diagonale [ djagɔnal ] n. f.
• 1546; de diagonal
1 ♦ Ligne diagonale. Les diagonales d'un polygone, d'un rectangle, d'un carré. La diagonale du fou aux échecs. Une pyramide n'a pas de diagonale. Tracer, mener les diagonales. Nous plierons « par la diagonale les deux moitiés du carré » (Rousseau). — Prendre un tissu dans le sens de la diagonale. ⇒ biais.
2 ♦ Loc. adv. EN DIAGONALE : en biais, obliquement. Traverser une rue en diagonale. « Les pas qui traversaient la cour en diagonale » (Green). — Fig. et fam. Lire en diagonale : lire très rapidement, parcourir.
● diagonale nom féminin Droite définie par deux sommets non consécutifs d'un polygone. (Un polygone de n côtés a n(n − 3)°2 diagonales.) Droite définie par deux sommets d'un polyèdre qui n'appartiennent pas à la même face. Segment de droite qui a pour extrémités deux sommets non consécutifs d'un polygone, ou deux sommets d'un polyèdre n'appartenant pas à la même face ; longueur de segment. Dans une matrice carrée, dans un déterminant, dans un tableau à double entrée, ensemble des éléments aij appartenant à une ligne et à une colonne de même rang. (On l'appelle diagonale principale pour la distinguer de la seconde diagonale formée par les éléments aij d'une matrice carrée d'ordre n, tels que i + j = n + 1.) Dans le produit de deux ensembles identiques, ensemble des couples formés d'éléments identiques. Communication entre deux voies ferrées parallèles, comportant un branchement sur chaque voie et un court tronçon de raccord. Étoffe présentant une côte oblique par rapport aux lisières. ● diagonale (expressions) nom féminin En diagonale, en allant d'un angle à un autre angle non consécutif ; obliquement. Familier. Lire en diagonale, lire rapidement, superficiellement. ● diagonal, diagonale, diagonaux adjectif (bas latin diagnonalis) Qui relève d'une diagonale, en diagonale. ● diagonal, diagonale, diagonaux (expressions) adjectif (bas latin diagnonalis) Application diagonale, application injective définie sur un ensemble quelconque M, à valeurs dans l'ensemble M × M, et qui associe à tout élément x de M l'élément (x, x) de M × M. Matrice diagonale, matrice carrée dont tous les éléments extérieurs à la diagonale principale sont nuls. Raisonnement diagonal (parfois appelé raisonnement par [ou de] la diagonale), raisonnement fondamental de la théorie des ensembles, utilisé pour la première fois par Cantor pour établir que la puissance C du continu est strictement supérieure à la puissance ℵ0 de l'ensemble N des entiers naturels.
diagonale
n. f.
d1./d Segment de droite reliant deux sommets non consécutifs d'un polygone.
d2./d Loc. adv. En diagonale: suivant la diagonale, en biais. Il traversa le carrefour en diagonale.
|| Fig., Fam. Lire en diagonale, rapidement et superficiellement.
⇒DIAGONALE, subst. fém.
A.— GÉOM. Droite qui joint deux sommets non consécutifs d'un polygone ou d'un polyèdre. La diagonale d'un carré, d'un rectangle; l'intersection des diagonales; tirer, mener une diagonale. Le rayon de la sphère, dirigé au point que l'on considère, sera la diagonale d'un parallélipipède rectangle (MONGE, Géom. descr., 1799, p. 61) :
• Les figures qui possèdent les attributs suivants : quatre côtés, côtés parallèles deux à deux, côtés opposés égaux, diagonales se coupant en leur milieu, angles droits, inscriptibles dans un cercle, constituent la classe des rectangles.
COUFFIGNAL, Les Machines à penser, 1964, p. 91.
B.— P. ext.
1. Ligne traversant obliquement une surface, un espace. Une diagonale de lumière. La pluie augmenta, hachant toute la rue de ses diagonales grises (HUYSMANS, Sœurs Vatard, 1879, p. 38). Au croisement des routes nordiques et de la grande diagonale européenne (MORAND, Londres, 1933, p. 330).
