Akademik

ВЫСКАЗЫВАНИЕ

ВЫСКАЗЫВАНИЕ: — грамматически правильное повествовательное предложение, взятое вместе с выражаемым им смыслом.
В логике употребляется несколько понятий В., существенно различающихся между собой. Прежде всего это понятие дескриптивного, или о п и с а -тельного, высказывания, основной задачей которого является описание действительности. Такое В. является истинным или ложным; иногда допускается, что оно способно принимать некоторые «неопределенные» значения истинности, промежуточные между полной истиной и полной ложью. Логика долгое время тяготела к употреблению термина «В.» лишь применительно к описательным В.
Описательное отношение В. к действительности иногда отмечается словами «истинно», «действительно» и т.п., но чаще всего никак не обозначается. Сказать «Трава зеленая» — все равно что сказать «Истинно, что трава зеленая».
Всякое описание предполагает следующие четыре части, или компонента: субъект — отдельное лицо или сообщество, дающее описание; предмет — описываемая ситуация; основание — т.зр., в соответствии с которой производится описание; характер — указание на истинность или ложность предлагаемого описания. Не все эти части находят явное выражение в описательном В. Характер, как правило, не указывается: оборот «истинно, что...» опускается, вместо высказываний с оборотом «ложно, что...» используются отрицательные высказывания. Предполагается, что основания всех описательных В. тождественны: если оцениваться объекты могут с разных позиций, то описываются они всегда с одной и той же т.зр. Предполагается также, что, какому бы субъекту ни принадлежало описание, оно остается одним и тем же. Отождествление оснований и субъектов описаний составляет основное содержание идеи интерсубъективности знания, независимости его употребления и понимания от лиц и обстоятельств. Постулат тождественности субъектов и оснований описаний предписывает исключать упоминание этих двух «частей» из состава описания. Вместо того чтобы говорить «Для каждого человека с любой точки зрения истинно, что Земля вращается вокруг Солнца», мы говорим «Земля вращается вокруг Солнца».
Следующим важным типом В. является оценка, или оценочное В., устанавливающее абсолютную или сравнительную ценность какого-то объекта. К оценочным В. относятся собственно оценки, включающие понятия «хорошо», «плохо», «лучше», «хуже» и т.п., а также аналитические В., утверждения о целях, стандарты, конвенции, идеалы и т.п. Частным случаем оценочного В. является нормативное В.
Промежуточную группу между описательными и оценочными В. образуют «смешанные», описательно-оценочные В. Они не только описывают и фиксируют сложившуюся языковую практику, но и оценивают ее, предписывают конкретное языковое поведение. Двойственные, описательно-оценочные В. в одних ситуациях играют роль описаний и могут как таковые характеризоваться как истинные или ложные, в других — выполняют функцию оценок, лишенных истинностного значения.
Сложность проведения различия между описаниями и оценками часто связана с тем, что многие выражения языка имеют «смешанный», описательно-оценочный характер. Одно и то же выражение, напр. аксиома какой-то теории или принцип морали, может в одной ситуации функционировать как описание, в другой — как оценка, и нередко даже с помощью контекста трудно определить, в какой из этих двух противоположных ролей употребляется выражение.
Описательные и оценочные В. являются выражением двух противоположных отношений мысли к действительности: истинностного и ценностного. В первом случае отправным пунктом в сопоставлении В. с объектом является объект. В. выступает как его описание и характеризуется в истинностных терминах. В случае ценностного отношения исходным является В., выступающее как стандарт или проект, которому должен соответствовать объект. Если последний отвечает требованиям, предъявленным к нему В., он считается позитивно ценным (хорошим). При сопоставлении, напр., местности и карты можно, приняв за исходное местность, сказать, что карта, отвечающая ей, является верной. Но можно, приняв за исходное карту (напр., карту планировки местности), сказать, что местность, отвечающая карте, является позитивно ценной, т.е. такой, какой она должна быть. Неутверждаемое выражение «Этот дом голубой», для которого не указан способ соотнесения его с ситуацией (способ утверждения), не является ни описанием, ни оценкой, ни вопросом. Описание «Истинно, что этот дом голубой», оценка «Этот дом должен быть голубым» и вопрос «Этот дом голубой?» совпадают в своей основе и различаются только способом соотнесения с действительностью.
В качестве еще одной несамостоятельной группы могут быть выделены неопределенные В. типа: «Этот дом высокий», «Здесь растет дерево», «Завтра будет солнечное затмение» и т.п. Такие В. сами по себе не являются ни истинными, ни ложными, они приобретают истинностное значение только в локализованной ситуации, в частности при указании пространственно-временных координат. Многие В., относимые обычно к описательным, являются на самом деле неопределенными. Скажем, В. «Лондон больше Рима» истинно, но истинно именно теперь: было время, когда Рим был больше Лондона, и, возможно, в будущем эта ситуация повторится. Временны ми В., меняющими свое истинностное значение с течением времени, занимается времени логика. Были попытки построить особую логику пространства, описывающую логические связи пространственно неопределенных В. Существенно, что неопределенными могут быть как описательные, так и оценочные В.
Еще одну группу В., изучаемых современной логикой, составляют В., относимые обычно к бессмысленным. Напр.: «Простые числа зеленые». Это правильно построенное предложение. Такими же являются, очевидно, предложения «Истинно, что простые числа зеленые» и «Должно быть так, что простые числа зеленые» («Простые числа должны быть зелеными»). Первое предложение кажется описанием, но не является ни истинным, ни ложным, поскольку цвета не имеют отношения к числам. Второе предложение выражает, как может показаться, оценку, но о нем нельзя сказать, по аналогии с обычными оценочными высказываниями, что даваемая им оценка эффективна или целесообразна. Сходным образом обстоит дело с В. «Нынешний король Франции является лысым», «Пегас имеет крылья» и т.п., говорящими о свойствах несуществующих объектов. К бессмысленным иногда относятся также В. с туманным смыслом, подобные «Существовать — значит быть воспринимаемым». Нельзя сказать, что бессмысленные В. не являются В., хотя они не относятся ни к описательным, ни к оценочным В. и стоят не только «вне истины и лжи», но и «вне целесообразного и нецелесообразного». Бессмысленные В. могут быть, тем не менее, составными частями наших рассуждений. Проблема отнесения бессмысленных В. к В. усложняется, однако, тем, что само бессмысленное неоднородно. Оно простирается от относительной бессмысленности, связанной со смешением семантических категорий, до полной бессмысленности, обусловленной нарушением правил синтаксиса. Если выражение «11 — желтое число» еще можно причислить к В., то вряд ли это правомерно в случае выражений типа: «Я ходит», «Если идет дождь, то голова», «Хлестаков — человек является человеком» и т.п.
Перечень разных видов В., изучаемых логикой, показывает, что область понятия В. является гетерогенной и не имеет четких границ. Описательные В. — только один из многих видов В., несводимых друг к другу.

