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Poisson-Verteilung

 

[pwa'sɔ̃-; nach S. D. Poisson], Grenzfall der Binomialverteilung B (n, p), bei der die Wahrscheinlichkeit p eines bestimmten Ereignisses sehr klein, die Anzahl n der unabhängigen Wiederholungen aber sehr groß ist (»Gesetz der seltenen Ereignisse«). Die Poisson-Verteilung hat die diskrete Dichte

 

 

λ ist der Poisson-Parameter, er ist gleich dem Erwartungswert und der Varianz der Poisson-Verteilung. P_k ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei einem Poisson-Prozess in einer gegebenen Zeit T genau k Punktereignisse eintreten; es ist dann λ = c · T, wobei c die durchschnittliche Ereignisrate des Poisson-Prozesses ist.

Poisson-Verteilung

 

[engl. Poisson distribution, nach dem frz. Mathematiker Siméon Denis Poisson (1781-1840)], Statistik.