♦ P. métaph. Biais, détour. Il [Chas Laborde] sut aborder par des diagonales surprenantes la civilisation du music-hall, des instituts de beauté, de la Bourse, de la Presse, du bar, du métro vibrant, des jeux pugilistiques (MORAND, Eau sous ponts, 1954, p. 158)
— En diagonale. De manière oblique, de biais. Traverser une rue, descendre, se coucher en diagonale. Ils n'avaient pu faire asseoir le mort, et forcés de le mettre en diagonale, les pieds en l'air, presque sur leurs genoux (PÉLADAN, Vice supr., 1884, p. 309). Au-dessus de la cassure en diagonale du barrage où glisse et s'arrondit l'eau dure (LARBAUD, Barnabooth, 1913, p. 194).
Rem. On emploie familièrement l'expr. lire en diagonale. Lire de manière rapide et cursive en laissant de côté certains passages.
2. Spécialement
a) P. méton. Étoffe à côtes obliques par rapport aux lisières. Ensuite, ce furent une cheviotte, des diagonales, des grisailles, toutes les variétés de la laine, qu'elle eut la curiosité de toucher (ZOLA, Bonh. dames, 1883, p. 486).
b) CH. DE FER. Portion de voie qui fait communiquer entre elles deux voies parallèles. On établit presque toujours des diagonales dans les stations; leur but est de donner les moyens de faire passer tous les trains sur l'une des deux voies, dans le cas où l'autre serait interceptée (BRICKA, Cours ch. de fer, t. 2, 1894, p. 241).
c) GÉOL. Diagonale aride. ,,Ensemble des régions sèches de l'Amérique du Sud allant depuis les abords de l'Équateur sur la côte du Pérou jusqu'à l'Atlantique en Patagonie du Sud`` (GEORGE 1970).
Prononc. et Orth. :[
]. Ds Ac. 1694-1932. Étymol. et Hist. 1546 géom. (J. Martin, trad. du Songe de Poliphile de F. Colonna, I, 60 r° ds P. BORNECQUE, Les Hellénismes du vocab. de l'archit. au XVIe s., thèse dactyl., Nancy, 1966-67, 2e part., p. 25). Abrév. de [ligne] diagonale (diagonal). Bbg. DELMOND (P.). Rues, boulevards, avenues... Vie Lang. 1969, p. 549. — GOHIN 1905, p. 350. — QUEM. 2e s. t. 4 1972.
]. Ds Ac. 1694-1932. Étymol. et Hist. 1546 géom. (J. Martin, trad. du Songe de Poliphile de F. Colonna, I, 60 r° ds P. BORNECQUE, Les Hellénismes du vocab. de l'archit. au XVIe s., thèse dactyl., Nancy, 1966-67, 2e part., p. 25). Abrév. de [ligne] diagonale (diagonal). Bbg. DELMOND (P.). Rues, boulevards, avenues... Vie Lang. 1969, p. 549. — GOHIN 1905, p. 350. — QUEM. 2e s. t. 4 1972.
diagonale [djagɔnal] n. f.
ÉTYM. 1546; fém. substantivé de l'adj. diagonal.
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1 Ligne diagonale. || Les diagonales d'un polygone, d'un rectangle, d'un carré. || Tracer, mener les diagonales. || Point d'intersection des diagonales. — La diagonale d'un tissu. ⇒ Biais.
1 Nous plierons par le diamètre les deux demi-cercles; par la diagonale les deux moitiés du carré (…)
Rousseau, Émile, II.
2 Un mobile parcourt une diagonale lorsqu'il est mû par deux forces dont les directions font un angle (…)
2.1 (…) ses avenues parallèles traversées de diagonales coupant obliquement les pâtés de maison réguliers en forme de carré (…)
Claude Simon, le Palace, Coll. 10/18, p. 13.
2 ☑ En diagonale : en biais, obliquement. || Traverser une rue en diagonale.
3 (…) il écouta comme du fond d'un rêve les pas qui traversaient la cour en diagonale (…)
J. Green, Léviathan, XIII, p. 123.
♦ Fig. et fam. || Lire qqch. en diagonale : lire très rapidement, parcourir. || J'ai regardé son article en diagonale. ⇒ Parcourir.
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DÉR. Diagonalement.
HOM. Diagonal.
Encyclopédie Universelle. 2012.