minimum [ minimɔm ] n. m. et adj.
• déb. XVIIIe; mot lat. « le plus petit »
I ♦ N. m.
1 ♦ Math. Valeur d'une fonction inférieure à celles qui la précèdent ou la suivent immédiatement (opposé à maximum).⇒ extremum. Minimum minimorum : le plus petit des minimums.
2 ♦ Cour. Valeur la plus petite atteinte par une quantité variable; limite inférieure. Minimum de frais. Les minimums ou les minima atteints. Dans le minimum de temps. Prendre le minimum de risques. — AU MINIMUM :au plus bas degré, à presque rien. Absolt Au moins, pour le moins. Disons au minimum... (cf. Au bas mot).
♢ Dr. Minimum de la peine. Être condamné au minimum.
♢ Par ext. La plus petite quantité déterminée nécessaire. La ration alimentaire doit contenir un minimum de graisses. Minimum (de points) exigible à un examen. Fam. S'il avait un minimum de savoir-vivre (cf. Le moindre). En faire le minimum, le moins possible.
♢ Loc. (abrév. de salaire minimum vital) MINIMUM VITAL : somme permettant de satisfaire le minimum des besoins correspondant au niveau de vie dans une société donnée. Biol., sociol. Minimum nécessaire pour maintenir l'organisme en vie (ration alimentaire dite « métabolisme de base »). — Minima sociaux : ensemble des allocations (R. M. I., allocation de solidarité...) versées aux personnes les plus démunies.
II ♦ Adj. Qui constitue un minimum. Âge minimum. ⇒ minimal. Pertes, gains minimums (ou minima). Intensité minimum (ou minima). Salaire minimum interprofessionnel garanti (S. M. I. G. [ smig ]), devenu S. M. I. C. (salaire [...] de croissance). Revenu minimum d'insertion. ⇒ R. M. I. — Fam. Un maillot de bain minimum, minuscule.
⊗ CONTR. Maximum (et maxima). 1. Comble.
● minimum adjectif Le plus petit, la plus petite (minimal est préconisé par l'Académie des sciences) : Des pertes minimums. ● minimum (synonymes) adjectif Le plus petit, la plus petite (minimal est préconisé...
Synonymes :
- minimal
Contraires :
- maximal
- maximum
● minimum, minimums ou minima
nom masculin
(latin minimum, la plus petite quantité)
Le plus petit degré auquel puisse être réduit quelque chose ; la plus petite quantité nécessaire à quelque chose : Prendre le minimum de risques.
Le plus bas degré d'une grandeur ou le plus bas niveau enregistré à un moment donné : Des minimums de température.
Peine la plus faible prévue pour une catégorie de délit ou de crime : Être condamné au minimum. (Le nouveau Code pénal ne fixe plus de minimum, laissant au juge la liberté de déterminer le quantum de la peine sans dépasser le maximum légal.)
Somme la plus faible : Toucher un minimum.
Mathématiques
Plus petit élément d'un ensemble ordonné.
Réel f(x0), s'il existe, tel que, f(x) ≥ f(x0), pour une fonction f : E → R (E ensemble quelconque) et x0∊E. (On précise parfois minimum absolu.)
● minimum, minimums ou minima (difficultés)
nom masculin
(latin minimum, la plus petite quantité)
→ maximal
● minimum, minimums ou minima (expressions)
nom masculin
(latin minimum, la plus petite quantité)
Au minimum, pour le moins, au moins : Cet appartement vaut au minimum un million de francs.
Minimum vital, montant du revenu correspondant à la satisfaction des besoins de base d'un individu ou d'une famille ; strict nécessaire pour vivre ou survivre.
Loi du minimum, synonyme de loi de Liebig..
Minima sociaux, en France, ensemble des allocations (RMI, minimum vieillesse, parent isolé, etc.) garanties aux personnes ne disposant pas de ressources suffisantes.
