чем и с чем.
1. чем (сменять одно другим). Она всегда перемежала свою речь паузами, чтобы ее воображаемые маленькие собеседники успевали следить за нею (Леонов).
2. с чем (чередовать одно с другим). Перемежать работу с отдыхом.
Пунктуация и управление в русском языке. Д.Э. Розенталь.