Akademik

(от лат. excito - возбуждать)-мигрирующее в кристалле электронное возбуждение, не связанное с переносом электрич. заряда и массы. Представление об Э. введено в 1931 Я. И. Френкелем для объяснения отсутствия фотопроводимости нек-рых кристаллов: при поглощении света поглощённая энергия расходуется не на создание носителей заряда, а на образование Э. (см. Френкеля экситон). Френкель теоретически обосновал возможность перехода одного из атомов (или молекул) кристалла в возбуждённое состояние и последовательную передачу этого возбуждения от одного атома к другому, т. е. перенос квантового возбуждения на макроскопич. расстояния.

В 1937-38 Дж. Ванье (G. Wannier) и H. Мотт (N. Mott) ввели представление об Э. как о перемещающихся по кристаллу связанных состояниях электрона и дырки, к-рые могут находиться на разл. узлах кристаллич. решётки (Э. большого радиуса), экситон Френкеля можно представить как предельный случай, когда связанные электрон и дырка сидят на одном и том же узле (Э. малого радиуса). Ванье- Momma экситон чаще всего наблюдается в полупроводниках и диэлектриках. В молекулярных кристаллах, в к-рых силы взаимодействия между отд. молекулами значительно меньше взаимодействия между атомами и электронами внутри молекулы, Э. представляет собой элементарное возбуждение электронной системы отд. молекулы, к-рое распространяется по кристаллу в виде волны. Молекулярные экситоны определяют спектр поглощения и излучения молекулярных кристаллов.

Экситон Ванье - Мотта представляет собой водородо-подобное связанное состояние электрона и дырки. Энергии связи и эфф. радиусы а экситона Ванье - Мотта можно оценить по ф-лам Бора для атома водорода. Учитывая, что эфф. массы электрона т _э и дырки т _д отличаются от массы свободного электрона т ₀ и что кулоновское взаимодействие электрона и дырки в кристалле ослаблено в e² раз наличием диэлектрической проницаемости среды e, эти ф-лы можно представить в виде
Здесь е -заряд электрона. -эфф. масса Э.

Ф-лы (1) следует рассматривать как оценочные, т. к. они не учитывают таких факторов, как, напр., влияние сложной зонной структуры кристалла (см. Зонная теория), взаимодействие электронов и дырок с фононами и до. Для полупроводников типа Ge и Si и групп (см. Полупроводниковые материалы )типичны значения , что приводит к значениям эВ, а ~10^-6 см. Т. о., энергии связи Э. в полупроводниках много меньше характерных атомных энергий, а их радиусы много больше межатомных расстояний в кристалле. Большие значения а означают, что экситон Ванье - Мотта по существу есть макроскопич. образование в кристалле и структура кристалла лишь определяет параметры e и т.

Поэтому экситон Ванье - Мотта можно рассматривать как квазиатом, движущийся в вакууме (см. Квазияастица). Искажение структуры кристалла присутствием Э. или даже большого числа Э. пренебрежимо мало.

Э. отчётливо проявляются в спектрах оптич. поглощения полупроводников в виде узких линий, сдвинутых на величину от края сплошного поглощения в сторону меньших энергий фотона (экситонный резонанс). Экспериментально водородоподобная структура энерге-тич. спектра экситона Ванье - Мотта (исключая уровень n=1), впервые наблюдавшаяся Е. Ф. Гроссом в 1952 при исследовании спектра поглощения закиси меди Cu₂O (рис. 1), получена в дальнейшем для целого ряда

Рис. 1. Спектр поглощения кристаллической закиси меди; пики соответствуют энергетическим уровням экситонов, возникающих при поглощении фотонов резонансной энергии. полупроводников. Э. проявляют себя также в спектрах люминесценции (рис. 2).

Рис. 2. Спектр люминесценции оксида меди; экситоны рекомбинируют из основного состояния; энергия рекомбинации равна сумме энергии основного состояния и кинетической энергии экситонов.

Ширина спектра уменьшается при понижении температуры.