Minimum garanti ou minimum vieillesse, minimum garanti à toute personne âgée ayant de faibles ressources. (Il se compose de l'allocation de base [qu'elle soit non contributive ou bien qu'elle résulte d'une retraite acquise par cotisation] et d'une allocation supplémentaire. Cette dernière n'est jamais servie directement, elle constitue toujours un complément de l'allocation de base.)
Minimum local ou relatif, pour un espace topologique E, réel f(x0) tel que, si f : E→ R, il existe un voisinage V de x0 où, ∀x∊V, f(x) ≥ f(x0). [Le minimum est dit strict si l'inégalité qui sert à le définir est stricte.]
Problèmes de minimum, problèmes tels que ceux de Fermat et de Plateau, dans lesquels, certaines contraintes étant fixées, on cherche à déterminer quand des grandeurs (longueurs, aires, etc.) ou des combinaisons de plusieurs de celles-ci atteignent leur valeur minimale, et quelle est cette dernière.
Minimum barométrique, synonyme de dépression.
● minimum, minimums ou minima (synonymes)
nom masculin
(latin minimum, la plus petite quantité)
Le plus petit degré auquel puisse être réduit quelque chose ; la...
Contraires :
- maximum
Météorologie. Minimum barométrique
Synonymes :
- dépression
minimum
n. m. et adj.
rI./r n. m.
d1./d La plus petite valeur qu'une quantité variable puisse prendre. Ne pas obtenir le minimum de points requis.
— Loc. adv. Au minimum: au moins.
d2./d Minimum vital: minimum que doit toucher un travailleur pour pouvoir satisfaire ses besoins essentiels.
d3./d DR Peine la plus petite. Le substitut n'a requis que le minimum.
d4./d MATH Minimum d'une fonction: valeur de la fonction plus petite que toutes les valeurs immédiatement voisines.
rII./r adj. Le plus bas. Tarif minimum. (N.B. Dans le langage scientifique, on emploie minimal, minimale, minimaux. Dans le langage courant, le Plur. est minimums ou minima, le féminin est minima.)
⇒MINIMUM, subst. masc. et adj.
I. — Subst. masc.
A. — Valeur la plus petite atteinte par une quantité variable. Anton. maximum. On pourrait (...) fixer un minimum par mois, 150 ou 200 francs que nous garantirions au prisonnier, et que nous lui paierions chacun selon la proportion de nos parts (HUGO, Corresp., 1853, p.145). Les billets, tendres et laconiques, qu'ils échangeaient tous les deux ou trois mois, lui suffisaient bien pour garder un minimum de contact avec le monde de l'arrière et avec le passé (MARTIN DU G., Thib., Épil., 1940, p.768). Souvent la nuit je me faisais pleurer pour le plaisir; m'obliger à refréner ces larmes, c'eût été me refuser ce minimum de liberté dont j'avais un impérieux besoin (BEAUVOIR, Mém. j. fille, 1958, p.74).
— Spécialement
♦DR. Peine la plus faible prévue pour un délit. Être condamné au minimum; minimum de la peine. Le tribunal m'appliqua le minimum (VERLAINE, Œuvres compl., t.4, Mes pris., 1893, p.415).
♦MATH. Valeur la plus petite atteinte par une fonction. V. maximum I A ex. de H. Poincaré.
B. — Le plus petit nombre, la plus petite quantité. Minimum d'efforts, de fatigue, de dommages, de risques. Les romanciers allemands produisent le minimum de romans, les poètes, les tragédiens, des apparences de vers, des soupçons de tragédies (GIRAUDOUX, Siegfried et Lim., 1922, p.158):
• 1. Pour trouver dans l'ensemble du langage la sphère qui correspond à la langue, il faut se placer devant l'acte individuel qui permet de reconstituer le circuit de la parole. Cet acte suppose au moins deux individus; c'est le minimum exigible pour que le circuit soit complet.
SAUSSURE, Ling. gén., 1916, p.27.
