Akademik

        (от греч. — построение, порядок) в логике, изучение чисто формальной части формализов. языка, т. е. неинтерпретированного исчисления. Объектами такого изучения служат алфавит рассматриваемого исчисления (формальной системы), правила образования выражений (формул) предметного языка (языка-объекта; см. Метаязык) исчисления и правила преобразования (правила вывода) в нём. В отличие от такого «логич. С.» часто говорят о «С. в узком смысле», ограничивающемся «чисто синтаксической» (в обычном грамма-тич. смысле) стороной системы, т. е. не рассматривающем её правила преобразования. Элементарным С. наз. изучение синтаксич. (в обоих упомянутых смыслах) свойств к.-л. конкретной формальной системы некоторыми спец. эффективными средствами, как это принято в метаматематич. (см. Метатеория) исследованиях. Теоретический С.—это общая теория всевозможных формальных систем (или класса систем) к.-л. определ. вида, на аппарат которой обычно никаких ограничений не накладывается. Элементарный и теоретич. С. оперируют обычным содержательно понимаемым языком (который, в свою очередь, сам может быть формализован и служить предметом строгого формального исследования),

(греч. σύνταξις – построение, порядок) в логике – изучение чисто формальной части формализованного языка, т.е. неинтерпретированного исчисления (в отличие от с е м а н т и к и, предметом изучения к-рой служит именно его интерпретация). Объектами такого изучения служат а л ф а в и т рассматриваемой формальной системы (исчисления), п р а в и л а образования выражений (формул) предметного языка исчисления и п р а в и л а п р е о б р а з о в а н и я (правила вывода) в нем. Иногда, в отличие от охарактеризованного только что "логического С.", рассматривают еще "С. в узком смысле", не затрагивающий правил преобразования ("логику"), системы, а ограничивающийся ее "чисто синтаксической" (в соответствии с привычным в грамматике словоупотреблением) стороной. Различают также элементарный С. и теоретический С. Элементарный С. есть изучение правил построения к.-л. к о н к р е т н о й формальной системы (в т.ч., быть может, и "логических", т.е. правил преобразования) средствами, к-рые ограничены обычными для метаматем. исследований требованиями эффективности (см. Метатеория). Теоретический С. – это общая теория в с е в о з м о ж н ы х формальных систем (или к л а с с а с и с т е м к.-л. определенного вида), на выразительные и дедуктивные средства к-рой не накладываются, вообще говоря, спец. ограничения. Как элементарный, так и теоретич. С. посвящены содержательным рассмотрениям структуры и свойств формальных систем (по отношению к структуре рассматриваемого исчисления также применяется термин "С"), но в каждом из этих случаев имеет смысл говорить и о формализации языка С., а также о формальном (не говоря уже о содержательном) описании и исследовании языка С. как такового. Терминология эта введена Р. Карнапом (см. его "Logische Syntax der Sprache", W., 1934).

См. также ст. Исчисление, Металогика, Метаязык и лит. при этих статьях.