Akademik

    КОНСТРУКТИВНЫЙ ПРОЦЕСС — логико-гносеологическая категория, обозначающая абстрактно-знаковые процессы некоторого специального типа, играющие важную роль в исследовании дискретной активности и, в частности, в исследовании умственной конструктивной деятельности человека. В конкретных ситуациях, как правило, задаются целые семейства однотипных конструктивных процессов. Каждое такое задание основывается на некотором эталонном списке элементарных знаков, рассматриваемых в качестве неразложимых на дальнейшие составные части, некотором перечне допустимых потенциально осуществимых элементарных действий над конфигурациями определенного типа, составленными из копий знаков исходного списка, и на специально указываемых правилах, регулирующих (т. е. разрешающих или предписывающих) выполнение определенных действий на отдельных шагах конструктивного процесса. В типичном случае правила носят индуктивный характер: указываются элементарные действия, которые могут быть выполнены на первом шаге конструктивного процесса, а кроме того, указываются действия, которые могут быть выполнены на очередном шаге этого процесса, в их зависимости от результатов, полученных на предыдущих шагах. Конструктивные процессы данного семейства состоят в потенциальном осуществлении конечного числа последовательных, регулируемых указанными правилами шагов. В результате выполнения последнего шага конструктивного процесса возникает некоторая абстрактная конфигурация элементарных знаков — конструктивный объект, порожденный данным процессом, а сам этот процесс может рассматриваться как построение данного объекта.

    Простым примером такого семейства конструктивных процессов может служить процесс последовательного построения рядов вертикальных палочек

    I, II, III, IIII, ...

    путем писания одной такой палочки, приписывания к ней справа ее копии — другой черточки, приписывания к полученным черточкам еще одной черточки, затем еще одной и т. д. Абстракция потенциальной осуществимости позволяет мыслить сколь угодно длинные конструктивные объекты этого семейства. Получаемые в результате их развертывания конструктивные объекты естественно трактовать как натуральные числа, и в этом заключается один из возможных подходов к построению натурального ряда, одного из фундаментальнейших научных понятий.

    Более сложными конструктивными процессами являются процессы построения выводов в разного рода дедуктивных теориях, процессы построения структурных химических формул (напр., формул предельных углеводородов), схем параллельно-последовательных электрических цепей, разного рода таблиц и т. п. Рассматривавшиеся до сих пор процессы представляли собой конечные конструктивные процессы. Восходя от простого к сложному, бесконечный конструктивный процесс можно определить как эффективно заданную последовательность конечных конструктивных процессов, естественным образом продолжающих друг друга. Разумеется, приведенное выше ориентировочное описание конструктивного процесса не претендует на точность и потому не может служить определением в математическом смысле этого слова. Однако действительная надобность в его универсальном определении на самом деле отсутствует, т. к. каждая конкретная теория, имеющая дело с конструктивным процессом, имеет дело не с процессом вообще, а с процессами некоторого вполне определенного типа, и этот последний во всех встречающихся случаях удается точно охарактеризовать, равно как и тип порождаемых этими конструктивными процессами объектов.

    Среди всех конструктивных процессов особо выделяются т. н. алгоритмические, протекание которых вполне определяется их первым шагом. В отличие от общих конструктивных процессов, уточняющих наши представления о разрешенном поведении, алгоритмические процессы уточняют представление о поведении предписанном. В силу этого обстоятельства конструктивные процессы играют важную роль в сопоставительном изучении модальностей возможности и необходимости (см. Модальная логика), а также категории свободы и авторитаризма. Один из замечательных математических результатов A.A. Маркова (1947, решение проблемы Туэ) опирается на конструкцию, в известном смысле “выдающую” предписания в виде, искусно “замаскированном” под разрешения.

    В ряде теоретических разделов науки, напр. в математике, вычислительной математике и даже в психологии, конструктивные процессы и определяемые ими конструктивные объекты играют роль фундамента для построения многих, а в отдельных случаях, как, напр., в конструктивном направлении в математике, и всех остальных понятий этих дисциплин. Логико-семантический анализ проблем, связанных с рассмотрением конструктивных процессов, предпринятый Л. Э. Я. Брауэром в начале 20 в., привел к разработке специальной, т. н. интуиционистской логики, особо приспособленной к учету специфики конструктивных процессов и конструктивных объектов. В ходе дальнейшего развития основные положения этой логики были восприняты и продолжены конструктивной логикой. См. лит. к ст. Конструктивный объект. Конструктивное направление.

    Н. М. Нагорный