infiniment [ ɛ̃finimɑ̃ ] adv.
• infinitement v. 1390; de infini
♦ Sans borne, d'une manière infinie.
1 ♦ (Sens strict) Dieu est infiniment bon. — Didact., math. Infiniment grand, infiniment petit (⇒ infinitésimal) :plus grand, plus petit que toute quantité mesurable. — L'infiniment grand (le cosmos, l'univers), l'infiniment petit (objets quantiques, micro-organismes).
2 ♦ Beaucoup, énormément. Ce conte me plaît infiniment. Je regrette infiniment. — Extrêmement. Celui « qui veut écrire son rêve se doit d'être infiniment éveillé » (Valéry). Je vous suis infiniment reconnaissant. ⇒ excessivement. — (Avec un compar.) Infiniment plus, moins, mieux, supérieur. « l'honneur est infiniment plus précieux que la vie » (Molière). ⇒ incomparablement. — (Avec un nom compl.) Avoir infiniment de patience. Un « homme d'infiniment d'esprit, de goût » (Balzac).
● infiniment adverbe Sans bornes, sans limites : Dieu est infiniment grand. Indique une intensité, une quantité extrême : Je vous suis infiniment obligé de me recevoir. ● infiniment (expressions) adverbe L'infiniment petit, l'infiniment grand, ce qui peut toujours être plus petit ou plus grand qu'une quantité donnée. Fonction infiniment grande (respectivement petite), fonction qui tend vers l'infini (respectivement vers zéro) dans certaines conditions. (On dit aussi infiniment grand [respectivement petit].)
infiniment
adv.
d1./d Sans bornes, sans mesure.
|| MATH Quantité infiniment grande (ou infiniment petite), susceptible de devenir plus grande (ou plus petite) que tout nombre choisi arbitrairement, aussi grand (ou aussi petit) soit-il.
d2./d Extrêmement. Je vous remercie infiniment.
⇒INFINIMENT, adv.
A. — 1. THÉOL. [S'agissant de Dieu, du divin] De manière infinie, sans limites. Dieu, disent les croyants, ne peut être conçu que comme infiniment bon, infiniment sage, infiniment puissant, etc. (PROUDHON, Syst. contrad. écon., t. 1, 1846, p. 362). L'existence de l'être parfait, infiniment bon et tout-puissant, qui a fait de rien le ciel et la terre (MARTIN DU G., J. Barrois, 1913, p. 223).
2. MATH., PHYS., BIOL. [En parlant d'éléments, de concepts mesurables] À l'opposé de ce cas théorique de la couche infiniment mince, envisageons avec J. Perrin le cas d'une couche suffisamment épaisse pour absorber complètement la radiation incidente d'intensité J. (M. CURIE, Luminescence, 1934, p. 44). Sur ce système de plans infiniment rapprochés, qui constitue la surface de Riemann de F (Z), la fonction F (Z) est uniforme (Gds cour. pensée math., 1948, p. 166). Il définit le carré de la distance de deux points infiniment voisins de cette variété par une forme quadratique positive (Hist. gén. sc., t. 3, vol. 1, 1961, p. 45).
— Infiniment petit. Plus petit que toute quantité donnée, et dont la limite est zéro, concept auquel on parvient ,,en imaginant une quantité fonction d'une variable et qui décroît infiniment sans jamais s'annuler, mais en devenant plus petite que tout nombre arbitraire fixé, à mesure que la variable tend vers une certaine valeur`` (UV.-CHAPMAN 1956). Un courant électrique infiniment petit; un angle infiniment petit. Maintenant supposons que ce volume devienne infiniment petit dans ses trois dimensions (POISSON, Mécan. t. 1, 1811, p. 168) Infiniment grand. ,,Plus grand que toute quantité donnée. — Ne se dit que des grandeurs considérées comme variables, et même plus spécialement d'un nombre qui s'accroît indéfiniment. — On ne dit pas usuellement de l'espace qu'il est « infiniment grand », mais qu'il est infini`` (LAL. 1968). On dit qu'une quantité infiniment grande tend vers l'infini (→∞) :
• 1. On calcule des arcs de courbe en les considérant comme la somme d'un nombre infiniment grand de segments rectilignes infiniment petits, une aire plane en l'assimilant à la somme d'un nombre infiniment grand de rectangles infiniment étroits.
Gds cour. pensée math., 1948, p. 381.