Э. имеют конечное время жизни: электрон и дырка, составляющие Э., могут рекомбинировать с излучением фотона, Э. также может рекомбинировать безызлучатель-HO при столкновении с дефектами кристаллич. решётки. На рис. 3 показан спектр экситонного излучения кристалла Ge при темп-ре 4,2 К, соответствующий распаду Э. с испусканием продольных и поперечных оптических (LO, ТО) и акустических (LA, ТА )фононов (см. Колебания кристаллической решётки).

Рис. 3. Спектр люминесценции кристалла Ge при 4,2 К; Э-эк-ситонные линии, Эд-линии электронно-дырочной жидкости
Форма полос люминесценции определяется тепловым движением Э. и отражает распределение их по энергиям, к-рое хорошо соответствует распределению частиц по энергиям в идеальном ферми-газе (см. Ферми- Дирака распределение). На этом основании совокупность Э. можно рассматривать как идеальный газ, пока их концентрация невелика, и можно пренебречь их взаимодействием. Э. диффундируют в кристалле, но коэф. диффузии D для экситонного газа много больше, чем для атомарного газа. В оксиде меди при 1,2 К D=10³ см ² с (для водорода в воздухе 0,2 см ² с). "Сжижение" экситонного газа. При больших концентрациях Э. и понижении темп-ры становится существенным их взаимодействие и возникает ряд новых явлений. При достижении нек-рой концентрации Э. (зависящей от темп-ры T )взаимодействие электронов и дырок приводит к "сжижению" экситонного газа и образованию относительно плотной электронно-дырочной фазы - электронно-дырочной жидкости.

Для электронно-дырочной жидкости характерно наличие определ. равновесной плотности и устойчивой резкой границы, отделяющей её от газовой фазы Э. с плотностью В отличие от обычной электронно-дырочной плазмы (см. Плазма твёрдых тел )или экситонного газа, электронно-дырочная жидкость не расплывается по всему образцу, а занимает лишь ограниченный объём.

Существование электронно-дырочной жидкости было предсказано в 1968 Л. В. Келдышем, её эксперим. исследование началось в СССР в 1969. Переход газ - жидкость является фазовым переходом первого рода и характеризуется наличием критич. концентрации носителей, как свободных, так и связанных в Э., и критич. темп-ры T _к. В условиях, когда возбуждённых носителей заряда в полупроводнике не хватает для заполнения всего образца жидкостью, электронно-дырочная жидкость существует в виде капель, форма к-рых благодаря поверхностному натяжению близка к сферической. Электронно-дырочная жидкость может течь по кристаллу, её капли легко ускоряются внеш. воздействиями. При приложении давления удаётся доводить размер капель электронно-дырочной жидкости до 0,1 - 1 мм и достичь рекордных времён жизни капель (~ 1 мс в Ge, ~ 1 мкс в Si).

Экситонные комплексы. При больших концентрациях n Э. (na³~ 1), когда становится существенным их взаимодействие, кроме образования электронно-дырочной жидкости в полупроводниках могут образовываться свободные многочастичные комплексы, более сложные, чем Э.,- нейтральные экситонные молекулы ( биэкситоны )и экситонные ионы (связанное состояние Э. и дырки или электрона). Однако энергия диссоциации биэкситона (наиб. стабильного из этих комплексов) существенно меньше, чем энергия связи Э., в отличие от молекулы водорода, у к-рой энергия диссоциации порядка энергии связи атома водорода. Это обусловлено тем, что эфф. массы электронов и дырок в полупроводниках одного порядка. Существование биэкситонов обнаруживается по возникновению новой линии люминесценции, сдвинутой в сторону меньших энергий, чем у Э., на величину, равную энергии связи биэкситонов. Широкий максимум при самых низких темп-pax свидетельствует об образовании электронно-дырочной жидкости (рис. 4).

