Akademik

ИМЯ

ИМЯ: — выражение языка, которое может использоваться в качестве подлежащего или именной части сказуемого в простом предложении «S есть Р» (или: «... есть...»). Напр., выражения «Гарвей», «Менделеев» и «человек, открывший кровообращение» являются И., поскольку подстановка их в указанное предложение вместо букв S и Р (или многоточий) дает осмысленные предложения: «Гарвей есть человек, открывший кровообращение», «Менделеев есть человек, открывший кровообращение», «Гарвей есть Менделеев» и т.п. Первое из этих предложений истинно, два др. ложны. Но от И. не требуется, чтобы полученное путем его подстановки предложение оказывалось истинным: это предложение должно быть только осмысленным. Выражения «больше», «или» и т.п. И. не являются; «Гарвей есть больше», «Менделеев есть или» и т.п. бессмысленные образования.
Обычное употребление И. далеко от определенности и последовательности. Логика стремится внести некоторую упорядоченность в эту процедуру, описать те принципы, которым она должна подчиняться.
Объект, обозначаемый И., называется денотатом этого И.; содержание И., т.е. способ, которым оно указывает на свой денотат, называется смыслом И. В традиционной логике понятиям «смысл» и «денотат» соответствуют понятия «содержание» и «объем». Между И. и его денотатом имеется отношение именования, т.е. И. называет, именует свой денотат. При построении логических систем стремятся к тому, чтобы отношение именования удовлетворяло следующим трем принципам.
1. Принцип однозначности: И. должно иметь только один денотат, т.е. обозначать только один предмет, класс предметов или свойство. Принцип однозначности в естественных языках часто нарушается из-за многозначности и неопределенности слов и выражений. Однако следует стремиться к тому, чтобы по крайней мере в пределах одного контекста или одного рассуждения слова и выражения относились к одним и тем же объектам. В противном случае неизбежны логические ошибки.
2. Принцип предметности: всякое предложение говорит о денотатах входящих в него выражений. Напр., предложение «Уральские горы разделяют Европу и Азию» говорит не об И. «Уральские горы», «Европа», «Азия», а о той горной цепи, которая разделяет Европу и Азию. Принцип предметности кажется достаточно очевидным, однако когда мы начинаем говорить о самих языковых выражениях или о математических объектах, может произойти смешение И. с их денотатами.
3. Принцип взаимозаменимости: если два И. имеют один и тот же денотат, то одно из них можно заменить другим, причем предложение, в котором осуществляется такая замена, не изменяет своего истинностного значения. Напр., И. «Москва» и «столица России» имеют один и тот же денотат, поэтому в предложении «Москва — многомиллионный город» можно И. «Москва» заменить И. «столица России»: «Столица России — многомиллионный город». Принцип взаимозаменимости называют также принципом экстенсиональности (объемности), т.к. он служит для отличения экстенсиональных контекстов от интенсиональных. Экстенсиональным называют такой контекст, для которого важны только денотаты языковых выражений. Принцип взаимозаменимости в таком контексте выполняется: при замене И. с одним денотатом предложение сохраняет свое истинностное значение. Однако если для контекста важен не только денотат, но и смысл И., принцип взаимозаменимости нарушается: замена И. с одним денотатом может сделать истинное предложение ложным. Неэкстенсиональными, или интенсиональными, называют контексты, в которых принцип взаимозаменимости нарушается. Напр., И. «9» и «число планет Солнечной системы» имеют один и тот же денотат (число планет Солнечной системы равно 9). Рассмотрим предложение: «9 необходимо больше 7». Это предложение истинно. Заменим теперь в этом предложении «9» И. «число планет Солнечной системы», получим предложение: «Число планет Солнечной системы необходимо больше 7». Последнее предложение очевидно ложно, т.к. нет необходимости в том, чтобы число планет Солнечной системы превосходило 7.