♦ L'infiniment petit, l'infiniment grand. Ce qui est infiniment petit, ce qui est infiniment grand. Là, comme partout dans l'Inde, l'infiniment petit et l'infiniment grand se touchent (FAURE, Hist. art, 1912, p. 167) :
• 2. Ainsi se déroule depuis vingt ans la ronde des images du kaléidoscope des problèmes atomiques, politiques ou techniques, depuis l'infiniment petit de la matière jusqu'à l'infiniment grand de la destruction, en passant par la forme la plus concentrée de l'énergie.
GOLDSCHMIDT, Avent. atom., 1962, p. 274.
Au fig. [En parlant d'une chose sans importance, d'un détail imperceptible] Ce qui est très petit, sans importance. C'était le moucheron écrasé, le dernier triomphe sur l'obstination cuisante de l'infiniment petit, toute l'île envahie et conquise (ZOLA, Bonh. dames, 1883, p. 758).
B. — P. hyperb. Extrêmement, énormément, de façon illimitée.
1. [Déterminant un verbe] Je vous remercie infiniment. Si vous pouvez vous priver de ce voyage, vous m'obligerez infiniment (FLAUB., Corresp., 1869, p. 21). Charles Morice te plairait infiniment. Grand type froid et exquis (ALAIN-FOURNIER, Corresp. [avec Rivière], 1906, p. 278). D'où avait pu me venir cette puissante joie? Je sentais qu'elle était liée au goût du thé et du gâteau, mais qu'elle le dépassait infiniment, ne devait pas être de même nature (PROUST, Swann, 1913, p. 45).
2. Infiniment + adj. Extrêmement. Elle aussi, elle est infiniment heureuse (MARTIN DU G., Devenir, 1909, p. 188). La biologie rejoint la physique et la chimie, mais sur un terrain infiniment complexe (Hist. gén. sc., t. 3, vol. 1, 1961, p. 469).
— Infiniment + comparatif. De beaucoup. Les champs de lin prirent cette chaude couleur lumineuse, ces reflets châtains et dorés, infiniment plus ardents que ceux du blé (VAN DER MEERSCH, Empreinte dieu, 1936, p. 27). Les choses du monde qui nous entoure sont toujours infiniment plus compliquées que nous ne saurions l'imaginer (P. MORAND, Confins vie, 1955, p. 16).
3. Infiniment + de + subst. Énormément. C'est un homme d'infiniment d'esprit, un écrivain d'infiniment de talent et dont le malheur a été que le succès lui arrivât trop vite, avec la fortune (MIRBEAU, Journal femme ch., 1900, p. 191). Il ne faut jamais oublier que dans l'observation que nous faisons de nous, il entre infiniment d'arbitraire... (VALÉRY, Variété II, 1929, p. 97).
Prononc. et Orth. : [
]. Att. ds Ac. dep. 1694. Étymol. et Hist. Fin XIVe s. [ms. du XVe s.] infinitement « à l'infini » (EVRART DE CONTY, Probl. d'Arist., Richel. 210, f° 230a ds GDF.); 1418 infiniement « extrêmement » (CHR. DE PISAN, L'epistre de la prison de vie humaine, éd. S. Solente ds Bibl. Ec. Chartes, t. 85, p. 301). Dér. de infini(t); suff. -(e)ment2. Fréq. abs. littér. : 2 625. Fréq. rel. littér. : XIXe s. : a) 3 009, b) 2 413; XXe s. : a) 4 997, b) 4 296.
]. Att. ds Ac. dep. 1694. Étymol. et Hist. Fin XIVe s. [ms. du XVe s.] infinitement « à l'infini » (EVRART DE CONTY, Probl. d'Arist., Richel. 210, f° 230a ds GDF.); 1418 infiniement « extrêmement » (CHR. DE PISAN, L'epistre de la prison de vie humaine, éd. S. Solente ds Bibl. Ec. Chartes, t. 85, p. 301). Dér. de infini(t); suff. -(e)ment2. Fréq. abs. littér. : 2 625. Fréq. rel. littér. : XIXe s. : a) 3 009, b) 2 413; XXe s. : a) 4 997, b) 4 296.
infiniment [ɛ̃finimɑ̃] adv.
ÉTYM. V. 1390, infinitement; de infini (et de sa var. anc. infinit).
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1 Sans borne, de manière infinie. Relig. et littér. || Dieu est infiniment bon (cit. 76). — Didact., math. || Infiniment grand : plus grand que toute quantité donnée (en parlant des grandeurs considérées comme variables, d'un nombre qui s'accroît indéfiniment, tend vers l'infini). || Infiniment petit : plus petit que toute quantité donnée (en parlant d'une variable qui tend vers zéro). || Quantités infiniment petites (→ Fluxion, cit. 5).
