Древнерусское – откровенъ (открытый).
Слово «откровенный» встречается в русском языке с середины XIV в.
Это слово происходит от глагола «открывать», т.е. изначально использовалось в значении «открытый, доступный для окружающих». Предполагается родство слова «откровенный» со словом «кров» (крыша, дом, жилище).
Производные: откровение, откровенничать.
Этимологический словарь русского языка. М.: Русский язык от А до Я. Издательство ЮНВЕС>. Москва. 2003.