ИМЯ: в логике выражение языка, обозначающее некоторый предмет, понимаемый в широком смысле – как все, что мы можем назвать, а не только как материальный объект. Называемый именем предмет или класс, по логической терминологии, есть объем (экстенсионал) понятия, носящего это имя. По терминологии Г. Фреге и А. Чёрча, принятой в логической семантике, этот предмет (класс) называется денотатом или десигнатом данного имени, или его значением. Последняя характеристика имени (объемная) отличается от содержательной (интенсиональной), представляющей совокупность признаков имени и называемой его смыслом (интенсионалом), или содержанием данного понятия. В формализованных языках денотат есть однозначная функция смысла (в естественных языках это условие может нарушаться). Современная логика рассматривает в качестве имен не только термины (слова), но и предложения. Денотатом термина считается обозначаемый им объект, смыслом термина – выражаемое им свойство. Денотатом предложения считается его значение истинности (истина или ложь), смыслом – выражаемое им суждение. См. также Значение, Смысловое содержание.

ИМЯ: (в логике) – выражение языка, обозначающее предмет (собственное, или единичное, имя) или множество предметов (общее имя); при этом предмет понимается в самом широком смысле – как все, что мы можем назвать. Среди собственных И. различают И. отд. предметов ("Пушкин", "автор „Тита Андроника“", "Сократ") и имена классов (напр., "человечество" как собств. имя класса всех людей); последние следует отличать от общих И. (напр., "человек"), т. к. они применимы к классу в целом как к одному предмету, но не к каждому отдельному его элементу, тогда как общие И. приложимы к каждому элементу соответств. класса, но не к классу в целом.

Отношение между И. и тем, что оно обозначает (о т н о ш е н и е и м е н о в а н и я, или о б о з н а ч е н и я ), является в общем случае трехчленным (тренарным) отношением – между данным языком, выражением этого языка и обозначаемым предметом (или множеством предметов); оно становится двучленным (бинарным), если язык фиксировать (см. Семантика в логике). В формализованных языках аналогом собств. И. является константа; собств. И. предметов соответствуют т.н. индивидные константы, собств. И. классов – классовые константы; аналогом общего имени является переменная, или форма. Собств. И. в формализованных языках подразделяются на и с х о д н ы е собств. И., к-рым приписываются определ. значения, и И., построенные из исходных (т.е. И., строение к-рых отражает тот способ, к-рым они обозначают предмет).

Использование имен – необходимая сторона процесса языкового общения людей и их познават. деятельности. И. служат цели выделения объектов познания и мысленного оперирования с ними; введение языковых выражений, обозначающих предметы и их множества, тесно связано с процессами абстрагирования, обобщения и идеализации, приводящих к образованию новых понятий. И. и связанные с ними отношения исследуются в семантике. В последней изучается т.н. семантический треугольник – отношения между тремя объектами: И., смыслом и обозначаемым (множеством обозначаемых). В зависимости от принимаемых допущений, характеризующих отношения между этими тремя объектами, различаются те или иные теории И. (Гоббс, Милль, Фреге - Чёрч, Рассел, Карнап, Льюис), при этом наибольшие трудности возникают при рассмотрении теории собств. И. В совр. логике пользуется особым распространением теория Фреге (в наиболее последоват. форме она изложена А. Чёрчем). Согласно теории Фреге, семантич. треугольник имеет вид:

