homogène [ ɔmɔʒɛn ] adj.
• homogénée 1503; lat. scolast. homogeneus, gr. homogenês;cf. -gène
1 ♦ (En parlant d'un tout, d'un ensemble) De structure uniforme; dont les éléments constitutifs, les parties, sont de même nature ou répartis de façon uniforme. Mélange, ensemble homogène. Former un tout homogène. Substance, pâte, liquide homogène.
♢ (Abstrait) ⇒ cohérent, régulier, uni, uniforme. Groupe, réunion homogène. « La nation est un organisme homogène et viable » (Maurois). Livre, œuvre homogène, qui a de l'unité. Formation, équipe homogène. Ministère homogène, dont tous les membres appartiennent au même parti.
♢ Math. Équation linéaire homogène, dont le second membre est nul. Système homogène : système d'équations linéaires homogènes. Polynôme homogène de degré k : polynôme à plusieurs variables, dont la somme des exposants de chaque monôme vaut k. — Log. Qui ne comprend que des éléments appartenant à un même système logique.
2 ♦ (En parlant des parties d'un tout) Qui est de même nature. ⇒ analogue, même, semblable . Partie homogène avec une autre. — Parties homogènes. Les éléments homogènes d'une substance chimiquement pure.
⊗ CONTR. Hétérogène. Disparate, hétéroclite.
● homogène adjectif (latin scolastique homogenaeus, du grec homogenês) Dont la composition et la structure sont les mêmes en tout point : Un alliage homogène. Dont les éléments présentent une grande harmonie entre eux : Une équipe homogène. Chimie Qui est formé d'une seule phase. ● homogène (expressions) adjectif (latin scolastique homogenaeus, du grec homogenês) Équation homogène, équation linéaire dont le second membre est égal à zéro. Polynôme homogène de degré total n, polynôme de A [X1, …, Xp] (A anneau commutatif unitaire) qui est la somme de monômes de degré n. Coordonnées homogènes de m, système de coordonnées de la forme (λx0, λx1, …, λxn), où λ∊K, si m est l'image de x (x0, …, xn) par la projection canonique définie sur l'espace vectoriel considéré, de dimension n + 1 sur le corps K. Fonction positivement homogène de degré n, fonction numérique définie sur la partie D d'un espace vectoriel E, vérifiant : 1° ∀ α ∊ R+, si x ∊ D, alors α. x ∊ D ; 2° ∀ α ∊ R+, ∀ x ∊ D, f(α. x) = αn. f(x). (On dit aussi plus simplement que f est homogène.) ● homogène (synonymes) adjectif (latin scolastique homogenaeus, du grec homogenês) Dont les éléments présentent une grande harmonie entre eux
Synonymes :
- cohérent
- uni
- uniforme
Contraires :
- hétéroclite
- hétérogène
homogène
adj.
d1./d De la même nature, formé d'une même substance. Des corps homogènes. Une pâte homogène.
d2./d MATH Polynôme homogène: somme de monômes du même degré.
|| équation linéaire homogène, dont le second membre est nul.
d3./d PHYS Formule homogène, dont les deux membres représentent la même grandeur.
|| Substance homogène, dont on ne distingue pas à l'oeil nu les différents constituants.
d4./d Fig. Cohérent, qui n'est pas formé d'éléments disparates. Une documentation solide et homogène.
⇒HOMOGÈNE, adj.
Qui est composé d'éléments de nature semblable (à une autre chose). Anton. hétérogène.
A. — [En parlant d'un ensemble, d'un tout] Dont tous les éléments sont de même nature et/ou présentent des similitudes de structure, de fonction, de répartition. Synon. cohérent, uni, régulier. Mélange, corps homogène; couleur, élasticité homogène. Poudres composées. Indépendamment de la grande finesse, ces poudres doivent être parfaitement homogènes et bien mélangées (KAPELER, CAVENTOU, Manuel pharm. et drog., t. 2, 1821, p. 577). Les schistes sont des roches argileuses qui se divisent facilement en feuilles parallèles, lorsqu'ils sont homogènes, ils donnent les ardoises qu'on exploite dans les Ardennes et aux environs d'Angers (BOURDE, Trav. publ., 1928, p. 88).
— En partic. [En parlant de liquides, de fluides] Dont la composition uniforme ne permet pas de distinguer les constituants. Pâte homogène. Le mélange de plasma et de jus est rendu homogène en le brassant doucement à l'aide de l'extrémité d'une petite spatule ou d'un couteau à iridectomie (J. VERNE, Vie cellul., 1937, p. 30). Joly et Musset prétendent que la liqueur employée par Pasteur n'est pas homogène, et aussi qu'il chauffe inégalement ses ballons (J. ROSTAND, Genèse vie, 1943, p. 139).
