Akademik

Kontinuumshypothese,

 

Bezeichnung für die von G. Cantor 1878 erstmals aufgestellte mengentheoretische Vermutung: Es gibt keine überabzählbare Menge, deren Mächtigkeit kleiner als die der reellen Zahlen (d. h. des Kontinuums) ist. Die Kontinuumshypothese kann aus den Axiomen der Mengenlehre (Zermelo-Fraenkel-Axiome) weder bestätigt noch widerlegt werden. So gelang es K. Gödel 1938, die Verträglichkeit der Kontinuumshypothese, und 1963 P. Cohen mithilfe der von ihm entwickelten Methode (Forcing), die Verträglichkeit ihrer Negation mit dem Axiomensystem zu zeigen.