В этой схеме существенно то, что И. является именем для своего денотата, но не для своего смысла. Иначе говоря, отношение именования (обозначения) существует между И. и его денотатом: И. называет, или обозначает, свой денотат; отношение же между И. и его смыслом - другое: И. выражает свой смысл. Необходимость различения денотата и смысла вытекает из того, что существуют И., обозначающие один и тот же предмет, но явно имеющие разное содержание (смысл). След. пример, принадлежащий Фреге, стал классическим: имена "Вечерняя звезда" и "Утренняя звезда" обозначают один и тот же предмет, а именно, планету Венеру; но в смысл первого И., в отличие от второго, входит то, что это небесное тело видно на небосводе вечером, а в смысл второго имени, в отличие от первого, входит то, что его видно утром. Др. пример: выражение "разумное существо" как собств. И. имеет денотатом класс людей, а смыслом – свойство "обладать разумом"; выражение "бесперое двуногое" имеет денотатом тот же класс, а смыслом – свойство "иметь две ноги и не иметь перьев (от природы)", к-рое естественно считать отличным от свойства "обладать разумом". Далее, в совр. логике предложения также обычно рассматриваются как И. По Фреге, денотатом предложения является его значение истинности (т.е. истина или ложь), а смыслом – выражаемое им суждение. С этой т. зр. предложения "2·2=4" и "Наполеон умер в 1821 году" имеют один и тот же денотат (истину), но различный смысл. С др. стороны, И., имеющие один и тот же смысл, считаются имеющими один и тот же денотат (т.е. денотат есть функция смысла). Наконец, в обычном (естественном) языке могут существовать И., имеющие смысл, но не имеющие денотата, напр. "король, правивший во Франции в 1905 году"; однако при построении формализованных языков можно так или иначе избегать введения подобных И. Для того чтобы говорить о нек-ром предмете, надо использовать его И., к-рое всегда имеет свой смысл. Когда же возникает необходимость говорить об этом смысле как о самостоят. предмете, нужно ввести для него новое И., напр. "смысл имени „Вечерняя звезда“", к-рое также будет иметь свой смысл. Однако в нек-рых общеупотребит. контекстах И. используются для того, чтобы говорить не об их денотатах, а об их смыслах. Так, в предложении "Нек-рые литературоведы сомневаются, был ли Шекспир автором „Тита Андроника“" сомнению подвергается, конечно, не тождество Шекспира с самим собой, а скорее вопрос о том, определяют ли смыслы имен "Шекспир" и "автор „Тита Андроника“" один и тот же денотат. Такие контексты, в отличие от обычных, или прямых, наз. к о с в е н н ы м и (см. Взаимозаменимости отношение). Если речь идет о естеств. языке, то приходится, как это делают Фреге и Чёрч, признать, что И. может иметь различные денотаты и, следовательно, различный смысл в разных контекстах; именно, в косвенном контексте денотатом И. является то, что в обычном контексте было его смыслом. В формализованном языке этого положения можно избежать, применяя особые И. для смыслов, выражаемых другими И.; при этом эти особые И. не должны иметь косвенных вхождений др. имен (отметим, что И. "смысл имени „Вечерняя звезда“" не удовлетворяет этому требованию, т. к. содержит косвенное вхождение имени "Вечерняя звезда").
В совр. формальной логике существует т. зр., согласно к-рой это "умножение имен" является недостатком теории Фреге – Чёрча. В соответствии с таким взглядом были сформулированы др. концепции И. (Карнап). (О концепции Карнапа, а также о подходах Рассела и К. И. Льюиса и взглядах Дж. С. Милля на И. см. Название).

При формальном рассмотрении теории общих И. можно, считая исходным понятие выполнимости, определить с помощью отношения именования (обозначения) осн. понятия этой теории. Рассмотрим отношение Ds (N, x): "N обозначает x"; областью Ds является множество всех И. нек-рого языка L, противообластью – множество денотатов. Введем следующие определения:

1. Имя N1 охватывает имя N2: Comp (N1, N2), если и только если N1 обозначает каждый денотат, обозначаемый именем N2, т. е. Comp (N1, N2) = Df x(Ds (N2, x) ⊃ Ds (N1, x)).

2. Отношение, обратное Comp, наз. субсумцией: Sub (N1, N2) = Df Comp (N2, N1) = Comp (N1, N2).

3. Имя N1 коэкстенсивно (равнообъемно) имени N2, если и только если N1 охватывает N2, и N1 субсумируетN2: Coext (N1, N2) = Df Comp (N1, N2) & Sub (N1, N2).

Напр., "разумное животное" (как общее имя) коэкстенсивно с "человек".

4. Имя N наз. общим, если и только если оно обозначает по крайней мере два предмета: Com (N) = Df 3 х Ξ у ((х [B]Φ y) & Ds (N, x) & Ds (N, у)).

5. Единичное имя есть имя, обозначающее один и только один предмет: Sing (N) = Df 3 х (Ds (N, x) & V y (Ds (N, у) => (x = у))).

