(сосанием отпить) что и чего.
1. что (полный охват предмета действием). Пиявки отсосали уйму крови.
2. чего (частичный охват предмета действием). Отсосать из рожка молока.
Пунктуация и управление в русском языке. Д.Э. Розенталь.
Пунктуация и управление в русском языке. Д.Э. Розенталь.