— Spécialement
♦ MATHÉMATIQUES
) Fonction homogène, coordonnées homogènes :• 1. L'étude des formes, ou fonctions homogènes de plusieurs variables indépendantes, a pris un grand développement dans la première moitié du XIXe siècle, en liaison avec l'essor de la géométrie analytique, et tout spécialement avec l'emploi des coordonnées homogènes. Dans ce système de coordonnées, l'équation d'une courbe plane, ou d'une surface, se ramène en effet à l'annulation d'une forme binaire, ou ternaire (à deux, ou trois, variables indépendantes), et les changements de coordonnées équivalent à des substitutions.
Hist. gén. sc., t. 3, vol. 1, 1961, p. 15.
) Équation linéaire homogène. Lorsque ces auteurs énoncent que la solution générale de l'équation linéaire homogène d'ordre N est combinaison linéaire de N solutions particulières, ils n'ajoutent pas que celles-ci doivent être linéairement indépendantes (BOURBAKI, Hist. math., 1960, p. 81).
) Espace homogène. ,,On appelle espace homogène un ensemble E muni d'un groupe transitif d'opérateurs. Voici, pour terminer, un exemple important de cette situation, auquel on peut toujours se ramener par un isomorphisme`` (J.-L. VERLEY, Groupes mathématiques ds Encyclop. univ. t. 8 1970). ♦ MUS. ,,Un son est homogène, s'il est homogène dans les trois plans de référence, c'est-à-dire si son timbre, sa tessiture et sa dynamique sont constants pendant toute sa durée, ou pendant la durée d'une certaine portion de ce son, qui constituera un fragment homogène`` (SCHAEFFER, Rech. mus. concr., 1952, p. 226).
— Au fig. Qui présente une grande unité, une cohérence entre ses éléments. La propriété individuelle bourgeoise n'est donc pas un bloc homogène : elle-même, bien des fois, n'a pu subsister qu'en se décomposant (JAURÈS, Ét. soc., 1901, p. 173). Mais, quoi qu'il en soit de son droit constitutionnel, et de la police intérieure qui le régit, l'Oratoire forme certainement une congrégation très unie, très homogène et qui se distingue aisément des autres (BREMOND, Hist. sent. relig., t. 3, 1921, p. 185). Elle vivait dans un milieu plus homogène que le mien, où les valeurs religieuses étaient affirmées unanimement et avec emphase : le démenti que la pratique infligeait à la théorie n'en prenait qu'un plus scandaleux éclat (BEAUVOIR, Mém. j. fille, 1958, p. 118).
— Emploi subst. masc. à valeur de neutre. Voilà comment l'hypothèse de l'unité des forces physiques exprime ce qui dans l'observation est étranger ou même contraire à l'observation, laquelle ne saisit jamais l'homogène et le continu (BLONDEL, Action, 1893, p. 64). Il faut laisser aux savants ou aux philosophes scientifiques, le soin de déterminer les lois générales qui régissent l'évolution du monde, ou de trouver, selon l'expression de M. Lalande, des « idées directrices », telles que celle de la dissolution, du retour éternel, ou du passage de l'homogène à l'hétérogène (RUYER, Esq. philos. struct., 1930, p. 41).
B. — [En parlant des éléments constitutifs d'un ensemble, d'un tout] Dont la nature, la structure, la fonction ou la répartition est semblable à un ou à des éléments de cet ensemble, de ce tout. Synon. semblable. L'hybridation contrôlée entre variétés définies permettrait d'orienter d'une manière sûre l'obtention de formes nouvelles, mais elle suppose l'emploi de géniteurs suffisamment homogènes et de comportement bien connu (BOULAY, Arboric. et prod. fruit., 1961, p. 46) :
• 2. ... pour être convaincante, une étude sur le comportement électoral doit descendre à un degré de précision tel que les unités territoriales considérées soient suffisamment homogènes pour que la comparaison entre elles permette de mettre en rapport les variations politiques avec celles de certains des facteurs sociaux qui peuvent conditionner les votes.
Traité sociol., 1968, p. 56.
— Au fig. Qui présente une cohérence, une harmonie (avec d'autres éléments semblables). Les différences capitales qui séparent les mondes contemporains de chaque philosophie interdisent aux philosophes d'attribuer des sens homogènes aux diverses expressions de la pensée générale (NIZAN, Chiens garde, 1932, p. 48).