Лит.: Mилль Д. С, Система логики силлогистической и индуктивной, пер. с англ., М., 1914; Карнап Р., Значение и необходимость, пер. с англ., М., 1959 (особ. гл. 1-3); Чёрч Α., Введение в математическую логику, пер. с англ., [т. 1], М., 1960 (особ. § 01-04); Russell В., On denoting, "Mind", new. ser., 1905, v. 14, No 56, p. 479-93; его жe, An inquiry into meaning and truth, L., [1940]; Lewis С I., An analysis of knowledge and valuation, La Salle (Ill), [1947]; Quine W. V. O., Notes on the theory of reference, в его кн.: From a logical point of view, Camb. (Mass.), 1953.

Д. Лахути, В. Финн. Москва.

ИМЯ:     ИМЯ (в логике) — выражение языка, обозначающее предмет (собственное или единичное имя) или множество (класс) предметов (общее имя), “Платон”, “Афины” — это собственные имена, а “человек” и “растение” — имена классов. Имена выполняют две функции: коммуникативную и познавательную. Указывая на объект, имя в то же время представляет его как объект мысли. Отношение между именем и объектом называют отношением именования, которое является предметом логического анализа (см. Именования теория). В вопросе о происхождении имен общепринятого мнения не существует, хотя основные позиции определились еще в античности. Так, согласно Платону (Кратил 434 b, 389 d, и др.), “первые имена” рождаются из самих вещей — “подражают вещам”. По Аристотелю (Об истолковании, 16 а 26—30), “имена имеют значение в силу соглашения”. Особую трудность в объяснении вызывают “общие имена”. У Платона значениями общих имен являются “идеи”, существующие реально в особом мире. Напр., имя “Человек” обозначает некоторую идею человека, а отдельные люди являются только ее материальным выражением. Аристотель рассматривал значение общего имени как некоторую сущность, содержащуюся в отдельных вещах некоторого класса. В средневековой философии спор о природе общих имен, начатый Платоном и Аристотелем, принял форму спора об универсалиях между реализмом, номинализмом и концептуализмом. Определенный вклад в учение об именах внесли также Т. Гоббс, Дж. С. Милль, Г. Фреге, Б. Рассел, А. Чёрч, Р. Карнап, С. Льюис, П. Флоренский, А. Ф. Лосев и др.

    Обозначаемый именем предмет или класс предметов называется объемом (экстенсионалом) понятия, носящего это имя. В терминологии Фреге — Чёрча предмет или класс предметов называется денотатом имени. Совокупность признаков характеризующих данное имя называется его смыслом (иятенсионалом). В терминологии Фреге-Чёрча — концептом имени. В традиционной логической терминологии совокупность признаков называется содержанием понятия. Эта триада “имя—денотат—концепт” образует т. н. семантический треугольник, в котором имя обозначает свой денотат и выра

    жает свой концепт, т. e. выступает именем для денотата, а не для концепта. Существенным при построении формализованных языков является выполнение требования, согласно которому денотат имени является однозначной функцией его концепта, но не наоборот. Эта необходимо для выделения имен обозначающих один и тот же предмет, но имеющих различный смысл. Напр., имена “Столица России” и “Столица летней олимпиады 1980-го года” имеют различный смысл, фиксируя, в одном случае, политике- географическое положение города, а в другом — место проведения спортивного мероприятия. Однако денотат у этих имен общий — город Москва.

    В семантике формальной логики предложение также может рассматриваться в качестве имени. Согласно Фреге—Черчу, денотатом предложения является его значение (истина или ложь), а смыслом — содержание выражаемого им суждения. Напр., предложения “Москва — столица России” и “Платон — основатель Академии” имеют, с точки зрения Фреге—Чёрча, один и тот же денотат, поскольку они оба истинны, но различный смысл. Однако в естественном языке могут встречаться предложения, имеющие смысл, но не имеющие денотата. Напр., “Земля — планета, расположенная между Марсом и Юпитером”. Построение формализованных языков позволяет избежать введения подобных имен. Отношения, связанные с именами, исследуются в семантике и семиотике.

    Лит.: Карнап Р. Значение и необходимость. М., 1959; Чёрч А. Введение в математическую логику, т. 1. M.,1960.

    А. Н. Павленко