в частности, четкое различие между теорией и гипотезой. Философия Пуанкаре имеет антиматериалистическую и антимеханистическую направленность. Осн. произв. опубликованы на рус. яз.: "Наука и гипотеза». СПБ, 1906; «Ценность науки», 1906; «Математика и логика», в сб.: Новые идеи в математике, вып. 10, 1915.

(Poincaré), Анри (29 апр. 1854 – 17 июля 1912) – франц. математик, физик и философ; член Парижской академии наук (с 1887). Одновременно и независимо от Эйнштейна разработал основы спец. относительности теории с анализом ее приложений и математич. следствий (1905). В философии П. известен своими работами по общеметодологич. проблемам науки, стимулировавшими усилия ученых в исследовании структуры науч. знания и его ценности. Некритически восприняв философию Канта (особенно его учение о синтетич. суждениях apriori) и Бутру, П. в интерпретации науки и ее законов явился родоначальником конвенционализма, к-рый он, правда, проводил непоследовательно, с "отступлениями" в материализм. Основу филос. учения П. о науке составляет утверждение, что общие теоретич. принципы науки являются продуктами человеч. ума. В полемике с Э. Леруа он доказывал, что ум ученого с помощью соглашений создает понятийный аппарат – категориальную схему ("язык науки"), при посредстве к-рой он познает (а не творит) "грубые объективные факты". Теоретич. принципы творятся ученым, но результаты его творения обусловлены опытом и плодотворностью их применения, их способностью "открывать нам чего-то реального" (см. "Наука и гипотеза", СПБ, 1904, с. 3). Наиболее ярко материалистич. тенденция П. проявляется в учении об о б ъ е к т и в н о м и н в а р и а н т е, в к-ром утверждается, что содержание различных теорий одного и того же фрагмента реальности взаимопереводимо, т.е. что существуют инвариантные (объективные) закономерности, являющиеся соотношениями между голыми фактами, в то время как соотношения между науч. фактами (т.е. голыми фактами, переведенными на язык науки) всегда остаются в зависимости от условных соглашений, создаваемых человеч. разумом (см. "Ценность науки", М., 1906, гл. 10, § 4). Признавая объективный характер науки, П. в ряде своих произведений признает и критерий практики, причем, как указывает Ленин, в объективном смысле. Однако в понимании самой объективной реальности с наибольшей силой проявился идеалистич. характер взглядов П.: отрицание объективного существования материи, признание объективно существующими только соотношений между вещами, только "...они общи и останутся общими для всех мыслящих существ" (там же, с. 190). С такой т. зр. наука объективна лишь как система соотношений. Закономерным исходом подобной интерпретации явился агностич. тезис о невозможности науки открыть истинную природу вещей (см., напр., там же, с. 187). Поэтому ценность науч. теории для П. измеряется не степенью правильности и глубины отображения ею действительности, а лишь удобством и целесообразностью ее применения для практич. целей.

Большое значение для философии математики имела полемика П. с представителями логицизма, в к-рой он доказывал, что из математич. рассуждений нельзя полностью удалить те элементы, к-рые основаны на интуиции как непосредств. интеллектуальном усмотрении.

Соч.: Oeuvres, t. 1–11, P., 1916–56; в рус. пер. – Математич. творчество. Психологич. этюд, Юрьев, 1909; Наука и метод, СПБ, 1910; Новая механика, М., 1913; Математика и логика, в сб.: Новые идеи в математике, сб. 10, П., 1915, с. 1–52; Последние мысли, П., 1923.

Лит.: Ражо Г., Ученые и философия, [пер. с франц.], 2 изд., СПБ, 1912; Асмус В. Ф., Проблема интуиции в философии и математике, 2 изд., М., 1965; Nécrologie H. P. (185 4–1912), "Revuc de métaphysique et de morale", 1912, sept.; Rougier L., La philosophie géométrique de H. P., P., 1920; Fоrnarо G., H. P. e il valore della scienza, Napoli, 1924; Benrubi J., Les sources et les courants de la philosophie contemporaine en France, t. 1, P., 1933, p. 350–72; Сессhini Α., Il concetto di convenzione matematica in H. P., Torino, 1954; Poirier R., H. P. et le problème de la valeur de la science, "Revue philosophique de la France et de l'etranger", 1954, No 10–12, p. 485–513; Dantzig T., H. Poincare, N. Y.–L., 1954.

    ПУАНКАРЕ (Poincaré) Анри (29 апреля 1854, Нанси— 17 июля 1912, Париж) — французский математик и философ Науки. Учился в Политехнической школе в Париже (1872—75). В 1870 получил докторскую степень в Национальной Высшей Школе за исследование в области дифференциальных уравнений. С 1881 и до конца жизни преподавал в Сорбонне. С 1887— член Французской Академии наук, с 1906 — президент этой академии.

