что и на кого-что.
1. что (воспринимать зрением; рассматривать с целью ознакомления). Смотреть новый фильм. Смотреть передачи по телевидению. Наутро гостя повели смотреть большой завод (Михалков). Один русский художник повел меня в Луврский музей смотреть Венеру Милосскую (Гл. Успенский).
2. на что (направлять взгляд, чтобы увидеть что-л.). Смотреть на картину. Смотреть на статую. Смотреть на уличную сцену.
Пунктуация и управление в русском языке. Д.Э. Розенталь.