1 Car dans les nombres, de ce qu'ils peuvent toujours être augmentés, il s'ensuit absolument qu'ils peuvent toujours être diminués (…) Et dans l'espace le même rapport se voit entre ces deux infinis contraires; c'est-à-dire que, de ce qu'un espace peut être infiniment prolongé, il s'ensuit qu'il peut être infiniment diminué (…)
Pascal, Opuscules, III, XV, De l'esprit géométrique.
2 (En géométrie) une ligne droite est infiniment ténue, un plan est infiniment mince et infiniment plat (…) Tout cela n'existe pas dans l'Univers, pas plus qu'il n'y a de mouvement sans frottement, de lumière simple ou de corps pur.
Marcel Boll, Étapes des mathématiques, p. 56.
♦ (1719). Spécialt, math. || L'infiniment grand : l'infini, le transfini. || Calcul des infiniment petits (⇒ Différentiel, infinitésimal, intégral).
2 (Avec les adj. et n. grand, petit). Extrêmement (dans l'ordre du mesurable, spatial ou temporel). || L'infiniment petit (→ Atome, cit. 17). || Les infiniment petits : les corps, les êtres extrêmement petits, particulièrement les micro-organismes. — Fig. || Un infiniment petit : un détail imperceptible, une chose minime, impondérable (→ Avalanche, cit. 7).
3 Le Sirien reprit les petites mites; il leur parla encore avec beaucoup de bonté, quoiqu'il fût un peu fâché dans le fond du cœur de voir que les infiniment petits eussent un orgueil presque infiniment grand.
Voltaire, Micromégas, VII.
4 (…) mademoiselle Cormon avait fini par se contempler elle-même dans les infiniment petits de sa vie. Elle et Dieu, son confesseur et ses lessives, ses confitures à faire et les offices à entendre, son oncle à soigner avaient absorbé sa faible intelligence.
Balzac, la Vieille Fille, Pl., t. IV, p. 264.
5 (…) Pasteur, en habit et culottes courtes, ne songeait qu'à recevoir, de Paris, son microscope et quelques échantillons de vins, pour montrer à l'Empereur, à l'Impératrice et à leur suite, en un cours d'adultes princiers, les infiniment petits.
Henri Mondor, Pasteur, p. 84.
3 (1418). Beaucoup, extrêmement. — (Avec un verbe). || Ce conte me plaît infiniment (→ Espagnol, cit. 1). || Il souffre infiniment. || Je regrette infiniment, mais… || Couleurs variant infiniment. ⇒ Infini (à l').
6 (…) je vous loue infiniment de votre choix (…)
Molière, la Princesse d'Élide, IV, 1.
♦ (Avec un adj.). ⇒ Diablement, excessivement, furieusement. || Infiniment sensible, aimable, agréable (→ Amaigrir, cit. 1; envelopper, cit. 14; frisson, cit. 20). || Je vous suis infiniment reconnaissant, infiniment obligé (→ Arriver, cit. 50). — Dans la langue mod., l'adv. précède l'adj.; il n'en était pas de même dans la langue classique.
7 Je me croirais, Seigneur, coupable infiniment
Si je souffrais (…)
Corneille, Héraclius, IV, 3.
8 Celui même qui veut écrire son rêve se doit d'être infiniment éveillé.
Valéry, Variété I, p. 56.
♦ (Avec un comparatif). ⇒ Comparaison (sans), incomparablement. || Infiniment plus, moins, mieux; infiniment moindre, supérieur (→ Astreignant, cit.; estime, cit. 7; figurer, cit. 5; géométrie, cit. 3; grain, cit. 28; grandeur, cit. 19).
9 (…) comme l'honneur est infiniment plus précieux que la vie (…)
Molière, Dom Juan, III, 4.
♦ (Comme adv. de quantité, avec un nom complément). || Il a infiniment d'esprit. || Il faut infiniment de patience pour supporter des choses pareilles.
9.1 L'autre avait un courage au-dessus de son sexe, de l'esprit infiniment avec une pénétration admirable.
A. Galland, les Mille et une Nuits, t. I, p. 16.
10 (…) un seigneur de l'ancienne cour, homme d'infiniment d'esprit, de goût (…)
Balzac, la Vieille Fille, Pl., t. IV, p. 298.
Encyclopédie Universelle. 2012.