♦ Homogène à + subst. L'introspection peut être de style naturaliste si elle traduit les actes en langage de faits anonymes, homogènes aux autres faits de la nature (RICŒUR, Philos. volonté, 1949, p. 14).
REM. Homogénique, adj., hapax. En tout cas cependant, lorsque prévaut une conception purement profane et « homogénique » de l'autorité temporelle, le chef est seulement un compagnon qui a le droit de commander aux autres (MARITAIN, Human. intégr., 1936, p. 214).
Prononc. et Orth. : [
]. Att. ds Ac. dep. 1694. Étymol. et Hist. 1. [1503 homogenee fém. « de même nature en toutes ses parties; de même nature qu'un autre objet » (Le Guidon en francoys, 310a, éd. 1534 ds Rom. Forsch., t. 32, p. 77)]; 1516 « de même nature en toutes ses parties » (J. PERRÉAL, Les Remonstrances ou la complainte de nature de l'alchymiste errant, éd. Méon, 794); 2. a) 1552 [nouv. style] parties homogènes « de même nature, semblable » (LEON HEBRIEU, Trad. de P. de Tyard, II, 283 ds Z. rom. Philol., t. 28, p. 724); b) 1657-58 math. (PASCAL, De l'Esprit géométrique, dans Œuvres, éd. L. Lafuma (1963), p. 354a; grandeurs homogènes); c) 1733 « qui présente une grande harmonie, une grande unité entre ses divers éléments » (DUBLAS, Réflexions critiques, t. 2, p. 79). Empr. au gr. 
« de même race, de même sorte, semblable », par l'intermédiaire du lat. scolast. homogeneus, de même sens (av. 1200, 1620 ds LATHAM), dont rend compte la forme homogénée. Fréq. abs. littér. : 470. Fréq. rel. littér. : XIXe s. : a) 468, b) 198; XXe s. : a) 1 159, b) 795. Bbg. DUB. Pol. 1962, p. 316.
]. Att. ds Ac. dep. 1694. Étymol. et Hist. 1. [1503 homogenee fém. « de même nature en toutes ses parties; de même nature qu'un autre objet » (Le Guidon en francoys, 310a, éd. 1534 ds Rom. Forsch., t. 32, p. 77)]; 1516 « de même nature en toutes ses parties » (J. PERRÉAL, Les Remonstrances ou la complainte de nature de l'alchymiste errant, éd. Méon, 794); 2. a) 1552 [nouv. style] parties homogènes « de même nature, semblable » (LEON HEBRIEU, Trad. de P. de Tyard, II, 283 ds Z. rom. Philol., t. 28, p. 724); b) 1657-58 math. (PASCAL, De l'Esprit géométrique, dans Œuvres, éd. L. Lafuma (1963), p. 354a; grandeurs homogènes); c) 1733 « qui présente une grande harmonie, une grande unité entre ses divers éléments » (DUBLAS, Réflexions critiques, t. 2, p. 79). Empr. au gr. « de même race, de même sorte, semblable », par l'intermédiaire du lat. scolast. homogeneus, de même sens (av. 1200, 1620 ds LATHAM), dont rend compte la forme homogénée. Fréq. abs. littér. : 470. Fréq. rel. littér. : XIXe s. : a) 468, b) 198; XXe s. : a) 1 159, b) 795. Bbg. DUB. Pol. 1962, p. 316.
ÉTYM. 1503, homogénée; lat. scolast. homogeneus, grec homogenês; de homos « semblable » (→ Homo-), et -gène.
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1 (En parlant d'un tout, d'un ensemble). De structure uniforme; dont les éléments constitutifs, les parties, sont de même nature ou répartis de façon uniforme. || Mélange, ensemble homogène. || Former un tout homogène. || Corps, masse, substance, pâte, liquide homogène. || Les pierres plus homogènes se patinent plus régulièrement. || Rendre qqch. homogène. ⇒ Homogénéiser. — Caractère, structure homogène. ⇒ Homogénéité. || La composition, la constitution plus ou moins homogène d'un mélange. — Par ext. || Son homogène (→ Ébranler, cit. 28). || Voix homogène, dont les passages entre deux registres « sont rendus acoustiquement inapparents » par la technique vocale (Encyclopédie de Monzie).
1 Imaginons que la terre soit un sphéroïde homogène renflé à son équateur; on peut alors la considérer comme étant formée d'une sphère (…) et d'un ménisque qui recouvre cette sphère.