— Loc. adv. Au minimum. Au moins. Les timbales (...) employées au nombre de deux au minimum et de dimensions différentes, produisent un son musical et peuvent en conséquence jouer un rôle mélodique (Arts et litt., 1935, p.40-1). Des 150000 croisés (au minimum) qu'avait comptés l'expédition, quelques milliers seulement purent gagner Sinope. Tout le reste fut massacré ou réduit en captivité par les Turcs (GROUSSET, Croisades, 1939, p.72):
• 2. ... une action en Orient ne devrait être envisagée que dans un délai de six semaines au minimum, délai nécessaire (...) pour réaliser (...) l'établissement d'un plan...
JOFFRE, Mém., t.2, 1931, p.122.
♦P. ell. Ces concours sont ouverts aux candidats présentant certaines conditions d'âge (minimum 25 ans), de diplômes ou de titres, et d'exercice (Encyclop. éduc., 1960, p.331).
— ÉCONOMIE
♦Minimum vital. Montant des ressources au-dessous duquel, à un niveau de civilisation matérielle donné, il est considéré comme moralement impossible de mener une vie vraiment humaine (d'apr. FOULQ. Sc. soc. 1978). V. Salaire Minimum Interprofessionnel de Croissance ou SMIC:
• 3. ... l'amélioration du niveau de vie pousse les consommateurs à réviser sans cesse leur conception du minimum vital; elle introduit dans le secteur des biens et services jugés comme absolument indispensables un nombre croissant de prestations.
Univers écon. et soc., 1960, p.34-3.
P. ell. Il n'est plus permis de répéter après Marx et Engels que le système capitaliste périra parce qu'il n'assure même pas à ceux qu'il exploite le minimum nécessaire à la vie (JAURÈS, Ét. soc., 1901, p.XLIX). Pour sa femme, pour son fils, il avait de l'ambition. Et puis, même pour lui, il n'était pas certain du tout d'avoir dans l'existence ce minimum, qui pût lui assurer la vie matérielle et la liberté (VAN DER MEERSCH, Invas. 14, 1935, p.466).
♦Minimun vieillesse. Pension d'assurance vieillesse qui ne peut être inférieure à une certaine somme. Une deuxième majoration d'environ 17,5 % doit porter le minimum vieillesse à 2000 francs par mois (Le Monde, 29 déc. 1981, p.16).
C. — Au fig. Degré, niveau le plus bas auquel une chose puisse être abaissée, réduite. Être à son minimum. Ces familles françaises sont réduites au minimum: père, mère, un ou deux enfants (ROLLAND, J.-Chr., Maison, 1909, p.1042). [Ces grandes sociétés] tendent, plus encore que les grands propriétaires, à limiter au strict minimum les salaires des ouvriers agricoles indigènes qu'elles emploient (LESOURD, GÉRARD, Hist. écon., 1966, p.536).
Rem. La lang. sc. utilise de préférence la forme minima au plur. Méthode des maxima et des minima; thermomètre à maxima et à minima. Les chiffres de commandes, fixés comme je viens de le dire dans l'incertitude où on se trouvait sur les possibilités de production de l'industrie nationale et étrangère, devaient être considérés comme des minima (JOFFRE, Mém., t.2, 1931, p.29). Les stricts minima nécessaires chaque jour à l'homme adulte sont fixés aux valeurs suivantes (...): protides: 60 à 70 gr (1 gr environ par kg de poids du corps), dont 25 à 30 gr au moins d'origine animale; lipides: 40 gr; glucides : 40 gr (quantité toujours largement dépassée en pratique) (R.LALANNE, Alim. hum., 1942, p.44). [Les sanguins] ont les minima pour l'anxiété, l'indécision, la distraction, la rumination mentale, et sont peu susceptibles, sans rancune (MOUNIER, Traité caract., 1946, p.249).