ВЫСКАЗЫВАНИЕ:         повествоват. предложение, рассматриваемое вместе с его содержанием (смыслом) как истинное или ложное. Так понимаемые В. противопоставляются обычно повелительным, вопросительным и вообще любым предложениям, оценка истинности или ложности которых невозможна. «Истину» и «ложь» называют истинностными значениями В. (или значениями его истинности).

        По определению, любое В. имеет грамматические и логические аспекты. Грамматич. аспект В. выражается повествоват. предложением (простым или сложным), а логический — его смыслом и истинностным значением. В., различающиеся как грамматич. предложения (напр., принадлежащие различным языкам), могут выражать одну и ту же мысль. Эту общую для грамматически различных В. мысль и называют содержанием, или смыслом, В.; часто её называют также суждением. Однако терминология, относящаяся к В., не установилась, и термины «В.», «предложение», «суждение» употребляются как синонимы или за ними закрепляются значения, отличающиеся от описанных выше.

        В связи с языковой практикой выделяют способы употребления В. Говорят, что В. употреблено утвердительно, если оно употреблено с целью утверждения истинности выраженной в нём мысли. Утвердительное употребление В.— это их наиболее частое употребление: выражая свои мысли, люди обычно претендуют на их истинность. В том случае, когда истинность содержания В. не утверждается, говорят о неутвердительном употреблении В. Одним из способов не утвердительного употребления В. является их косвенное употребление. Оно имеет целью не утверждение истинности мысли, а лишь передачу содержания.

