совер. - утвердиться возвр.
1) strengthen oneself, become consolidated;
(укрепляться, обосновываться) gain a foothold;
(о системе, строе и т. п.) become firmly established
2) (в чем-л.) (убеждаться) become firmly convinced
Большой англо-русский и русско-английский словарь. 2001.