При низких темп-pax Э. в полупроводниках легко связываются с атомом примеси, образуя связанные комплексы, к-рые также проявляются в спектре люминесценции. В многодолинных полупроводниках, к-рые характеризуются наличием неск. экстремумов в зоне проводимости и в валентной зоне, образуются многочастичные экситонно-примесные комплексы-связанное состояние неск. Э. на одном примесном атоме. В непрямозонных полупроводниках (Ge, Si) возможно связывание на одном примесном центре до 4 Э. Причиной устойчивости многочастичных экситонно-примесных комплексов в непрямозонных полупроводниках (Ge, Si) является высокая степень вырождения зон.

Многочастичные экситонно-примесные комплексы могут служить центрами конденсации электронно-дырочной жидкости. Система неравновесных электронов и дырок в полупроводнике при низких темп-pax и достаточно малых концентрациях является диэлектрической благодаря образованию Э. и биэкситонов. С ростом плотности носителей заряда из-за экранирования кулоновского взаимодействия экситонный газ должен металлизоваться. При этом переход металл- диэлектрик происходит в том же диапазоне концентраций, что и переход экситонный газ - электронно-дырочная жидкость ( па ³~1).

При учёте взаимодействия Э. с фотонами в области частот фотонов нельзя рассматривать раздельно Э. и фотоны - в этой области возникают новые квазичастицы в виде смешанных экситон-фотонных состояний - эк-ситонные поляритоны. Их свойства, напр. закон дисперсии, существенно отличаются от свойств как Э., так и фотонов. Возникновение поляритонов существенно при анализе оптич. спектров в области экситонных полос и др. (см. Поляритон).

Экситоны в двумерных и одномерных системах. В полупроводниковых гетероструктурах наличие дополнит. разности потенциалов, вызванной разностью работ выхода в полупроводниках, составляющих гетероструктуру, приводит к тому, что движение носителей в них становится анизотропным, практически двумерным. В 3-м направлении, перпендикулярном слоям, создаётся потенц. барьер. Э. в таких полупроводниковых гетероструктурах (квантовых ямах) и сверхрешётках характеризуются существенно большими энергиями связи и меньшими бо-ровскими радиусами а _2d , чем у массивных полупроводников:

Это позволяет наблюдать линии излучения и поглощения света свободными Э. в квантовых ямах, напр.: при комнатной темп-ре.

Пространственное ограничение волновых ф-ций носителей заряда размерами слоя (квантовой ямы GaAs) для толщин слоев играет гл. роль в процессах излучения и поглощения. Др. фактором, влияющим на спектры излучения и поглощения в гетероструктурах, является наличие резких границ раздела. Ширина линий излучения Э. коррелирует с совершенством поверхностей раздела - чем совершеннее поверхность раздела, тем уже линия.

Пространственное ограничение волновых ф-ций носителей оказывает влияние на электрооптич. явления в квантовых ямах и сверхрешётках. Шторка эффект здесь существенно отличается от эффекта Штарка в атомах и массивных полупроводниках. Экситонный резонанс для электрич. полей, перпендикулярных слоям гетероструктур, наблюдается, даже если штарковский сдвиг существенно больше, чем энергия связи Э. в отсутствие электрич. поля. Так, для гетероструктур экситонный резонанс наблюдается в электрич. полях В/см. Наличие экситонного резонанса в столь высоких электрич. полях объясняется тем. что при диссоциации Э. электрич. полем стенки квантовых ям препятствуют уходу носителей из квантовых ям. Малая ширина квантовых ям по сравнению с радиусом Э. в массивном полупроводнике приводит к тому, что электронно-дырочное взаимодействие, хотя и ослабляется сильным электрич. полем (электрон и дырка локализованы вблизи противоположных стенок ямы), однако остаётся достаточно сильным.

Наличие большого (~10 мэВ) штарковского сдвига Э. в сверхрешётках в электрич полях~10⁵ В/см при комнатной темп-ре может использоваться в быстродействующих оптич. модуляторах.

