Akademik

En matemática, dos teoremas, uno asociado con el cálculo diferencial y el otro con el cálculo integral.

El primero propone que cualquier función diferenciable definida en un intervalo cerrado, tiene a lo menos un valor en el intervalo en el cual la tangente a la curva es paralela a la recta que conecta los puntos extremos del gráfico de la función en ese intervalo; esto es, la tasa de cambio promedio en el intervalo es igual a la tasa de cambio instantánea (derivada) en algún punto del intervalo. Por ejemplo, si un automóvil recorre un kilómetro en un minuto, partiendo del reposo, su velocidad debe haber sido exactamente de un kilómetro por minuto en algún instante a lo largo de ese kilómetro. En cálculo integral, el valor medio de una función en un intervalo es, en esencia, la media aritmética (ver media, mediana y moda) de sus valores en ese intervalo. Debido a que estos valores son un conjunto infinito continuo, no es posible la obtención de la media aritmética con el método tradicional. El teorema muestra cómo obtener el valor medio usando una integral definida. See also teorema de Rolle.