1) брать на себя обязательство, обязываться
impegnare l'onore — отвечать честью уст.
le parti si impegnano a... юр. — стороны обязуются / берут на себя обязательства...
impegnarsi a / di venire — обещать прийти
2) ввязываться, вступать
impegnarsi in guerra — вступить в войну
impegnarsi a fondo in qc — целиком отдаться чему-либо
3) отражать современность; иметь социально направленный характер (о писателе, художественном произведении)
Итальяно-русский словарь. 2003.