Akademik

        (Church) Алонзо (р. 14.6.1903, Вашингтон), амер. логик и математик. Работы Ч. относятся к различным областям логики. Он развил мысль об отделении понятия функции от понятия множества. В 1936 выдвинул осн. гипотезу теории вычислимых функций (т. н. тезис Чёрча). В 1935 привёл пример неразрешимой массовой проблемы, а в 1966 доказал, что проблема разрешения для исчисления предикатов неразрешима. Эти результаты оказали большое влияние на развитие математич. логики. Ч. внёс существ. вклад в развитие комбинаторной логики; ему принадлежат исследования в области логич. семантики и модальной логики.

        в рус. пер.: Введение в математич. логику, т. 1, М., 1960.

(Church)

Алонзо (род. 14 июня 1903, Вашингтон) – амер. логик и математик. В математической логике развил гипотезы об отделении понятия функции от понятия множества, о вычислимых функциях (т. н. тезис Чёрча), много сделал для развития комбинаторной логики, логической семантики и модальной логики. В рус. пер. издано соч. Чёрча «Введение в математическую логику», т. 1, 1960.

(Church), Алонзо (р. 14 июня 1903) – амер. логик, философ, математик, проф. Принстонского ун-та (с 1947). Работы Ч. относятся к различным областям логики. Он развил (высказанную ранее сов. математиком М. И. Шейнфинкелем) мысль об отделении понятия функции от понятия множества. Такое отделение Ч. осуществил посредством введения операции функциональной абстракции (λ-операции, см. Функция); на этой основе Ч. построил логич. исчисление – исчисление λ-конверсии, с помощью к-рого ввел понятие λ-определимости (см. Определимость). В 1936 Ч. выдвинул осн. гипотезу теории вычислимых функций (т.н. тезис Ч.): каждая эффективно вычислимая функция является общерекурсивной (см. Рекурсивные функции и предикаты). В 1935 Ч. первым в истории логики привел пример неразрешимой массовой проблемы, а в 1936 доказал, что разрешения проблема для (чистого) предикатов исчисления неразрешима. Эти результаты Ч. оказали большое влияние на развитие математич. логики.

Совместно с Дж. Россером Ч. установил существенную неразрешимость элементарной арифметики. Ч. сыграл важную роль в развитии логики комбинаторной; ему принадлежат исследования в области логической семантики и модальной логики.

Соч.: Alternatives to Zermelo's assumption, "Trans. Amer. Math. Soc.", 1927, v. 29, No 1; On the law of excluded middle, "Bull. Amer. Math. Soc.", 1928, v. 34, No 1; A set of postulates for the foundations of logic, "Ann. Math.", 1932, ser. 2, v. 33, No 2; 1933, ser. 2, v. 34, No 4; The Richard paradox, "Amer. Math. Monthly", 1934, v. 41, No 6; A proof of freedom from contradiction, "Proc. Nat. Acad. Sci.", 1935, v. 21, No 5; An unsolvable problem of elementary number theory, "Amer. J. Math.", 1936, v. 58, No 2; A note on the Entscheidungsproblem, "J. Symb. Logic", 1936, v. 1, No l; Formal definitions in the theory of ordinal numbers, "Fund. Math.", 1937, t. 28 (совм. с S. С. Kleene); The constructive second number class, "Bull. Amer. Math. Soc.", 1938, v. 44, No 4; A formulation of the simple theory of types, "J. Symb. Logic", 1940, v. 5, No 2; The calculi of lambda-conversion, Princeton, [1951]; Some theorems on definability and decidability, "J. Symb. Logic", 1952, v. 17, No 3; Special cases of the decision problem, "Revue philosophique de Louvain", 1951, v. 49; 1952, v. 50; Binary recursive arithmetic, "J. Math. pures et appl.", 1957, t. 36, No 1; в рус. пер. – Введение в математическую логику, т. 1, М., 1960.

    ЧЁРЧ (Church) Алонзо (14 июня 1903, Вашингтон -1995) — американский логик, математик, профессор Принстонского (1929—67) и Калифорнийского (с 1967) университетов. Внес значительный вклад в математическую логику, теорию алгоритмов, компьютерную математику. Развивал т. н. функциональный подход в основаниях математики, инициированный М. И. Шейнфинкелем. На основе введенного им оператора функциональной абстракции λ (ламбда-оператор) Чёрч построил исчисления ?-конверсии и ввел понятие ?-определимости: функция λ определима, если она может быть представлена как объект некоторого ?-исчисления; следовательно, эффективно вычислима. Т. о., понятие ?-определимости уточняет интуитивное понятие алгоритма. Чёрч привел первый пример (1935, опубликован в 1936) неразрешимого перечислимого множества. Доказал (1936) неразрешимость проблемы разрешения для узкого исчисления предикатов. Выдвинул (1936) т. н. тезис Чёрча: всякая эффективно вычислимая функция является общекурсивной. Чёрч известен также исследованиями в области логической семантики и модальной логики. Ему принадлежит известная “Библиография математической логики” от ее истоков до 1935 включительно. Чёрч — один из основателей журнала “Journal of Symbolic Logic” (1936) и его редактор до 1979.

    Соч.: A Set of Postulates for the Foundation of Logic.— “Annal Mathemathic”, 1932, sei. 2, v. 33, N 2; 1933, sei•. 2, v. 34, N 4; An Insolvable Problem of Elementary Number Theory.— “American Journal Mathemathic”, 1936, v. 58, N 2; The Calcul of Lambda-cjnversion. Princeton, 1951; Введение в математическую логику, т. 1. М-, I960.

    3. А. Кузичева, А. С. Кузшев