Akademik

    БЕТ (Beth) Эверт Биллем (17 июля 1908, Алмело, Нидерланды —12 апреля 1964, Амстердам) — нидерландский философ и логик, ученик Брауэра. В 1933—45—преподаватель Утрехтского университета; с 1946 — профессор логики Амстердамского университета, с 1952—директор Института философии точных наук в Амстердаме. Испытал влияние логического эмпиризма, особенно работ Карнапа по логике и основаниям математики, однако не принял исходные установки неопозитивизма. В основе общей философской позиции Бета лежит тезис о необходимости синтеза логики, оснований математики, истории точных наук и психологии мышления. Резко выступал против идеализма и считал, что современная философия в целом и философия математики в частности развиваются в направлении к реализму. Под реализмом Бет понимал концепцию, утверждающую, что человек в процессе своего опыта вступает в контакт с различными сферами реальности, несводимыми друг к другу, однако связанными между собой, дополняющими друг друга, причем эта связь фиксируется с помощью онтологических допущений, проверяемых на основе имеющихся теорий. По мнению Бета, формальный анализ дедуктивной структуры математических теорий является основой философии математики. Вместе с тем в математике важную роль играет математическая и логическая интуиция, которую необходимо исследовать с помощью рациональных методов. Бет разработал развернутую концепцию объекта математики: на первом уровне в качестве такового выступает мир человеческого опыта, на втором— структура мира в той мере, в какой она явно выражается в математическом языке, и, наконец, на третьем уровне — бесконечность. Рассматривая соотношение логики и психологии, Бет считал эти дисциплины автономными и взаимно дополняющими друг друга. Он выступал против любых вариантов психологизма в логике (и математике) и логицизма—в психологии. В книге “Математическая эпистемология и философия” (Mathematical Epistemology and Philosophy. Dordrecht, 1966) авторы (Бет и Пиаже), несмотря на разногласия по многим вопросам, сформулировали общую программу междисциплинарного подхода к эпистемологии, -основанную на переходе от исследования “психологического субъекта”, центрированного вокруг собственного внутреннего мира сознания, к “эпистемологическому субъекту”, когнитивные структуры которого производны от наиболее общих механизмов координации действий субъектов. При этом генетическое исследование мышления должно быть органически связано с использованием историко-критического метода. Бет внес значительный вклад в развитие современной логики. Он разработал метод семантических таблиц, обобщающий табличную процедуру оценки обозначимости формул классической пропорциональной логики на логику предикатов (первого порядка): построил семантику интуиционистской логики, использующую концепцию возможных миров (оказавшую влияние на работы Крипке). Важным результатом Бета явилась доказанная им в 1953 теорема, которая завершила построение классической теории полной определимости и стимулировала дальнейшие исследования по теории определимости в формализованных системах (Л. Свенониус, М. Маккей, Д. Куекер и др.).

    Соч.: Метод семантических таблиц.—В кн.: Математическая теория логического вывода. М., 1967; Les fondements logiques des mathématiques. P.—Louvain, 1955; L'existence en mathématique. P., 1956; La crise de la raison et la logique. P.—Louvain, 1957; Formal Methods. An Introduction to Symbolic Logic. Doldrecht, 1962; Mathematical Thought. Dordrecht, 1965; Moderne Logica, Assen, 1966.

    Лит.: Staat/. F. E.W. Beth.—“Dialectica”, v. 19, 1965; Beth E. W. Memorial Colloquium. Dordrecht, 1967.

    В. Н. Садовский