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Operador diferencial

En matemáticas, un operador diferencial es un operador lineal definido como una fución del operador de diferenciación. Ayuda, como una cuestión de notación, considerar a la diferenciación como una operación abstracta, que acepta una función y regresa otra (al estilo de una función de orden superior de las ciencias de la computación).

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En matemática, cualquier combinación (aun una función general) de derivadas aplicada a una función.

Tiene la forma de un polinomio de derivadas, tal como D²_xx-D²_xy · D²_yx, donde D² es una segunda derivada y los subíndices indican derivadas parciales. Operadores diferenciales especiales son el gradiente, la divergencia, el rotor y el operador de Laplace (ver ecuación de Laplace). Los operadores diferenciales proveen una manera generalizada de mirar la diferenciación como un todo, así como también un marco para la discusión de la teoría de las ecuaciones diferenciales.

Enciclopedia Universal. 2012.