— MÉTÉOR. Minima orageux. Dépressions barométriques de peu d'étendue et de faible fréquence qui apparaissent sur la carte du temps (d'apr. DELC. t.5 1928).
II. — Emploi adj. Au delà duquel/de laquelle on ne peut descendre; qui constitue une limite inférieure. Les prix s'entendent en argent suisse pour un séjour minimum d'une semaine... Parfait! Tu pourras rester huit jours! (MALÈGUE, Augustin, t.2, 1933, p.451). Le gouvernement n'a maintenu que le nombre minimum de condamnations à mort, commuant la plupart en peine de prison (CAMUS, Révolte Asturies, 1936, IV, p.434). Écrire, c'est s'adresser à des anonymes, mais dont on escompte qu'on trouvera chez eux le stock minimum d'idées et de jugements nécessaires pour amorcer le courant (LALANDE, Raison et normes, 1948, p.21).
SYNT. Bénéfice, délai, durée, effectif, limite, prix, programme, salaire, service, taille, temps, volume minimum; appointements minimums.
Rem. La forme minima est souvent rencontrée au masc. plur. et au fém. sing. et plur. Salaires, versements minima; normes, performances minima. En dehors des théâtres subventionnés, les tarifs minima sont déterminés avec minutie par le règlement syndical (Arts et litt., 1936, p.80-8). Les usagers, connaissant la température minima qui s'est produite réellement au point déterminé qui les intéresse, peuvent, d'après la variation prévue par le service central, en conclure la température minima probable du lendemain (MAURAIN, Météor., 1950, p.164).
Prononc. et Orth.:[
]. Att. ds Ac. dep. 1762; 1878 ,,les mathématiciens disent ordinairement au pluriel, des minima``; 1935: ,,on dit indifféremment au pluriel des minimums ou des minima``. LITTRÉ: ,,les mathématiciens disent ordinairement, au pluriel des minimas. Mais dans le langage général, il faut dire les minimums et non les minima``; ROB.: ,,pour le pluriel, minimums ou minima et pour l'adjectif féminin, minimum ou minima``; Lar. Lang. fr.: des minimums. Étymol. et Hist. 1. 1705 math. «valeur d'une fonction inférieure à celles qui la précèdent ou la suivent immédiatement» (A. PARENT, Recherches de mathématique et de physique, t.2, p.185 d'apr. FEW t.6, 2, p.114b); 2. a) 1762 «valeur la plus petite atteinte par une quantité variable» (ROUSSEAU, Du Contrat social, III, 2 ds Œuvres complètes, éd. B. Gagnebin et M. Raymond, t.3, p.401); b) 1830 adj. «qui constitue un minimum» (CAUCHY, Œuvres complètes, t.2, p.135); c) 1832 au minimum «au moins» (LAMART., Corresp., p.285); 3. 1771 «la plus petite quantité déterminée nécessaire» (TURGOT à Condorcet, 17 mai, éd. Schelle, III, p.516 ds BRUNOT t.6, p.57, note 8); 4. 1810 dr. «minimum d'une peine» (Gazette nationale ou le Moniteur universel, 19 févr., 203c, v. maximum); 5. a) 1901 minimum vital «somme permettant de satisfaire le minimum des besoins qui correspondent au niveau de vie dans une société donnée» (JAURÈS, Ét. soc., p.XXXVIII); b) 1945 biol. «minimum nécessaire pour maintenir l'organisme en vie» (P. VALLERY-RADOT, Notre corps, cette merveille, VII ds ROB.). Empr. au lat. minimum, neutre pris substantivement de minimus «le plus petit», superl. de parvus «petit». Fréq. abs. littér.:496. Fréq. rel. littér.:XIXes.: a) 84, b) 198; XXe s.: a) 480, b) 1642. Bbg. GOHIN 1903, p.351. — MACK. t.1 1939, p.177, 193, 239, 283. — QUEM. DDL t.20.