        В логике с В. имеют дело гл. обр. при применении логич. исчислений в к.-л. конкретной области объек98 ВЫГОТСКИЙ

        тов. В формулах же самих т. н. «чистых» логич. исчислений в основном фигурируют переменные В. и формы высказываний (выскааывательяые формы). Переменное В.— это не В. в подлинном смысле, а переменная для В., т. е. переменная, на место которой могут подставляться конкретные («постоянные») В. (данного вида) или их имена. Форма В.— это выражение, содержащее переменные (в частности, быть может, и переменные для В.) и обращающееся в В. после подстановки к.-л. значений — из соответств. допустимых областей значений — вместо всех входящих в неё переменных. Напр., формой В. является формула х + у >2 (х, у — переменные, принимающие значения, напр., из области действит. чисел; при х= 1, у = 2 эта формула обращается в истинное В. 1 + 2 > 2).

        см. Логика высказываний.

        Тарский А., Введение в логику и методологию дедуктивных наук, перевод о англ.,М., 1948; Чёрч А., Введение в математическую логику, перевод с англ., т. 1, М., 1960.

ВЫСКАЗЫВАНИЕ: передача, воспроизведение в словесной форме тех или иных обстоятельств дела, которые всегда бывают обусловлены временем, интересом, воображением, намерением, аффектом, окружающей средой, возрастом, полом и т.д. (см. также Предикат, Предложение). В логистике высказыванием называют языковое выражение, которое может высказываться (утверждаться) самостоятельно и предполагает наличие содержания, определяющего характер высказывания, т.е. его истинность или ложность. Функтор высказывания – функтор, аргументами которого могут быть только высказывания или формы высказывания. И счисление высказываний- см. Логистика.

ВЫСКА́ЗЫВАНИЕ: термин современной логики, употребляемый обычно в смысле предложения (определенного языка – естественного или искусственного), рассматриваемого в связи с теми или иными оценками его истинности (истинно, ложно) или модальности (вероятно, возможно, невозможно, необходимо и др.). Примерами В. могут быть: "Математика – наука", "Москва большой город и столица СССР", "5 > 3". Одно В. может быть частью другого; В., включающие в себя др. В., наз. сложными. Всякое В. выражает нек-рую мысль, к-рая является его содержанием и называется смыслом В., а его истинность или ложность – истинностным значением [или значением истинности, см. Истинность, Значение (в математической логике и семантике)]. При таком понимании понятие "В." относится к логической семантике. Предложение как синтаксическое образование, рассматриваемое только по форме, независимо от смысла и оценок истинности или модальности, наз. часто грамматическим предложением. В., принадлежащие различным языкам и даже одному и тому же языку, могут выражать одну и ту же мысль. Если предложения, имеющие одинаковый смысл, но различающиеся как синтаксические образования, рассматриваются как одно и то же В., то их часто называют суждениями. Следует, однако, иметь в виду, что слова "В.", "предложение", "суждение" употребляются иногда просто как синонимы или за ними закрепляются значения, отличные от приведенных выше. С различением понятий "В.", "предложения" и "суждения" (подобного проведенному выше) в современной логической и философской литературе связан ряд дискуссий, особенно между представителями современного номинализма и их противниками.

Различают утвердительное и неутвердительное употребление В.

Высказывание употреблено утвердительно, если целью его употребления является выражение истинной мысли. Выражая свои мысли, люди обычно претендуют на их истинность. Но В. может употребляться просто как синтаксич. выражение. Так бывает, напр., во время диктанта; диктуемые В. не теряют своего осмысл. характера, но диктующий вовсе не утверждает (а пишущие не воспринимают) их как истинные. Такое употребление В. является неутвердительным. При построении логич. исчисления бывает целесообразно отличить В. как предложение, к-рое может быть истинным или ложным, от утверждения истинности В. На это впервые обратил внимание Фреге, к-рый предложил ставить перед утверждаемым В. знак |–. Если U есть к.-л. В., то |– U означает утверждение его истинности.

