Предлоги синонимичны в значении «возле, около», при указании на предмет, место, в непосредственной близости от которых происходит что-л. или находится что-л. Сидеть под окном (у окна). ...Под окном на солнышке Полкан с Барбосом, лежа, грелись (Крылов) (снаружи). Закурив трубки, мы уселись: я у окна, он у затопленной печи (Лермонтов) (внутри помещения).
Пунктуация и управление в русском языке. Д.Э. Розенталь.