]. Att. ds Ac. dep. 1762; 1878 ,,les mathématiciens disent ordinairement au pluriel, des minima``; 1935: ,,on dit indifféremment au pluriel des minimums ou des minima``. LITTRÉ: ,,les mathématiciens disent ordinairement, au pluriel des minimas. Mais dans le langage général, il faut dire les minimums et non les minima``; ROB.: ,,pour le pluriel, minimums ou minima et pour l'adjectif féminin, minimum ou minima``; Lar. Lang. fr.: des minimums. Étymol. et Hist. 1. 1705 math. «valeur d'une fonction inférieure à celles qui la précèdent ou la suivent immédiatement» (A. PARENT, Recherches de mathématique et de physique, t.2, p.185 d'apr. FEW t.6, 2, p.114b); 2. a) 1762 «valeur la plus petite atteinte par une quantité variable» (ROUSSEAU, Du Contrat social, III, 2 ds Œuvres complètes, éd. B. Gagnebin et M. Raymond, t.3, p.401); b) 1830 adj. «qui constitue un minimum» (CAUCHY, Œuvres complètes, t.2, p.135); c) 1832 au minimum «au moins» (LAMART., Corresp., p.285); 3. 1771 «la plus petite quantité déterminée nécessaire» (TURGOT à Condorcet, 17 mai, éd. Schelle, III, p.516 ds BRUNOT t.6, p.57, note 8); 4. 1810 dr. «minimum d'une peine» (Gazette nationale ou le Moniteur universel, 19 févr., 203c, v. maximum); 5. a) 1901 minimum vital «somme permettant de satisfaire le minimum des besoins qui correspondent au niveau de vie dans une société donnée» (JAURÈS, Ét. soc., p.XXXVIII); b) 1945 biol. «minimum nécessaire pour maintenir l'organisme en vie» (P. VALLERY-RADOT, Notre corps, cette merveille, VII ds ROB.). Empr. au lat. minimum, neutre pris substantivement de minimus «le plus petit», superl. de parvus «petit». Fréq. abs. littér.:496. Fréq. rel. littér.:XIXes.: a) 84, b) 198; XXe s.: a) 480, b) 1642. Bbg. GOHIN 1903, p.351. — MACK. t.1 1939, p.177, 193, 239, 283. — QUEM. DDL t.20.
minimum [minimɔm] n. m.
ÉTYM. Déb. XVIIIe au sens math.; lat. minimum, adj. neutre subst. « le plus petit ». REM. Pour le pluriel minimums ou minima et pour l'adj. fém. minimum ou minima. → Maximum (1. et 2., rem.).
❖
1 Math. || Minimum (ou minimum strict, ou minimum absolu) admis par une fonction numérique définie sur un ensemble E en un point a de cet ensemble : valeur de cette fonction pour a, inférieure aux valeurs prises pour tout élément de E différent de a (opposé à maximum). ⇒ Extremum. — Minimum relatif (ou local) : valeur d'une fonction en un point b de E, inférieure aux valeurs qu'elle prend pour les éléments de E voisins de b. || Le plus petit minimum relatif d'une fonction numérique est appelé son minimorum [minimɔʀɔm].
♦ Minimum d'un ensemble ordonné : élément de cet ensemble, inférieur à tous ses autres éléments. — On dit aussi plus petit élément, ou élément minimum (de l'ensemble considéré). — Si un ensemble admet un minimum, celui-ci est le seul élément minimal de cet ensemble. || La borne inférieure d'un ensemble, si elle lui appartient, est son minimum.
2 (1762). Cour. Valeur la plus petite atteinte par une quantité variable; limite inférieure. || Minimum de consommation, de frais. || Un minimum de mille francs, de cent kilos… || Minimum de durée du service militaire (→ Enrôlement, cit. 1). || Dans le minimum de temps (→ Équiper, cit. 7). || Atteindre son minimum, descendre jusqu'au minimum de… || Courir le minimum de risques. || Un minimum de connaissances est nécessaire. — Au minimum : au plus bas degré, à presque rien. Absolt. Au moins, tout au moins, pour le moins. || Disons au minimum… ⇒ Bas (au bas mot).
