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Cauchy-Folge

 

[ko'ʃi-; nach A. L. Cauchy], Fundamentalfolge, Bezeichnung für eine Folge (a_n) in einem metrischen Raum, bei der für hinreichend große Indizes k, ll der Abstand der Folgenglieder a_k und a_l beliebig klein wird; d. h., es existiert zu jeder beliebig kleinen Zahl ε > 0 eine natürliche Zahl N (ε), sodass für alle m, n ≧ N (ε) gilt: |a_m — a_n| ε.