уравнения, составляющие вместе с уравнением Гаусса (см. Гаусса теорема).необходимые и достаточные условия интегрируемости системы, к к-рой сводится задача восстановления поверхности по ее первой и второй квадратичным формам (см. Бонне теорема). П. - К. у. имеют вид
где bij- коэффициенты второй квадратичной формы, 
- символы Кристоффеля 2-го рода.
Уравнения впервые найдены К. М. Петерсоном в 1853, переоткрыты Г. Майнарди (G. Mainardi, 1856) и Д. Кодацци (D. Codazzi, 1867).
Лит.:[1] Рашевский П. К., Курс дифференциальной геометрии, М., 1956. А. Б. Иванов.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.