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Dreh|impuls,

 

Drall, vektorielle physikalische Größe (Formelzeichen L), die für Drehbewegungen die gleiche Rolle spielt wie der Impuls für Translationsbewegungen. Der Drehimpuls eines Massenpunktes der Masse m, der sich mit der Geschwindigkeit v bewegt, ist als das Vektorprodukt aus dem momentanen Ortsvektor r auf seiner Bahn und dem Impuls p = m v = m dr /dt des Massenpunktes definiert: L = r × p = m r × v. Daher wurde diese Größe früher auch als Impulsmoment (Moment) bezeichnet, während heute die Bezeichnung Bahndrehimpuls üblich ist. Die Richtung dieses Drehimpulsvektors ergibt sich aus der Schraubenregel: Er steht senkrecht auf der durch r und v festgelegten Ebene. Der Drehimpuls eines Massenpunktsystems, speziell eines ausgedehnten starren Körpers, ist die als Gesamtdrehimpuls bezeichnete vektorielle Summe der Drehimpulse aller Massenpunkte, aus denen das System besteht oder aus denen man sich den Körper zusammengesetzt denken kann. Bei einem sich um eine feste Achse drehenden starren Körper (z. B. einem Kreisel) wird der Drehimpuls durch das Produkt aus dem in Richtung der Drehachse weisenden Vektor ω, dessen Betrag gleich der Winkelgeschwindigkeit ω ist, und dem Trägheitsmoment J des Körpers bezüglich der Drehachse gegeben: L = J ω.

 

Die zeitliche Änderung des Drehimpulses ist gleich dem von äußeren Kräften ausgeübten Drehmoment. Wenn dieses gleich null ist, speziell also im kräftefreien Fall, bleibt der Drehimpuls zeitlich konstant: dL /dt = 0 und L = const (Erhaltungssatz des Drehimpulses). Eine solche Konstanz besteht auch für den Bahndrehimpuls einer Masse, die eine Zentralbewegung ausführt, bei der also die in jedem Punkt ihrer Bahn einwirkende Kraft auf den gleichen Punkt gerichtet ist (z. B. bei der Planetenbewegung um die Sonne); es gilt dann als Sonderfall des Drehimpulserhaltungssatzes der Flächensatz.

 

Bei der quantenmechanischen Beschreibung mikrophysikalischer (v. a. atomarer und subatomarer) Systeme werden den Bahndrehimpulsen ihrer Teilchen hermitesche Drehimpulsoperatoren zugeordnet, die auf die quantenmechanischen Wellenfunktionen der Systeme wirken und deren Eigenwerte ganzzahlige Vielfache von h̶ = h /2π sind (h = plancksches Wirkungsquantum). Der Gesamtdrehimpuls umfasst außerdem noch die Eigendrehimpulse (Spin) der Teilchen mit ihren in Einheiten h̶ halbzahligen (bei Fermionen) und ganzzahligen (bei Bosonen) Werten.