В тонких плёнках полупроводников и полуметаллов ку-лоновское взаимодействие между зарядами возрастает с уменьшением толщины плёнки d. Это связано с тем, что заметную роль начинает играть поле, создаваемое этими зарядами в окружающей плёнку среде. Если диэлектрич. проницаемость этой среды много меньше диэлектрич. проницаемости плёнки e, то взаимодействие оказывается значительно большим, чем в однородной среде с этой же диэлектрич. проницаемостью. При этом энергия связи Э. возрастает, а его радиус падает при уменьшении толщины плёнки.

Если полупроводниковая или полуметаллич. плёнка окружена слоями диэлектрика с диэлектрич. проницаемо-стями то при условии
кулоновское взаимодействие электрона и дырки, расположенных внутри плёнки в точках (r - радиус-вектор в плоскости плёнки), не зависит от z и z'. Потенциал этого взаимодействия имеет вид

Здесь -ф-ции Струве и Неймана (см. Специальные функции). Для плёнок, удовлетворяющих условиям эфф. радиусы основного и первых возбуждённых состояний Э. попадают в область расстояний, где потенциал кулоновского взаимодействия
Здесь С = 0,577, а энергия связи и эфф. радиус а _пл Э. в плёнке равны где

Ещё большее возрастание кулоновского взаимодействия между электронами и дырками происходит в тонких полупроводниковых и полуметаллич. нитях с диэлектрич. проницаемостью e при уменьшении их радиуса р, если они окружены диэлектриком с др. диэлектрич. проницаемостью Для нитей, удовлетворяющих условиям

эфф. радиусы основного и первых возбуждённых состояний Э. попадают в область расстояний, где кулоновское взаимодействие электрона и дырки, расположенных на оси нити в точках z = 0 и z (ось z. совпадает с осью нити), определяется соотношением

При этом энергия связи и эфф. радиус а _н одномерного Э. в нити равны

Для любых двумерных или одномерных систем, состоящих из N электронно-дырочных пар, взаимодействие между к-рыми имеет вид (5) или (8), энергия основного состояния порядка Поэтому отличие между Э., биэкситонами и электронно-дырочной жидкостью в таких системах мало по сравнению с их энергией.

Отсутствие тяжёлых частиц (типа ионов в твёрдом теле) и связанной с ними кристаллизации, возможность в широких пределах менять все осн. параметры, сравнительно лёгкая достижимость экстремальных плотностей h и темп-р и сверхсильных магн. полей

а также возможность непосредственно по спектрам люминесценции получать энергетич. спектр Э. делают систему Э. полезной моделью для экспе-рим. и теоретич. исследования электронной квантовой жидкости. Э. состоит из двух фермиопов, поэтому при малых концентрациях,его можно рассматривать как бозон. Это означает, что в принципе возможна бозе-конденсация Э. (либо биэкситонов), приводящая к существованию в кристалле потоков энергии, не затухающих в течение времени жизни Э. Однако это явление пока не наблюдалось.

Лит.: Гросс E., Экситон и его движение в кристаллической решётке, "УФН", 1962, т. 76, с. 433; Но KC Р., Теория экситонов, пер. с англ., M., 1966; Агранович В. M., Теория экситонов, M., 1968; Давыдов А. С., Теория молекулярных экситонов, M., 1968; Келдыш Л. В., Электронно-дырочные капли в полупроводниках, "УФН", 1970, т. 100, с. 514; его же, Кулоновское взаимодействие в тонких пленках полупроводников и полуметаллов, "Письма в ЖЭТФ", 1979, т. 29, с. 716; Электронно-дырочная жидкость в полупроводниках, пер. с англ., M., 1980; Бабиченко В. С., Келдыш Л. В.. Силин А. П., Кулоновское взаимодействие в тонких полупроводниковых и полуметаллических нитях, "ФТТ", 1980, т. 22, с. 1238; Кулаковский В. Д., Пикус Г. E.. Тимофеев В. Б., Многоэкситонные комплексы в полупроводниках, "УФН", 1981, т. 135, с. 237; Силин А. П., Полупроводниковые сверхрешетки, "УФН", 1985, т. 147, с. 485; Электронно-дырочные капли в полупроводниках, под ред. К. Д. Джеффриса, Л. В. Келдыша, M., 1988. А. П. Силин.