1 Quant aux formalités (…) vous pouvez compter sur moi pour que tout soit réduit au minimum (…)
M. Aymé, la Tête des autres, II, 3.
2 Cela constitue évidemment une rentrée assurée pour nous, avec le minimum de souci.
J. Romains, les Hommes de bonne volonté, t. V, XIX, p. 146.
♦ (1835). Dr. pén. || Minimum de la peine. || Condamné au minimum. || Avocat qui obtient le minimum.
♦ Météor. || Minimum barométrique, dépression. ⇒ Cyclone, cit. 3 (contr. : anticyclone; → Haute pression). || Enregistrer les minima.
♦ Par ext. || Le minimum : la plus petite quantité déterminée nécessaire. || La ration alimentaire doit contenir un minimum de matières grasses (cit. 2). || Minimum (de points) exigible à un examen. → Exigible, cit. 6. Fam. || S'il avait un minimum de savoir-vivre. ⇒ Moindre (le).
♦ ☑ (1947). Loc. Minimum vital. a (Abrév. de salaire minimum vital). Somme permettant de satisfaire le minimum des besoins qui correspondent au niveau de vie dans une société donnée (Code du travail, livre I, art. 31 x).
3 Si on se reporte au minimum vital actuel, on y trouve des articles tels que le vin, beurre et margarine, dix espèces de fruits, spectacles, cotisations diverses, papeterie, tabac, vacances, etc. Le mot vital perd son sens et on se rend compte que l'expression minimum vital est devenue impropre au point de vue biologique.
M. et M.-J. Ricouard, la Rémunération du travail, p. 82.
4 Fixé jusqu'en 1950, par voie administrative, le minimum vital national a pris naissance législative en France par la loi du 11 février 1950 (…)
Romeuf, Dict. des sciences économiques, Salaire.
b Biol., sociol. Minimum nécessaire pour maintenir l'organisme en vie (essentiellement, ration alimentaire dite métabolisme de base). || Beaucoup d'habitants des pays du tiers monde n'ont pas le minimum vital.
5 (…) même en dehors de toute dépense physique, il y a en quelque sorte des frais généraux impossibles à réduire, en rapport avec le fonctionnement même de nos organes. C'est ce minimum vital qu'il est intéressant de connaître pour établir la ration alimentaire (…)
P. Vallery-Radot, Notre corps…, VII.
♦ Admin. || Minima sociaux : ensemble des allocations (R. M. I., etc.) versées aux personnes les plus démunies. || « Le principe de l'activation des dépenses passives, qui consiste à transformer les minima sociaux en rémunérations d'activités » (le Monde, 15 avr. 1997, p. 7).
3 (1893). Adj. Qui constitue un minimum. || Âge minimum. ⇒ Minimal. || Prix, gain minimum. || Pertes minimums (ou minima). || Intensité minimum (ou minima). || Conditions minima (ou minimums). (En France). || Salaire minimum interprofessionnel garanti ou S. M. I. G. [smig], devenu S. M. I. C. [smik] (salaire… de croissance). || Degré minimum de température. || Dose minimum ou minimale (contr. : maximal → Maximum, cit. 4 et 5).
6 Une civilisation se juge, se mesure, non par ses sommets mais par son altitude moyenne, elle n'est pas le fait de ses grands hommes mais du niveau minimum des éléments humains qui la composent, surtout des possibilités du moindre de chacun d'eux.
André Siegfried, l'Âme des peuples, III, VI.
♦ Plais. || Un maillot de bain minimum.
❖
CONTR. Maxima, maximal, maximum. — Comble.
DÉR. Minimal, minimant, minimiser, minimiste. — Mini.
COMP. Minimax, minimètre.
Encyclopédie Universelle. 2012.