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Logizịsmus

 

der, -, in der Philosophie der Mathematik Bezeichnung für diejenige Position, die behauptet, die Mathematik sei vollständig auf die Logik zurückführbar und beziehe von jener ihre Gewissheit. Genauer vertritt der Logizismus die These, dass sich alle mathematischen Begriffsbildungen durch explizite Definitionen auf logische zurückführen lassen und dass zur Gewinnung der mathematischen Sätze außer den Axiomen nur das logische Schließen erforderlich sei. Vertreter dieses klassischen Logizismus waren u. a. G. Frege (zeitweise), B. Russell und viele Mitglieder des Wiener Kreises. Eine Weiterentwicklung des Logizismus, wie von W. V. O. Quine vertreten, bezieht die Mengenlehre in den Bereich der Logik mit ein und behauptet in weitgehender Übereinstimmung mit der Praxis der modernen Mathematik deren vollständige Rückführbarkeit auf Logik und Mengenlehre.