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Russell-Saunders-Kopplung

 

['rʌsl 'sɔːndəz-; nach H. N. Russell und dem amerikanischen Physiker Frederick Albert Saunders, * 1875, ✝ 1963], LS-Kopplung, eine von zwei Grenzformen der Addition von Bahndrehimpulsen und Eigendrehimpulsen (Spins) der Teilchen (Valenzelektronen eines Atoms, Nukleonen eines Atomkerns) zum Gesamtdrehimpuls des Systems, wobei die Kopplung der Bahnmomente untereinander und der Spinmomente untereinander stärker ist als die Kopplung zwischen den Bahnmomenten und den Spinmomenten der einzelnen Teilchen (jj-Kopplung). Die stark miteinander gekoppelten Bahndrehimpulse l_i der Einzelteilchen addieren sich bei der Russell-Saunders-Kopplung vektoriell zum Gesamtbahndrehimpuls L = ∑ l_i, die Spins s_i der Teilchen zum Gesamtspin S = ∑ s_i; der Gesamtdrehimpuls ist dann J = L + S. Außer J sind hierbei auch L und S Erhaltungsgrößen, sodass die - nach J² = J (J + 1)h̶² und J_z = M_J h̶ und den entsprechenden Beziehungen für L und S - zu J, L, S gehörenden Quantenzahlen J, M_J, L, M_L, S, M_S gute Quantenzahlen sind (2 πh̶ plancksches Wirkungsquantum). Weil diese aber nicht alle unabhängig sind, genügen für die Beschreibung eines Zustands vier von ihnen, z. B. LSM_LM_S oder LSJM_J. Da L und S im Gegensatz zu M_L und M_S auch bei Vorliegen einer schwachen Wechselwirkung zwischen L und S erhalten bleiben, wird die zweite Kombination im Allgemeinen vorgezogen. Sie bildet, gegebenenfalls in Verbindung mit der Angabe der zugrunde liegenden Elektronenkonfiguration, die Grundlage für die spektroskopische Notation von Atomzuständen (Termsymbole, Term).

 

Ein Zustand mit dem (Gesamt-)Bahndrehimpuls L = 2 und dem (Gesamt-)Spin S = 1 kann nach den quantenmechanischen Regeln der Drehimpulsaddition die Werte 1, 2 oder 3 für den Gesamtdrehimpuls J haben. Die Energien der entsprechenden Terme beziehungsweise Zustände ³D₁, ³D₂ und ³D₃ weichen nur geringfügig voneinander ab, weil L und S nur schwach gekoppelt sind. Die drei Terme bilden zusammen ein Termtriplett, d. h. ein Multiplett mit der Multiplizität 3. Diese Art der Multiplettstruktur bei Mehrelektronenatomen ist das Analogon der Feinstruktur beim Wasserstoffatom.

 

Die Russell-Saunders-Kopplung tritt bei einer im Vergleich zur Coulomb-Wechselwirkung schwachen Spin-Bahn-Kopplung auf (Kernladungszahlen Z 50) und ist daran zu erkennen, dass sich die Abstände zwischen benachbarten Komponenten eines Feinstrukturmultipletts wie J / (J — 1) verhalten (landésche Intervallregel).