(виссякнуть). Общеслав. Того же корня (с перегласовкой е/о), что исучить. Исходное *sęknǫti (ср. латышск. siksti «засыхать», кимр. hysp «сухой») > сякнуть в результате изменения носовых в ’а и у и отпадения конечного безударного и.
Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа.
Н. М. Шанский, Т. А. Боброва.
2004.