Одним из способов употребления В. является их к о с в е н н о е употребление. Оно имеет целью не утверждение истины, а лишь передачу мысли, содержащейся в В. Именно так, напр., употребляется В. "орбиты планет имеют форму окружности" в составе сложного В.: "Кеплер считал, что орбиты планет имеют форму окружности". Утверждая это сложное В., мы вовсе не хотим сказать, будто истинно, что орбиты планет имеют указанную форму, а лишь сообщаем, какую мысль высказал Кеплер; сама же эта мысль может быть как истинной, так и ложной (последнее на самом деле и имеет место). От различных видов употребления В. следует отличать их у п о м и н а н и е (цитирование). Упоминание В. имеет целью сообщить его точный текст (и только через посредство этого сообщения выразить содержащуюся в нем мысль). Поэтому упоминаемые В. (к-рые обычно входят в состав других В.) выделяются с помощью тех или иных средств, напр. с помощью кавычек. Косвенное употребление В. не встречается в наиболее употребительных логич. исчислениях, т.к. его допущение приводит к значит. трудностям (см. Экстенциональные и неэкстенциональные языки). В математич. логике упоминание В., как правило, производится с помощью спец. знаков, обозначающих В. (обычно буквы к.-л. алфавита, см. Знаки). Косвенное употребление языковых выражений первым подверг изучению Фреге; он же разъяснил логич. роль кавычек и знаков для В.

В естеств. языках оценка В. с т. зр. истинности часто зависит от того, кто, когда и где применил это В. Выражением этой зависимости являются включаемые в В. слова-индикаторы: "я", "ты", "теперь", "там" и т.д.; значение этих слов бывает различным в зависимости от ситуации. При построении искусств. языков – интерпретированных исчислений матем. логики или языков-посредников при переводе с одного естественного языка на другой (см. Формализованные языки, Лингвистика математическая) – отвлекаются от зависимости оценки В. от указанных обстоятельств, т.е. исключают из рассмотрения прагматику языка (см. также Семиотика), что позволяет сделать более точным понятие "В.".

При построении наиболее элементарного логического исчисления – двузначного исчисления высказываний (см. Исчисления высказываний) – исходят только из расчленения В. на составляющие В. Те В., к-рые не подвергаются дальнейшему членению на составляющие В., наз. элементарными. Из них с помощью логич. союзов ("и", "или", "если ... то" и др.) составляются сложные В. При построении исчисления предикатов (см. Исчисления предикатов) исходят из более глубокого расчленения В. на отдельные термины (и др. языковые образования). В основу анализа В. (в т. ч. элементарных) математич. логика кладет понятие предиката, или логич. функции, т.е. функции, к-рая каждому предмету рассматриваемой области предметов относит либо истину, либо ложь. Логич. функции – это то, что в логич. исчислении обычно соответствует понятиям содержательного человеческого мышления (см. Понятие). Напр., логич. функция, к-рая каждому из чисел 1 и 2 относит истину, а каждому из чисел 3, 4, 5, ... – ложь, соответствует понятию "быть меньше 3" (область предметов – целые положит. числа). Выражения, представляющие в языке логич. функции, сами по себе не истинны и не ложны, т.е. не являются В. Такие выражения содержат переменные (см. Переменная) и превращаются в В. при подстановке вместо них имен предметов из данной области (см. Имя). Таково, напр., выражение "х 3"; если в него вместо "х" подставить "1", мы получим истинное В., а если "5" – ложное. Др. способом образования В. из выражений, представляющих логич. функции, являются операции связывания переменных кванторами общности или существования, к-рым в языке соответствуют слова "все" ("для всякого") и "существует" ("некоторые"). Этим способом мы получим В. "для всякого х верно, что х 3" и "существует такое х, к-рое меньше 3", первое из них ложно, а второе истинно.

С В. в логич. исчислениях имеют дело гл. обр. при применении исчислений к конкретным областям науки. В ф о р м у л а х же самих исчислений фигурируют в основном т.н. п е р е м е н н ы е В. Переменное В. не есть В. в подлинном смысле, т.к. вопрос об его истинности или ложности не имеет смысла; это – переменная для В., т.е. символ, на место к-рого можно подставлять конкретные В. (или их имена). Чтобы подчеркнуть отличие переменных В. от настоящих В., последние часто называют постоянными В. Применение переменных В. служит для выражения всеобщности: оно позволяет формулировать законы исчисления для любых В. данного вида. В нек-рых исчислениях вводятся также постоянные В. Так, в исчислении Жегалкина фигурируют два элементарных постоянных В.: одно заведомо истинное, обозначаемое 1, а другое заведомо ложное, обозначаемое 0.

