Typentheorie,
eine von A. N. Whitehead und B. Russell erarbeitete Axiomatisierung der Mengenlehre mit einem entsprechend formalisierten Aufbau der Logik, die erstmals 1910-13 von ihnen in dem dreibändigen Werk »Principia Mathematica« veröffentlicht wurde. Die Typentheorie ist gleichwertig zu anderen bekannten axiomatischen Begründungen der Mengenlehre, aber technisch schwierig zu handhaben. Die Mengen sind in stufenförmig geordnete, durch Ordinalzahlen gekennzeichnete Typenklassen eingeteilt, weshalb beispielsweise der Ausdruck x ∈ y (x ist Element von y) nur dann definiert ist, wenn die Stufe, zu der y gehört, um 1 höher als die Stufe von x ist, und die Gültigkeit einiger auch in äquivalenten Axiomatisierungen auftretender Axiome für jeden Typ einzeln gefordert werden muss. 1921 entwickelte auch L. Chwistek eine einfache Typentheorie, die er 1924/25 zur Theorie konstruktiver Typen weiterentwickelte.
Universal-Lexikon. 2012.