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Methode der kleinsten Quadrate
Methode der kleinsten Quadrate,
 
Statistik: in der Ausgleichs- und Fehlerrechnung verwendetes Prinzip zur Ermittlung des Wertes A einer Beobachtungsgröße, für die sich bei vielfach wiederholten Messungen nur mit Fehlern behaftete Messwerte Ai ergeben. Dieses erstmals 1794 von C. F. Gauß angewendete (1809 veröffentlichte) Prinzip wählt als Näherungswert Aw für A denjenigen, für den die Summe der (bei ungleich genauen Beobachtungen mit Gewichtsfaktoren pi multiplizierten) Quadrate der Abweichungen der Messwerte von Aw ein Minimum wird:
 
Aus dieser Extremalforderung ergibt sich
 
Die Methode der kleinsten Quadrate wird auch zur Schätzung von Maßzahlen verwendet. (Regression)
 

Universal-Lexikon. 2012.