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Kernbindungsenergie,

 

die bei der Bildung eines Atomkerns (Nuklids) in seinem Grundzustand frei werdende Energie E_B = (Zm_p + Nm_n — m) c² (Kernbindung). Dabei ist Z die Kernladungs- und N die Neutronenzahl des Kerns mit der Massenzahl A = Z + N und der Masse m; m_p und m_n sind die Massen des Protons beziehungsweise Neutrons, c ist die Lichtgeschwindigkeit. Der Verlauf der Kernbindungsenergie pro Nukleon E_B / A, aufgetragen über der Massenzahl A (oder als »Energie«-Fläche über der N-Z-Ebene), zeigt für stabile Kerne im Grundzustand drei auffallende Merkmale: 1) E_B / A ändert sich nur wenig über den gesamten Bereich aller Nuklide, für die meisten von ihnen liegt der Quotient zwischen 5 und 9 MeV/Nukleon; 2) es gibt ein ziemlich breites Maximum bei etwa A = 60; 3) der Verlauf hat eine Feinstruktur mit zum Teil ausgeprägten relativen Maxima und Minima, v. a. bis etwa A = 20. Aus diesen drei Merkmalen folgt, dass die Kernkräfte im Kern abgesättigt sind, dass sowohl bei der Verschmelzung leichter (Kernfusion) als auch bei der Spaltung schwerer (Kernspaltung) Kerne Energie frei wird und dass es Nukleonenzahlen gibt, die magischen Zahlen, bei denen die Kerne besonders fest gebunden sind, d. h. eine Schalenstruktur der Kerne besteht (Schalenmodell). Die aus dem Tröpfchenmodell abgeleitete Bethe-Weizsäcker-Formel gibt den mittleren Verlauf von E_B / A sehr gut wieder. (Separationsenergie)