При аксиоматич. построении логич. исчислений (см. Метод аксиоматический) до тех пор, пока не дана интерпретация исчисления, понятия постоянного и переменного В. не имеют того содержания, к-рое разъяснено выше, а рассматриваются просто как символы, вводимые спец. определениями. Однако эти определения подбираются так, чтобы при интерпретации исчисления формально определенные понятия совпали с содержат. понятиями о постоянном и переменном В.

Ни одно исчисление не в состоянии отобразить все логич. свойства разнообразных видов выражений, применяемых в реальных языках. Всякое логич. исчисление исходит из нек-рых идеализированных представлений о формализуемом содержании. От В., напр., требуют, чтобы оно было либо истинным, либо ложным и притом обязательно одно из двух. Но существуют предложения, не удовлетворяющие непосредственно этому требованию. Они нуждаются в уточнении. Это прежде всего относится к выражениям, по форме являющимся грамматически правильными предложениями, но не имеющим смысла (как, напр., выражение "дважды два – стеариновая свеча"). Обычно в таких случаях бывает, правда, возможно так уточнить смысл терминов, чтобы рассматриваемое выражение стало истинным или ложным (напр., в данном случае можно, рассматривая числа как абстрактные предметы, сказать, что это выражение ложно, так как абстрактный предмет – число четыре – не есть материальный предмет, каковым является стеариновая свеча). В логич. исчислениях и дедуктивных теориях понятие осмысленного выражения определяется обычно независимо от понятия истинного (или ложного) выражения, и истинностные значения, истина и ложь, относятся лишь к осмысленным выражениям, к-рые в таких случаях и наз. В.

Одним из направлений развития математич. логики является построение исчислений, формализующих те формы предложений обычных языков и те их свойства, к-рые ранее оставались вне поля зрения логики. В языках встречаются, напр., не только повествоват., но и вопросит. и побудит. предложения. Предложения последних двух видов также становятся предметом логич. изучения. Напр., предпринимаются попытки построения исчислений побудит. логики. В обычном исчислении В. и исчислении предикатов мн. стороны языковых выражений, связанные со смыслом, не находят отражения; с т. зр. этого исчисления В. "если 2 х 2 = 4, то Москва – большой город" не менее осмысленно, чем В. "если по проводнику проходит электрич. ток, то проводник нагревается". Исчисления строгой импликации уточняют понятие В., вводя те или иные приближения к следованию по смыслу, в силу чего логика оказывается в состоянии выявить различие В., подобных вышеприведенным. В др. исчислениях формализации подвергаются предложения в сослагат. наклонении, предложения, выражающие естественнонауч. законы и др. (см. Номологические высказывания, Модальная логика, Многозначная логика). Т.о., понятие В. в математич. логике и логической семантике непрерывно развивается.

Лит.: Жегалкин И. И., О технике вычислений предложений в символической логике, "Матем. сб.", 1927, т. 34, вып. 1, с. 9–26; его же, Арифметизация символической логики, там же 1928, т. 35, вып. 3–4, с. 311–69; Гильберт Д. и Аккерман В., Основы теоретической логики, пер. с нем., ред., вступ. ст. и комментарии С. А. Яновской, М., 1947; Тapский А., Введение в логику и методологию дедуктивных наук, пер. с англ., М., 1948, с. 31–106; Новиков П. С., Элементы математической логики, М., 1959, гл. 1–2; Frege G., Funktion und Begriff, Jena, 1891; его же, Über Sinn und Bedeutung, "Z. Philos, und philosophische Kritik", Lpz., 1892, Bd 100, H. l, S. 25–50; его же, Grundgesetze der Arithmetik, begriffschriftlich abgeleitet, Bd l, Jena, 1893, S. 5–10; Stegmüller W., Das Wahrheitsproblem und die Idee der Semantik, W., 1957; Сhurсh A., Introduction to mathematical logic, v. 1, Princeton, 1956 (см. Introduction).

Б. Бирюков. Москва.