1) Общая лексика: при условии, при условии, что, принимая во внимание, пусть (Истец получит защиту своего (пусть предполагаемого) права / The plaintiff obtains the protection of his (granted, presumed) rights), честно говоря, предоставляемый (для = for), правда, это при том, что
2) Военный термин: "разрешаю", "согласен" (код)
3) Математика: допустим, что
5) Патенты: что
6) Деловая лексика: предоставленный
7) Макаров: допущенный, если, принятый, разрешённый
Универсальный англо-русский словарь. Академик.ру. 2011.