1) (проблему и т.п.) résoudre vt, trancher vt, solutionner vt; lever vt (затруднение)
2) (позволить) permettre vt
разрешить кому-либо (+ неопр.) — permettre à qn de (+ infin), autoriser qn à (+ infin)
ему разрешено — on lui a permis de..., il est autorisé à...
разрешите! (форма вежливости) — permettez!
разрешите пройти — laissez-moi passer, s'il vous plaît
разрешите мне отлучиться — permettez que je m'absente
разрешите закурить? — cela ne vous dérange pas que je fume?
разрешить что-либо к печати — autoriser l'impression de qch, signer l'imprimatur
Большой французско-русский и русско-французский словарь. 2003.