    Пуанкаре — автор многочисленных (около 500) работ, посвященных широчайшему спектру проблем чистой и прикладной математики, оптики, теории электричества, газовой гидродинамики, статистической механики, теории вероятностей, небесной механики. В каждую из этих областей знания он внес огромный вклад, но наиболее значительными признаны его исследования в области теории небесной механики. Часть этих исследований изложена в работе “О проблеме трех тел и об уравнениях динамики”, за которую в 1889 Пуанкаре получил международную премию короля Оскара II. В исследованиях по теории равновесия вращающихся жидкостей Пуанкаре дал объяснение стабильности колец Сатурна и существования двойных звезд. Занимаясь вопросами динамики электрона, в 1905 Пуанкаре независимо от А. Эйнштейна получил ряд результатов специальной теории относительности.

    Главные свои результаты Пуанкаре суммировал в фундаментальном труде “Новые методы небесной механики” (т. 1—3, 1892—99), а также в отдельной книге, специально посвящен

    ной вопросам абстрактной математики, прежде всего топологии (Позициональный анализ, 1895). Его перу принадлежит также “Курс математической физики” в 12 т., в котором представлено содержание лекций, прочитанных в Сорбонне.

    Пуанкаре принадлежит также большая серия публикаций, посвященных общим вопросам научного мышления. Важнейшие среди них — “Наука и гипотеза” (1903), “Ценность науки” (1905), “Наука и метод” (1908). Одной из центральных тем этих работ (особенно в “Науке и гипотезе”) является психология научного творчества. Интерес Пуанкаре к этой области объясняется спецификой мышления самого ученого: с одной стороны, он обладал фантастической памятью, запоминал с первого раза и держал в памяти огромное количество информации, мог проделывать в уме сложнейшие математические вычисления, с другой — обладал редкостной способностью визуализировать самые абстрактные идеи, превращать их в чувственно-наглядные, пространственные образы. Отсюда его внимание к той стороне научной деятельности, которая обычно предстает как противоположность методичной, “расчетной” работе рассудка — творческому воображению. Он был уверен, что в основе любой научной теории лежат априорные (т. е. предшествующие не только опыту, но и ”сякому содержательному рассуждению) принципы, которыми научный разум обязан творческому воображению. Эти принципы не только независимы от логики как системы строгих правил, которым следует рациональное мышление, но даже более фундаментальны, нежели эти правила. Превращение подобных принципов в систему, а также организация совместной деятельности ученых, использующих эти системы и принципы как каркас научных теорий, происходит в результате гласного или негласного соглашения — “конвенции”, которую заключают члены научного сообщества. Такие представления Пуанкаре оказались весьма важными для формирования интуиционистской школы математиков, обсуждавших в нач. 20 в. проблему оснований математики, а также для формирования конвенциализма как особой философско-методологической программы. Пуанкаре принимал активное участие в дискуссиях между представителями традиционного (“лопщистского” или “формалистского”) и нетрадиционного, интуиционистского направлений.

    Согласно Пуанкаре, новая научная концепция начинается с творческого озарения, но предпосылкой такого озарения служит долгая, упорная, зачастую незаметная для самого ученого подсознательная работа мысли. Эта подсознательная работа — прелюдия научного творчества, вспышка интуиции — “звездный час” творческого процесса, за ними следует долгая методичная работа по организации научного знания под углом зрения удобства его использования и освоения. Такие представления о научном мышлении и содержании научного знания заставили существенно пересмотреть понятие объективности знания. Пуанкаре отвергает как научно Неоправданное представление о познании реальности (трактуемой как “внешний мир”, полностью независимой от разума) в качестве конечной цели познания.

    Реальная история науки для Пуанкаре — не только источник наглядных иллюстраций общих схем, которые использует научный разум в своей работе. Напротив, этот разум по сути своей историчен: развитие науки — отнюдь не “приращение знания”, не накопление фактов, поскольку сам фактический состав науки органически включает прежние вспышки интуиции, и осознание необходимости этой творческой компоненты науки, к которому приводит знакомство с историей науки, оказывается важной психологической предпосылкой новаторского духа, без которого невозможна наука. Соч.; Ценность науки. М., 1906; Науха и гипотеза. СПб., 1906; Наука И метод. СПб., 1910; Математика и логика.— В сб.: Новые идеи вматематике, вып. 10. П., 1915; Математическое творчество.— В кн.: АдамерЖ. Исследование психологии изобретения в области математики. М., 1970; Избр. труды, т. 1-3. M., 1971-74; О науке. M., 1983. Лит.: Dantzig Т. Решаете. N. Y.- L., 1954; Appell P. H. foincaré. R, 1925. А. Ф. Зотов