Akademik

пена
Древнерусское и старославянское – пена (в корне – «ять»).
Древнеиндийское – phenas (накипь).
В русском языке слово «пена» широко употребляется с XI в.
Это слово обозначает мелкопузырчатую массу, возникающую в жидкости при сильном взбалтывании, брожении и т.д. Слово «пена» происходит от общего индоевропейского корня и встречается во многих славянских и других языках.
Родственными являются:
Украинское – пiна.
Белорусское – пена.
Болгарское – пяна.
Словенское – pena.
Польское — piana.
Производные: пенный, пенистый, пенка.

Этимологический словарь русского языка. М.: Русский язык от А до Я. Издательство ЮНВЕС>. . 2003.