(действительный) - замкнутая центральная поверхность второго порядка (см. рис.). Канонич. уравнение Э. имеет вид 
Положительные числа а, b, с и отрезки соответствующей длины наз. полуосями Э. Сечение Э. любой плоскостью представляет собой эллипс. Если две полуоси Э. равны между собой, то Э. наз. эллипсоидом вращения, сечения Э. вращения плоскостями, параллельными плоскости равных полуосей, являются окружностями. При a=b=с Э. представляет собой сферу. Центр симметрии Э. наз. его центром.
Поверхность второго порядка, канонич. уравнение к-рой имеет вид 
Наз. мнимым эллипсоидом.
Л. Б. Иванов
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.