2 (Le biologiste) Nageotte (…) avait bien observé, au cours du développement de l'embryon de lapin, que la cornée de l'œil se présente d'abord comme une substance homogène qui durant les trois premiers jours ne contient pas de cellules (…)
G. Canguilhem, la Connaissance de la vie, p. 93.
♦ (1753). Abstrait. ⇒ Cohérent, régulier, uni, uniforme. || Langue homogène (→ Gallo-roman, cit.). || Groupe, réunion homogène (→ Composite, cit. 1; et aussi amalgamer, cit. 4). — Livre, œuvre homogène, qui a une grande unité. || Formation, équipe, ministère homogène.
3 Cette Assemblée (législative) est homogène. Les hommes qui la composent sont à peu près de même origine, de même formation aussi. Ils ont en philosophie, en politique, les idées que les écrivains du dix-huitième siècle ont répandues.
J. Bainville, Hist. de France, XVI, p. 347.
4 La nation est un organisme homogène et viable.
A. Maurois, les Discours du Dr O'Grady, XV.
5 L'action de la critique, s'exerçant aussi bien dans la philosophie que dans l'histoire, a rompu l'équilibre intérieur de l'être. Tout a contribué à le déchirer : les données les plus sûres se sont effondrées; il a renoncé à se croire homogène; dans l'ordre de la connaissance comme dans celui de la morale, il se sent fragmenté.
Daniel-Rops, le Monde sans âme, VII, p. 212.
♦ (1657, Pascal). Géom. || Espace homogène, « caractérisé par la possibilité d'y déplacer une figure sans déformation » (Lalande). ⇒ Espace (cit. 5, 6 et 8). — Coordonnées homogènes, définissant tous les points du plan ou de l'espace à distance finie ou infinie.
5.1 La première de ces lois (qui font l'objet de la géométrie) est celle de l'homogénéité.
Supposons que, par un changement externe α, nous passions de l'ensemble d'impressions A à l'ensemble B, puis que ce changement α soit corrigé par un mouvement corrélatif volontaire β, et de façon que nous soyons ramenés à l'ensemble A.
Supposons maintenant qu'un autre changement externe α′ nous fasse de nouveau passer de l'ensemble A à l'ensemble B.
L'expérience nous apprend alors que ce changement α′ est, comme α, susceptible d'être corrigé par un mouvement corrélatif volontaire β′ et que ce mouvement β′ correspond aux mêmes sensations musculaires que le mouvement β qui corrigeait α.
C'est ce fait que l'on énonce d'ordinaire en disant que l'espace est homogène et isotrope.
J. Poincaré, la Science et l'Hypothèse, IV, p. 87-88.
♦ Math. || Fonction homogène, polynôme homogène, « dont les divers termes sont du même degré par rapport à l'ensemble des variables » (Uvarov et Chapman, Dict. des Sciences).
♦ Log. Se dit d'une expression, d'une formule ne comprenant que des éléments appartenant à un même système logique.
6 Une expression verbale doit être homogène (…) une définition, en particulier, ne doit jamais omettre les termes nécessaires pour que le définissant soit du même ordre que le défini. (Par ex. : « Le scepticisme est la doctrine selon laquelle il est impossible d'atteindre la vérité » et non : « l'impossibilité d'atteindre la vérité »).
A. Lalande, Voc. de la philosophie, art. Homogénéité.
♦ N. m. Didactique ou littéraire :
6.1 Néanmoins on s'accorde à envisager le temps comme un milieu indéfini, différent de l'espace, mais homogène comme lui : l'homogène revêtirait ainsi une double forme, selon qu'une coexistence ou une succession le remplit.
H. Bergson, Essai sur les données immédiates de la conscience, p. 73.
2 (En parlant des parties qui composent un tout, un ensemble). Qui est de même nature. ⇒ Même, semblable. || Chose homogène avec une autre. — Plus cour., au plur. || Les parties homogènes, les éléments homogènes d'une substance chimiquement pure. || « L'eau était regardée autrefois comme composée de parties homogènes » (Académie).
7 (…) pour qu'il se forme des cristallisations par l'attraction mutuelle des parties homogènes et similaires.
♦ Abstrait :
8 Fouché avait senti l'incompatibilité de son existence ministérielle avec le jeu de la monarchie représentative : comme il ne pouvait s'amalgamer avec les éléments d'un gouvernement légal, il essaya de rendre les éléments politiques homogènes à sa propre nature.
Chateaubriand, Mémoires d'outre-tombe, t. IV, p. 42.
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CONTR. Hétéroclite, hétérogène. — Bigarré, composite, disparate, divers.
DÉR. Homogénéiser ou homogénéifier.
Encyclopédie Universelle. 2012.