на что и над кем-чем.
1. на что (спуститься, свеситься; зацепившись за что-л., остаться висеть). Капитан сидел сгорбившись, с нависшими на лоб волосами... (Вересаев). Каштанка поглядела на незнакомца сквозь снежинки, нависшие на ресницы (Чехов).
2. над кем-чем (расположиться низко, распростереться на чем-л.; возникнув, появившись, грозить). Черные тучи нависли над местом сражения (Л. Толстой). Темная, почти черная 80-метровая скала нависла над ущельем (Ушаков). Войска нависли над флангами врага. Над цехом нависла беда, перед которою потускнели все прежние (Кетлинская). — Что-то грозное нависло над нашими душами, — сказала Уля (Фадеев).
Пунктуация и управление в русском языке. Д.Э. Розенталь.